2012高考复习配套月考试卷3B

试卷类型：B2012届高三原创月考试题三数 学适用地区：新课标地区 考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式 、立体几何、解析几何建议使用时间：2011年10月底本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回注意事项：1答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上2选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚3请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁，不折叠，不破损5做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 2011·安徽 “江南十校”联考设集合，若，则（）A B C D2. 2011·辽宁锦州模拟“a=1”是 “函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为”的（）A充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D既非充分条件也非必要条件32011·安徽卷 双曲线2x2y28的实轴长是()A2 B2 C4 D44定义：|，其中为向量与的夹角，若，|，则等于（）A B C或 D52011·安徽皖北大联考已知数列满足，且，且则数列的通项公式为（）A. B. C. D. 6设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（） A.3a2 B. 6a2 C.12a2 D. 24a27圆心在曲线y= (x>)上，且与直线3x+4y+3=0相切的面积最小的圆的方程为（）A(x-1)2+(y-3)2= B(x-3)2+(y-1)2=()2C(x-2)2+(y-)2=9 D(x-)2+(y-)2=982011·陕西卷 设集合My|y|cos2xsin2x|，xR，N，则MN为()A(0,1) B(0,1 C0,1) D0,192011·辽宁锦州模拟满足，它的前项和为，则最小为下列何值时S>1025（）A9 B10 C11 D12102011·浙江卷 已知椭圆C1：1(a>b>0)与双曲线C2：x21有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A、B两点若C1恰好将线段AB三等分，则()Aa2 Ba213Cb2 Db22122011·天津卷 对实数a和b，定义运算“”：ab设函数f(x)(x22)(xx2)，xR，若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是()A(，2B(，2C. D.第卷二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在答题卷相应位置上）132011·福建福州质检四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如右图所示,根据图中的信息，在四棱锥的任两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线对数为 .142011·皖南八校二模若直线与圆有两个不同的公共点，则实数m的取值范围为 152011·课标全国卷 若变量x，y满足约束条件则zx2y的最小值为_162011·安徽卷 设f(x)asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0.若f(x)对一切xR恒成立，则f0；<；f(x)既不是奇函数也不是偶函数；f(x)的单调递增区间是(kZ);存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交以上结论正确的是_(写出所有正确结论的编号)三、解答题（本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本小题满分12分）2011·福建福州质检等差数列中，已知，（）求数列的通项公式；（）若分别为等比数列的第1项和第2项，试求数列的通项公式及前项和.18.（本小题满分12分）已知A,B,C为锐角ABC的三个内角，向量,，且（）求的大小；（）求取最大值时角的大小19. （本小题满分12分）（理）2011·福建福州质检如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE/CF，BCCF,EF=2，BE=3，CF=4. ()求证：EF平面DCE；()当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为60° 20（本小题满分12分）（理）2011·山东青岛一模已知数列满足，且，为的前项和.()求证：数列是等比数列，并求的通项公式；()如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围. （文）2011·山东青岛一模数列的前项和记为,点在直线上, ()当实数为何值时,数列是等比数列？()在()的结论下,设,是数列的前项和,求的值 21.（理）（本小题满分12分）已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率 （1）求圆C及椭圆C1的方程； （2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明(文)已知圆的圆心为，半径为，圆与椭圆：有一个公共点 (3,1)，分别是椭圆的左、右焦点（1）求圆的标准方程；（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线与圆能否相切，若能，求出椭圆和直线的方程;若不能，请说明理由22（本小题满分14分）（理）2011·锦州模拟已知函数，是的一个零点，又在处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反（）求的取值范围；（）当时，求使成立的实数的取值范围（文）2011·东北三省四市质检设为实数，函数 （）求的单调区间与极值；（）求证：当且时，试卷类型：B2012届高三原创月考试题三参考答案数 学1. 【答案】B【解析】由,得，从而，故选B.2. 【答案】A【解析】函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为，所以“a=1”是“函数y=cos2axsin2ax的最小正周期为”的充分不必要条件故选3. 【答案】C【解析】双曲线方程可化为1，所以a24，得a2，所以2a4.故实轴长为4.4. 【答案】B 【解析】因为，可知，故|=.5. 【答案】B 【解析】根据递推公式可知，可知选B.6【答案】B 【解析】根据题意球的半径满足，所以7.【答案】C【解析】设圆心坐标为(),由直线与圆相切的性质容易得出所求圆的方程为(x-2)2+(y-)2=9,故选C. 8. 【答案】C 【解析】对于M，由二倍角公式得y|cos2xsin2x|，故0y1.对于N，因为xxi，由<，得<，所以1<x<1，故MN0,1)，故答案为C.9. 【答案】C【解析】，所以数列是等比数列，因此，所以，即，所以的最小值是11，故选10. 【答案】C【解析】由双曲线x21知渐近线方程为y±2x，又椭圆与双曲线有公共焦点，椭圆方程可化为b2x2y2b2，联立直线与椭圆方程消y得，x2.又C1将线段AB三等分，×2，解之得b2.11.【答案】C12. 【答案】B【解析】f(x) 则f的图象如下图.yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，yf(x)与yc的图象恰有两个公共点，由图象知c2，或1<c<.13. 【答案】6【解析】四棱锥为一侧棱垂直底面且底面为正方形的四棱锥，可知互相垂直的异面直线有6对.14. 【答案】【解析】圆心到直线的距离.15. 【答案】-6 【解析】作出可行域如图阴影部分所示，由 解得A(4，5)当直线zx2y过A点时z取最小值，将A(4，5)代入，得z42×(5)6.16. 【答案】 【解析】 f(x)asin2xbcos2xsin(2x)，因为对一切xR时，f(x)恒成立，所以sin±1.故2k或2k.故f(x)sin，或f(x)sin.对于，fsin20，或fsin20，故正确；对于，sin，sin.所以，故错误；对于，由解析式f(x)sin，或f(x)sin知其既不是奇函数也不是偶函数，故正确；对于，当f(x)sin时，(kZ)是f(x)的单调递减区间，故错误；对于，要使经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交，则此直线须与横轴平行，且|b|>，此时平方得b2>a2b2，这不可能，矛盾，故不存在过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交故错17解：（）设数列的公差为，由已知有 解得， （）由（）得则，设的公比为则，从而 ， 所以数列的前项和18解：（）， 是锐角三角形， （）是锐角三角形，且， 当取最大值时，即 ABBC，得AB平面BEFC，从而AHEF所以AHB为二面角A-EF-C的平面角在RtCEF中，因为EF=2，CF=4，EC=CFE=60°，由BECF，得BEH=60°.又在RtBHE中，BE=3，由二面角A-EF-C的平面角AHB=60°，在RtAHB中，解得，所以当时，二面角A-EF-C的大小为60°DABEFCyzx方法二：（）同解法一（）如图，以点C为坐标原点，以CB，CF和CD分别作为x 轴，y轴和z轴，建立空间直角坐标系C-xyz设AB=a（a >0），则C(0,0,0)，A(,0,a)，B(，0，0），E(， 3，0），F（0，4，0）从而设平面AEF的法向量为，由得，取x=1，则，即.不妨设平面EFCB的法向量为，由条件，得，解得