人教版2024年中考数学模拟试卷及答案（含三套题）23

内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版2024年中考数学模拟试卷及答案（满分：100分 时间：120分钟）题号一二三总分分数一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家若向东走60米记作米，则向西走80米可记作（ ）A. 米B. 0米C. 80米D. 140米2. 云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨340000用科学记数法可以表示为（ ）A. B. C. D. 3 如图，直线与直线都相交若，则（ ） A. B. C. D. 4. 某班同学用几个几何体组合成一个装饰品美化校园其中一个几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）如图所示，这个几何体是（ ） A. 球B. 圆柱C. 长方体D. 圆锥5. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 6. 为了解某班学生2023年5月27日参加体育锻炼的情况，从该班学生中随机抽取5名同学进行调查经统计，他们这天的体育锻炼时间（单位：分钟）分别为65，60，75，60，80这组数据的众数为（ ）A. 65B. 60C. 75D. 807. 中华文明，源远流长：中华汉字，寓意深广下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）A. B. C. D. 8. 若点是反比例函数图象上一点，则常数值为（ ）A. 3B. C. D. 9. 按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，两点被池塘隔开，三点不共线设的中点分别为若米，则（ ） A. 4米B. 6米C. 8米D. 10米11. 阅读，正如一束阳光孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点若设乙同学的速度是米/分，则下列方程正确的是（ ）A. B. C. D. 12. 如图，是的直径，是上一点若，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13. 函数的自变量的取值范围是_14. 五边形的内角和是_度15. 分解因式：_16. 数学活动课上，某同学制作了一顶圆锥形纸帽若圆锥的底面圆的半径为1分米，母线长为4分米，则该圆锥的高为_分米三、解答题（本大题共8小题，共56分）17. （5分）计算：18. （5分）如图，是的中点，求证： 19. （6分）调查主题某公司员工的旅游需求调查人员某中学数学兴趣小组调查方法抽样调查背景介绍某公司计划组织员工前往5个国家全域旅游示范区（以下简称示范区）中的1个自费旅游，这5个示范区为：A保山市腾冲市； B昆明市石林彝族自治县； C红河哈尼族彝族自治州弥物市； D大理白族自治州大理市； E丽江市古城区某中学数学兴趣小组针对该公司员工的意向目的地开展抽样调查，并为该公司出具了调查报告（注：每位被抽样调查的员工选择且只选择1个意向前往的示范区）报告内容 请阅读以上材料，解决下列问题（说明：以上仅展示部分报告内容）（1）求本次被抽样调查的员工人数；（2）该公司总员工数量为900人，请你估计该公司意向前往保山市腾冲市的员工人数20. （6分）甲、乙两名同学准备参加种植蔬菜的劳动实践活动，各自随机选择种植辣椒、种植茄子、种植西红柿三种中的一种记种植辣椒为，种植茄子为，种植西红柿为，假设这两名同学选择种植哪种蔬菜不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等记甲同学的选择为，乙同学的选择为（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；（2）求甲、乙两名同学选择种植同一种蔬菜的概率21. （7分）蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意某景区为响应文化和旅游部关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见精神，需要购买两种型号的帐篷若购买种型号帐篷2顶和种型号帐篷4顶，则需5200元；若购买种型号帐篷3顶和种型号帐篷1顶，则需2800元（1）求每顶种型号帐篷和每顶种型号帐篷的价格；（2）若该景区需要购买两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买种型号帐篷数量不超过购买种型号帐篷数量的，为使购买帐篷的总费用最低，应购买种型号帐篷和种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？22. （7分）如图，平行四边形中，分别是的平分线，且分别在边上， （1）求证：四边形是菱形；（2）若，的面积等于，求平行线与间的距离23. （8分）如图，是的直径，是上异于的点外的点在射线上，直线与垂直，垂足为，且设的面积为的面积为 （1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求常数的值24. （12分）数和形是数学研究客观物体的两个方面，数（代数）侧重研究物体数量方面，具有精确性、形（几何）侧重研究物体形的方面，具有直观性数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题同学们，请你结合所学的数学解决下列问题在平面直角坐标系中，若点横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点设函数（实数为常数）的图象为图象（1）求证：无论取什么实数，图象与轴总有公共点；（2）是否存在整数，使图象与轴公共点中有整点？若存在，求所有整数的值；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1. A【解析】【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，根据向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可【详解】解向东走60米记作米，向西走80米可记作米， 故选A【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负是解题的关键2. C【解析】【分析】根据科学记数法的记数方法，340000写成的形式，其中，据此可得到答案【详解】解：故选C【点睛】本题考查了科学记数法的定义，准确确定a和n的值是本题的解题关键3. D【解析】【分析】根据平行线的性质，对顶角相等，即可求解【详解】解：如图所示， ，故选：D【点睛】本题考查了对顶角相等，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键4. A【解析】【分析】根据球体三视图的特点确定结果【详解】解：根据球体三视图的特点：球体的三视图都是大小相等的圆，确定该几何体为球故选：A【点睛】本题考查了几何体的三视图，熟悉各类几何体的三视图是解决本题的关键5. D【解析】【分析】利用同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项法则解出答案【详解】解：，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确故本题选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项法则，对运算法则的熟练掌握并运用是解题的关键6. B【解析】【分析】根据众数的定义求解即可【详解】解：在65，60，75，60，80中，出现次数最多的是60，这组数据的众数是60，故选；B【点睛】本题考查了众数，众数是指一组数据中出现次数最多的数据，掌握众数的定义是解题的关键7. C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此可求解问题【详解】解：由题意得：A、B、D选项都不是轴对称图形，符合轴对称图形的只有C选项；故选C【点睛】本题主要考查轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解题的关键8. A【解析】【分析】将点代入反比例函数，即可求解【详解】解：点是反比例函数图象上一点，故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键9. C【解析】【分析】根据单项式的规律可得，系数为，字母为，指数为1开始的自然数，据此即可求解【详解】解：按一定规律排列的单项式：，第个单项式是，故选：C【点睛】本题考查了单项式规律题，找到单项式的变化规律是解题的关键10. B【解析】【分析】根据三角形中位线定理计算即可【详解】解的中点分别为，是的中位线，米，故选B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键11. D【解析】【分析】设乙同学的速度是米/分，根据乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点，列出方程即可【详解】解设乙同学的速度是米/分，可得：故选 D【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键12. B【解析】【分析】根据圆周角定理即可求解【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解题的关键二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13. 【解析】【分析】要使有意义，则分母不为0，得出结果【详解】解：要使有意义得到，得故答案：【点睛】本题考查了函数自变量取值范围，分式有意义的条件，理解分母不为零是解决问题的关键14. 540【解析】【分析】根据n边形内角和为求解即可【详解】五边形的内角和是故答案为：540【点睛】本题考查求多边形的内角和掌握n边形内角和为是解题关键15. 【解析】【分析】直接根据平方差公式进行因式分解即可.详解】，故填【点睛】本题考查利用平方差公式进行因式分解，解题关键在于熟练掌握平方差公式.16. 【解析】【分析】根据勾股定理得，圆锥的高=母线长底面圆的半径得到结果【详解】解：由圆锥的轴截面可知：圆锥的高=母线长底面圆的半径圆锥的高，故答案为【点睛】本题考查了圆锥，勾股定理，其中对圆锥的高，母线长，底面圆的半径之间的关系的理解是解决本题的关键三、解答题（本大题共8小题，共56分）17. 6【解析】【分析】根据绝对值的性质、零指数幂的性质、负指数幂的