通信原理-第七章 有损信源编码技术

有损信源编码技术 通信原理 脉冲编码调制技术（PCM） PCM：将模拟语音信号变换成数字信号的编码方 式。 限带滤波器 抽样器 量化 编码 PCM编码器 将信号频带限制 在一定范围内 时间离散化 幅值离散化 将量化后的信号编码 成二进制码组 抽样保持 低通滤波 PCM解码器 低通抽样定理 低通信号的取样定理：截止频率为 的低通信 号f(t)，可由其在时间轴上间隔为 的取样值 唯一确定。 奈奎斯特采样定理：能无失真恢复信号的最低 采样频率为 使时间连续信号无失真地转换成时间离散信号 mf 1 2mf2mf低通信号的理想采样 设低通信号为f(t),频域函数为F(w)，低通截止 频率为 ; 采样脉冲信号为 ,频域函数为 采样后的信号 采样后信号的频谱 无混叠条件： 或 ( )Ts nttnT( )Tss nwwwnw2s swT0w02sww02sffnSTSnTttfttftf)()()()()( nSSnFTsF1)(nS SnFT1(a) (c) (d) (e) 0 -2 - 0 2 0 1 (b) nSTSnTttfttftf)()()()()( nSSnFTsF1)(nS SnFT1(t)(nT )Sa(t nT )sms nffw低通信号的理想采样 假如信源输出的基带信号为 为了无失真恢复信号，采样频率应为多少？ 按照低通信号的采样定理， (t)cos5 t 2cos6 tmM(w)55266wwww 6sf 带通信号的取样定理 如果模拟信号f(t)为带通信号，其频率限制在 和 间，其信号带宽 .令 ， 其中，k表示不超过 的最大整数，m为大于0 小于1的分数。 带通信号的最低不失真取样频率为 对带通信号采样时，可以用远低于 的频率进行 采样； 当 为B的整数倍或 时， LfHf22 (1)H sfmfBkk24sBfB2sfBHLBffHfmBkBHf B2HfHfHfB带通信号的取样定理 当k=1, 时， 比如，当 ， 假设信源输出的基带信号为 若将该信号视为带通信号，则 ， 根据带通信号采样定理，采样频率 1m4sfB1.999HfB4sfB(t)cos5 t 2cos6 tmB5 ,6LHff1sfHz实际抽样 实际抽样电路中抽样脉冲不是理想脉冲，而是 具有一定持续时间的脉冲信号。 实际抽样分为自然抽样和平顶抽样 自然抽样：由信号波形和矩形脉冲序列直接相乘 完成，脉冲信号顶部随信号的大小而自然变化。 平顶抽样：采样后信号的幅度在脉宽期间保持不 变。 取样脉冲可以选择任意形状脉冲 实际抽样 (a) (b) 低通信号的自然采样 设低通信号为f(t),频域函数为F(w)，低通截止 频率为 ; 采样脉冲信号的脉冲宽度为 ，脉冲重复周期 为 ，周期矩形脉冲 ，频域函 数为 采样后的信号 采样后信号的频谱 ( )Ts np tAp tnT2(w)2s s nsAnwPsawnwT 2s swT( )( )( )sTf tf t p t0w sT S nS a SSnFnSTAFPF221低通信号的自然采样 无混叠条件：频域脉冲序列周期 或 02sww012s sffT- (a) (b) (c) 自然取样信号及其频谱 2F2s s nsnwA(w)SawnwT S nS a SSnFnSTAFPF221低通滤波后的信号： 'SAFFT低通信号的平顶抽样 平顶抽样：脉冲信号的形状相同，幅值取决于 信号的瞬时抽样值。 存在孔径效应。 在低通滤波器后增加均衡电路消除孔径效应 低通信号的平顶采样 设低通信号为f(t),频域函数为F(w)，低通截止 频率为 ; 从时域上看，平顶采样信号相当于将理想采样 信号和一个矩形脉冲卷积的结果 频域函数为 ' ( )( )( )ssftf tp t0w 1 2SSaS nnSSAFPFnSFnTT低通信号的平顶采样 为从平顶采样信号中恢复原始信号，将平顶采 样信号通过一个低通滤波器 将 通过频率响应为 的低通滤波器即可 恢复原信号 ' 0( )2sa SAFSFT孔径失真 ' 0( )sFG( )1 G( )- (a) (b) (c) - (d) 平顶取样信号及其频谱 SF， Sft， 12eqa SHASTq(t) 1 2SSaS nnSSAFQFnSFnTTQ(w) F(w) ' 0( )2sa SAFSFT量化 量化会导致无法消除的量化误差（量化噪声）。 量化间隔越小，量化误差越小。 实现量化的电路为量化器。 量化器可分为标量量化器和矢量量化器。 标量量化器可分为均匀量化和非均匀量化 量化器Q(x) x ,1,kykM量化 标量量化器的一般设计方案 平均量化误差功率（平均失真度） 最优量化器的设计就是要求出最优的量化门限值 及量化值 ，使e最小。 当输入变量服从均匀分布时，均匀量化为最优量 化器。 1x2x3x4xMx1Mx1y2y3yMy1221(x)() p(x)dxkkMxkxkeExQxy1 1x Mii 1y Mii量化 均匀量化：在整个量化范围内量化间隔都相等。 量化间隔 当输入信号 ， ，量化误差 ， 量化误差功率 平均量化误差功率 1x2x3x4xMx1Mx1y2y3yMy1kkxx 1,kkxx xkkexy2 ke1221() p(x)dxkkMxkkxkeE exy量化 设双极性信号的幅度 ，量化电平数为M， 则均匀量化的量化区间的长度 设x在各区间内服从均匀分布，量化点位于量化 区间中心点，则量化误差为 内的随机变量。 设量化误差在区间内服从均匀分布， maxxxmax2x M 22/22max 2/21p( )d123MkxeeeeM,2 2 量化 若输入为正弦信号，正弦波的幅度为 ，功 率 ，则信噪比 mA 22mAS 23M 2SSNRe非均匀量化 非均匀量化：量化间隔随输入信号电平的大小 而改变，在低电平时分层细一点，量化间隔小； 在高电平时量化间隔大。 非均匀量化可使量化信噪比在整个范围内基本 保持一致。 利用压扩技术实现非均匀量化。 压缩 均匀量化 编码 译码 扩张 非均匀量化 采用非均匀量化，使用较少的编码位数可达到 满意的通信质量。 压扩技术与信号的统计特性相关。 语音信号采用对数律压扩。 常被采用的包括u律和A律对数压缩 u律： 1111xLnxLny非均匀量化 A律： 非均匀量化的噪声功率 11 11101xALnAxALnAxLnAxAy2 201 2'(x)( )6VqVNyp x dxN13折线数字压扩技术 13折线数字压扩技术：利用数字集成电路形 成许多折线来近似非线性压缩曲线。 实际采用的包括13折线A律（A=87.6）和15折 线u律（u=255） -3/4 -1/2 -1/4 1 3/4 1/2 1/4 -1 1111xxxx 1110xxxx 1101xxxx 1100xxxx 1011xxxx 1010xxxx 1001xxxx 1000xxxx 0000xxxx 0001xxxx 0010xxxx 0011xxxx 0100xxxx 0101xxxx 0110xxxx 0111xxxx 1/4 1/2 1 -1 -1/2 -1/4 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) yx在对x进行非均匀量化时，正半轴被分成8个大 段，从第一段到第八段，每段的量化间隔分别 为 。如果以 为量化间隔 对x进行均匀量化，需要的量化比特数为多少 ？ ( , ,2 ,4 ,8 ,16 ,32 ,64 ) 122编码原理 编码原理 段落码常用的码型有自然码，格雷码和折叠二进 制码。 段落号段落号 自然码自然码 格雷码格雷码 折叠码折叠码 各段起始各段起始 电平电平 8 1111 1000 1111 1024 7 1110 1001 1110 512 6 1101 1011 1101 256 5 1100 1010 1100 128 4 1011 1110 1011 64 3 1010 1111 1010 32 2 1001 1101 1001 16 1 1000 1100 1000 0 编码原理 段内采用自然编码方式 段序号段序号 段落起始电平段落起始电平 段内代码段内代码 （C3C2C1C0C3C2C1C0） 8 1024 512 256 128 64 7 512 256 128 64 32 6 256 128 64 32 16 5 128 64 32 16 8 4 64 32 16 8 4 3 32 16 8 4 2 2 16 8 4 2 1 1 0 8 4 2 1 编码原理 例，设输入信号为+276 ，该样值对应的8位 码为多少？ 段落码采用自然码，由于256276 c3=0; 256+64>276 c2=0; 256+32>276 c1=0; 256+16299 c3=0; 256+64>299 c2=0; 256+32299 c0=0; 量化后的码为11010010，译码后288 编码原理 按上述编码方法，信号在8段内的最大量化误 差分别为多少？ 每段内的量化间隔 PCM一次群帧结构 一帧125us， 分成32个时 隙，除同步 时隙和信令 时隙，其余 30个时隙分 配给30个用 户，每个时 隙传8比特。 传输速率 =32*8*8K=2.04 8Mbit/s P