2.三角形三边的关系导学案

2.三角形三边的关系课题三角形三边的关系课型新授课设计说明本节课的教学内容是让学生理解三角形三条边的关系任意两边的和大于第三边。根据本节课教学内容的特点，我做了如下的教学设计：1.创设情境，调动学生的学习兴趣。在新课开始时，我就设计一个和实际生活联系紧密的情境：小明去学校该如何选择路线？由此引起学生猜想、回答的欲望。利用3根小棒摆三角形的实验，把全体学生充分地调动起来，亲自动手，亲自实践。这些动手操作、共同探究的活动，既满足了学生动手操作的需要，又让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了学习的乐趣。2.联系已有的生活经验，发现新知。本节课通过让学生仔细观察小明上学的路线图，发现连接小明家、商店、学校三地的路线是一个近似三角形，而连接小明家、邮局、学校三地的路线同样也是近似三角形。走中间这条路实际上就是走三角形的一条边，走“小明家商店学校”或走“小明家邮局学校”的路线实际上就是走三角形的另外两条边，走三角形的两条边的路程和要比走第三边的路程远，这就引出了这节课要探究的问题：是不是所有三角形的3条边都有这样的关系呢？在探究这个问题时，让每个小组用小棒来摆三角形，通过实际操作、探究，得出：三角形任意两边的和大于第三边，这样不但把枯燥的数学学习与学生的生活实际相联系，还使学生感受到数学就在我们身边，并体会到学习数学的乐趣。学习目标1.探究三角形边的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边。2.根据三角形的关系，解释生活中的一些实际问题、现象，培养使用数学知识解决问题的水平。3.培养学生的动手操作水平。学习重点理解并掌握三角形三边的关系。学习难点应用三角形边的关系解决问题。学前准备教具准备：多媒体课件、长度不同的小棒学具准备：长度不同的小棒课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、创设情境，提出问题。（7分钟）1.课件出示例3小明家到学校的路线图，组织学生讨论：从小明家到学校有几条路？哪条路最近？并说明理由。2.设疑引入：这是什么原因呢？这个问题能够用三角形三边之间的关系来解释，下面我们就来探讨三角形三边的关系。1.看图交流，汇报并说明理由。两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。2.明确本节课学习内容。1.数一数下面图形中有几个三角形。（ ）个答案：62.能围成三角形的各组线段的后面画“”（单位：cm）。(1)456（ ）(2)6410（ ）(3)342（ ）(4)4814（ ）答案：××3.每组中的三根小棒能围成三角形吗？答案：第、组能围成。二、操作验证，探究新知。（18分钟）1.组织学生用下面每组小棒摆一摆，看哪组能摆成三角形。（单位：cm）(1)6、7、8。(2)4、5、9。(3)3、6、10。(4)8、11、11。2.讨论：为什么第（2）组和第（3）组小棒不能摆成三角形？3.计算验证，得出结论。4.引导学生用这个结论说明例3中的问题。1.用每组的小棒摆三角形。2.用每组小棒比一比，发现：其中(2)(3)组有两根小棒的长度之和小于或等于第三根小棒的长度。3.计算验证得出：(1)6+7>8能摆成三角形。(2)4+5=9不能摆成三角形。(3)3+6<10不能摆成三角形。(4)8+11>11能摆成三角形。结论：三角形任意两边的和大于第三边。4.讨论并说明例3中的问题。三、巩固练习，应用反馈。（12分钟）1.下面线段中哪三条线段能围成三角形？6cm 8cm 5cm 4cm2.三角形三条边都是整厘米数，其中两条边分别长4厘米、6厘米，第三条最长是几厘米？最短是几厘米？1.独立找出答案，小组内交流，互相补充再汇报，并说明理由。2.先独立完成，再汇报。教学过程中老师的疑问：四、课堂总结。（3分钟）1.总结本节课的学习内容。2.布置课后学习内容。谈自己本节课的收获。五、教学板书六、教学反思本节课，学生大多处于探究活动中，学生的探究活动是在学生的自主探究前提下进行的，用长度一定的三根小棒任意摆三角形的设计具有开放性，没有规定摆弄的顺序，使学生的探究不受局限。观察和推理时，完全由学生运用自己的语言解释现象，形象、生动、易懂。在探究认识三角形的三边的关系时，先让学生动手操作，再引导学生讨论不能围成三角形的小棒长度的变化。让学生体会到了三角形任意两边的和大于第三边这一规律的含义，尤其是对“任意”两字的进一步体会和理解。教师点评和总结：