海州区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

海州区2022-2023学年七年级下学期期中数学试题一、选择题（每小题3分，满分24分）1. 下列汽车商标图案中，可以由一个“基本图案”通过连续平移得到的是（ ）A. B. C. D. 2. 下列计算正确是（）A. B. C. D. 3. 下列长度的三条线段能构成三角形的是（ ）A. B. C. D. 4. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D. 5. 如图，若，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 6. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是（ ）A. B. C. D. 7. 如图，中，是边上的中线，是中边上的中线，若的面积是，则的面积（ ）A. 5B. 6C. 9D. 8. 如图，两个正方形边长分别为a，b，已知，则阴影部分的面积为（）A. 10B. 11C. 12D. 13二、填空题（每小题3分，共30分）9. 计算：a6÷a3=_10. 一粒米的质量是0.000021千克，0.000021用科学记数法表示为_11. 若x-y=2，x2-y2=6，则x+y=_.12. 已知代数式是完全平方式，则的值为_13. 如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为_14. 如图，在ABC中，BF，CF是角平分线，A=70°，则BFC=_°15. 如图，点为的角平分线延长线上的一点，过点作于点，若，则的度数是_16. 已知，则的值为_17. _18. 如图，直线，点E、F分别为直线和上的点，点P为两条平行线间的一点，连接和，过点P作的平分线交直线于点G，过点F作，垂足为H，若，则_°三、解答题（本题共9题，满分96分）19. 计算：（1）；（2）；（3）；（4）20. 因式分解：（1）；（2）；（3）21. 先化简，再求值：，其中，22. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题保留画图痕迹：（1）画出；（2）连接、，那么与的关系是_；（3）四边形的面积为_23. 如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，B70°，C30°（1）则BAE ；（2）求DAE的度数24. 如图，DE/BC，DEF=B，求证：A=CEF25. 如图，已知点B、C在线段的异侧，连接，点E、F分别是线段上的点，连接，分别与交于点G，H，且，（1）求证：；（2）若，求证：；（3）在（2）条件下，若，求的度数26. 【阅读理解】若满足，求的值解：设，则，这种方法叫做换元法，利用换元法达到简化方程的目的，体现了转化的数学思想请仿照上例解决下面的问题：（1）若满足，求的值（2）若满足，求代数式值（3）已知正方形的边长为，分别是、上的点，且，长方形的面积是48，分别以、作正方形，求阴影部分的面积27. 如图，直线，垂足为，三角板的直角顶点落在的内部，三角板的另两条直角边分别与、交于点和点（1）请你完成下面问题：填空：_；如果平分，平分（如图1），可以证明小明在解决这个问题时发现延长交于，证明即可请你完成这个证明；（2）课后小明和小红对问题进行了进一步研究，若把平分改为分别平分外角，其他条件不变（如图2），他们发现与的位置关系发生了变化，请你判断与的位置关系，并说明理由第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司