平面直角坐标系经典题(难)含答案

第六章 平面直角坐标系水平测试题（一）一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1.某同学的座位号为（），那么该同学的位置是（ ）（A）第2排第4列 （B）第4排第2列 （C）第2列第4排 （D）不好确定2.下列各点中，在第二象限的点是（ ） （A）（2，3） （B）（2，3） （C）（2，3） （D）（2，3）3.若轴上的点到轴的距离为3,则点的坐标为（ ） （A）（3,0） （B）（0,3） （C）（3,0）或（3,0） （D）（0,3）或（0,3）4.点（，）在轴上，则点坐标为（ ） （A）（0，4） （B）（4，0） （C）（2，0） （D）（0，2）5.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1）,（1,2）,（3,1）,则第四个顶点的坐标为（ ） （A）（2,2） （B）（3,2） （C）（3,3） （D）（2,3）6.线段AB两端点坐标分别为A（），B（），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A1B1，则A1、B1的坐标分别为（ ）（A）A1（），B1（） （B）A1（）， B1（0，5）（C）A1（） B1（8，1） （D）A1（） B1（）7、点P（m+3，m+1）在x轴上，则P点坐标为（ ） A（0，-2） B（2，0） C（4，0） D（0，-4）8、点P（x,y）位于x轴下方，y轴左侧，且=2 ，=4，点P的坐标是（ ） A（4，2） B（2，4） C（4，2） D（2，4）9、点P（0，3），以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是 （ ）A（8，0） B（ 0，8） C（0，8） D（8，0）10、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，则该图形 （ ）A向右平移2个单位 B向左平移2 个单位 C向上平移2 个单位 D向下平移2 个单位11、点E（a,b）到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有 （ ）Aa=3, b=4 Ba=±3,b=±4 Ca=4, b=3 Da=±4,b=±3 12、如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是（ ）A相等 B互为相反数 C互为倒数 D相等或互为相反数13、已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q()在( )A、y轴的左边，x轴的上方 B、y轴的右边，x轴的上方毛14.七年级（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，简记为（3，7），小华坐在第5排第2列，则小华的座位可记作_.15. 若点P（,）在第二象限,则点Q（,）在第_象限.16. 若点P到轴的距离是12,到轴的距离是15,那么P点坐标可以是_.17.小华将直角坐标系中的猫的图案向右平移了3个单位长度,平移前猫眼的坐标为（4,3）,（2,3）,则移动后猫眼的坐标为_.18. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标_ 三、认真答一答:19. 如图,这是某市部分简图,请建立适当的平面直角坐标系,分别写出各地的坐标.20. 适当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？21.某学校校门在北侧,进校门向南走30米是旗杆,再向南走30米是教学楼, 从教学楼向东走60米,再向北走20米是图书馆,从教学楼向南走60米,再向北走10 米是实验楼,请你选择适当的比例尺,画出该校的校园平面图.22、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且ABC的面积为12，试确定点C的坐标。OABC1xy23、写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。24、如图，AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求AOB的面积。25、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知， 。 （1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形，则的坐标是 ，的坐标是 。（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是 ，的坐标是 。CBA51oxy26、如图，在ABC中，三个顶点的坐标分别为A(-5，0)，B(4，0)，C(2，5)，将ABC沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到EFG。 (1)求EFG的三个顶点坐标。 (2)求EFG的面积。27、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)、求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积 (2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使2，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 (3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值28. 已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面积29、如图所示的直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是ACAxyBAA（0,0）、B（6,0）、C（5,5）。求：（1）求三角形ABC的面积；（2）如果将三角形ABC向上平移3个单位长度，得三角形A1B1C1，再向右平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2。分别画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2。并试求出A2、B2、C2的坐标？30、已知点P（a+1，2a-1）关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围.31、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:A（0，3）；B（1，-3）；C（3，-5）；D（-3，-5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0） （1）A点到原点O的距离是 。（2）将点C向轴的负方向平移6个单位，它与点 重合。（3）连接CE，则直线CE与轴是什么关系？（4）点F分别到、轴的距离是多少？32、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），C点在y轴上，且ABC的面积为12，试确定点C的坐标。OABC1xy33、写出如图中ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。34、如图，AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求AOB的面积。35、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知， 。 （1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形，则的坐标是 ，的坐标是 。（2）若按第（1）题找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测的坐标是 ，的坐标是 。11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示）.运动时间(s)与整点个数的关系如下表:整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 根据上表中的规律,回答下列问题:(1)、当整点P从点O出发4s时,可以得到的整点的个数为_个.(2)、当整点P从点O出发8s时,在直角坐标系（图2）中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点.(3)、当整点P从点O出发_s时,可以得到整点(16,4)的位置. 图1（试验图） 图230、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD(1)、求点C，D的坐标及平行四边形ABDC的面积 (2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使2，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由 (3)、点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合）给出下列结论：的值不变，的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值