人教版2024年中考数学模拟试卷及答案（含三套题）21

内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2024年中考数学模拟试卷及答案（满分：150分 时间：120分钟）题号一二三总分分数第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 计算2×½的结果等于（ ）A. B. C. D. 12. 估计的值应在 （ ）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之3. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）A. 全B. 面C. 发D. 展5. 据年月日天津日报报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到人次，将数据用科学记数法表示应为（ ）A B. C. D. 6. 的值等于（ ）A. 1B. C. D. 27. 计算的结果等于（ ）A. B. C. D. 8. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 9. 若是方程的两个根，则（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在中，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接若，则的长为（ ） A. 9B. 8C. 7D. 611. 如图，把以点A为中心逆时针旋转得到，点B，C的对应点分别是点D，E，且点E在的延长线上，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，要围一个矩形菜园，共中一边是墙，且的长不能超过，其余的三边用篱笆，且这三边的和为有下列结论：的长可以为；的长有两个不同的值满足菜园面积为；菜园面积的最大值为其中，正确结论的个数是（ ） A. 0B. 1C. 2D. 3第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. 不透明袋子中装有10个球，其中有7个绿球、3个红球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率为_14. 计算的结果为_15. 计算的结果为_16. 若直线向上平移3个单位长度后经过点，则值为_17. 如图，在边长为3的正方形的外侧，作等腰三角形， （1）的面积为_；（2）若F为的中点，连接并延长，与相交于点G，则的长为_18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形内接于圆，且顶点A，B均在格点上 （1）线段的长为_；（2）若点D在圆上，与相交于点P请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点Q，使为等边三角形，并简要说明点Q的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题（本大题共7小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19. （8分）解不等式组请结合题意填空，完成本题解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为_20. （10分）为培养青少年劳动意识，某校开展了剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动，该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随机调查了名参加活动的学生的年龄（单位：岁）根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图 请根据相关信息，解答下列问题：（1）填空：a值为_，图中的值为_；（2）求统计的这组学生年龄数据的平均数、众数和中位数21. （8分）在中，半径垂直于弦，垂足为D，E为弦所对的优弧上一点 （1）如图，求和的大小；（2）如图，与相交于点F，过点E作的切线，与的延长线相交于点G，若，求的长22. （8分）综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度如图，塔前有一座高为的观景台，已知，点E，C，A在同一条水平直线上 某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为（1）求的长；（2）设塔的高度为h（单位：m）用含有h的式子表示线段的长（结果保留根号）；求塔的高度（取0.5，取1.7，结果取整数）23. （8分）已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条直线上，文具店离宿舍，体育场离宿舍，张强从宿舍出发，先用了匀速跑步去体育场，在体育场锻炼了，之后匀速步行了到文具店买笔，在文具店停留后，用了匀速散步返回宿舍下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离图象反映了这个过程中张强离宿舍的距离与时间之间的对应关系 请根据相关信息，回答下列问题：（1）填表：张强离开宿舍的时间/1102060张强离宿舍的距离/1.2填空：张强从体育场到文具店的速度为_；当时，请直接写出张强离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；（2）当张强离开体育场时，同宿舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍，如果李明的速度为，那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）24. （10分）在平面直角坐标系中，O为原点，菱形的顶点，矩形的顶点（1）填空：如图，点C的坐标为_，点G的坐标为_；（2）将矩形沿水平方向向右平移，得到矩形，点E，F，G，H的对应点分别为，设，矩形与菱形重叠部分的面积为S 如图，当边与相交于点M、边与相交于点N，且矩形与菱形重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并直接写出t的取值范围：当时，求S的取值范围（直接写出结果即可）25. （14分）已知抛物线，为常数，的顶点为，与轴相交于，两点点在点的左侧，与轴相交于点，抛物线上的点的横坐标为，且，过点作，垂足为（1）若求点和点的坐标；当时，求点的坐标；（2）若点的坐标为，且，当时，求点的坐标参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. D【解析】【分析】根据有理数乘法法则，进行计算即可【详解】解：；故选D【点睛】本题考查有理数的乘法熟练掌握有理数的乘法法则，是解题的关键2. B【解析】【分析】由于469，于是，从而有【详解】解：469，故选B【点睛】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题3. C【解析】【分析】根据主视图定义判断【详解】根据主视图的定义，从正面（图中箭头方向）看到的图形应为两层，上层有2个，下层有3个小正方形，故答案为：C【点睛】本题考查主视图的定义，注意观察的方向，掌握主视图的定义判断是解题的关键4. A【解析】【分析】根据轴对称的定义判断即可；【详解】解：全面发展四个字中，可以看作是轴对称图形的是全；故选A【点睛】本题考查了轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；掌握定义是解题关键5. B【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可【详解】解：；故选B【点睛】本题考查科学记数法熟练掌握科学记数法的表示方法：，为整数，是解题的关键6. B【解析】【分析】先根据特殊角的三角函数值进行化简，再进行二次根式的加法运算即可【详解】解 ：，故选：B【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值和二次根式的加法运算，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键7. C【解析】【分析】根据异分母分式加减法法则进行计算即可【详解】解：；故选：C【点睛】本题考查了异分母分式加减法法则，解答关键是按照相关法则进行计算8. D【解析】【分析】根据反比例函数的性质，进行判断即可【详解】解：，双曲线在二，四象限，在每一象限，随的增大而增大；，；故选D【点睛】本题考查反比例函数的图象和性质熟练掌握反比例函数的性质，是解题的关键9. A【解析】【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系即可得【详解】解：方程中的，是方程的两个根，故选：A【点睛】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程的根与系数的关系是解题关键10. D【解析】【分析】由作图可知直线为边的垂直平分线，再由得到，则可知三点在以为圆心直径的圆上，进而得到，由勾股定理求出即可【详解】解：由作图可知，直线为边的垂直平分线，三点在以为圆心直径的圆上，故选：D【点睛】本题考查了线段垂直平分线的尺规作图和性质，圆的基本性质和勾股定理，解答关键是熟练掌握常用尺规作图的作图痕迹，由作图过程得到新的结论11.A【解析】【分析】根据旋转的性质即可解答【详解】根据题意，由旋转的性质，可得，故B选项和D选项不符合题意，故C选项不符合题意，故A选项符合题意，故选：A【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质和三角形外角运用是解题的关键12. C【解析】【分析】设的长为，矩形的面积为，则的长为，根据矩形的面积公式列二次函数解析式，再分别根据的长不能超过，二次函数的最值，解一元二次方程求解即可【详解】设的长为，矩形的面积为，则的长为，由题意得，其中，即，的长不可以为，原说法错误；菜园面积的最大值为，原说法正确；当时，解得或，的长有两个不同的值满足菜园面积为，说法正确；综上，正确结论的个数是2个，故选：C【点睛】本题考查了二次函数的应用，解一元二次方程，准确理解题意，列出二次函数解析式是解题的关键第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13. #【解析】【分析】直接利用概率公式求解即可【详解】解：由题意，从装有10个球的不透明袋子中，随机取出1个球，则它是绿球的概率为，故答案为：【点睛】本题考查求简单事件的概率，理解题意是解答的关键14.【解析】【分析】直接利用积的乘方运算法则计算即可求得答案【详解】解：故答案为：【点睛】