【自己整理】统计学原理与务实(第三章)
第三章第三章重点：总量指标、相对指标、算术平均数和标准差。难点：相对指标的计算方法、算术平均数和调和平均数的应用。综合指标从它的作用和方法特点的角度可概括为三类： 绝对指标 相对指标 平均指标第一节 总量指标(绝对指标)总量指标是反映社会经济现象一定时间、地点、条件下总的规模、水平的统计指标。 总量指标一般表示现象总量，其表现形式是绝对数，是一个有名数。 总量指标也可表现为总量之间的绝对差数，如增加量、减少量等。 例如： 2009 年国内生产总值 33.5 万亿元；财政收入 6.85 万亿元；粮食产量 5.31 亿吨；城镇新增就业人口 1102 万人；汽车销售 1364万辆；商品房销售 9.37 亿平方米。汶川地震灾后恢复重建已完成投资 6545 亿元。作用 :总量指标能反映一个国家的基本国情和国力，反映某部门、单位等人、财、物的基本数据 。 总量指标是进行决策和科学管理的依据之一 。 总量指标是计算相对指标和平均指标的基础，这两个指标是总量指标的派生指标 。 按其反映的内容不同可分为：总体单位总量 说明总体的单位数数量。标志总量 说明总体中某个标志值总和的量。例 计算原则： 1.现象的同类性。 2.明确的统计含义。 3.计量单位必须一致。 第二节 相对指标 1、概念 相对指标是两个有联系的绝对指标之比。 例如： 2009 年国内生产总值比上年增长 8.7%；财政收入增长 11.7%；汽车销售量增长 46.2%；商品房销售增长 42.1%。汶川地震灾后恢复重建已完成投资总额的 65.5%。2、作用 能具体表明社会经济现象之间的比例关系；能使一些不能直接对比的事物找出共同比较的基础；便于记忆。3、表现形式 相对指标的数值有两种表现形式：有名数- 人口密度：人/平方公里 - 平均每人分摊的粮食产量：千克/人 无名数，分以下几种: - 系数或倍数：是将比的基数抽象化为 1； - 成数：是将比的基数抽象化为 10；- 百分数：是将比的基数抽象化为 100； - 千分数：是将比的基数抽象化为 1000；翻番数：两个相比较的数值中，一个数是另一个数的 2m 倍，则 m 是番数。二、相对指标的种类及其计算(一) 计划完成相对指标 作用：检查、监督计划执行情况。若计划指标是以最低限额规定的，完成指标数值越多越好，则计划完成程度大于 100%就是超额完成计划。比如产量、产值、销售额等；若计划指标是以最高限额规定的，完成指标数值比计划数值越小越好，则计划完成程度小于 100%才算超额完成计划。例如单位成本、原材料消耗等。例例 3：某企：某企业业生生产产某某产产品，上年度品，上年度实际实际成本成本为为 420 元元/吨，本吨，本 年度年度计计划划单单位成本降低位成本降低 6%， ，实际实际降低降低 7.6%， ，则则： ：成本降低成本降低计计划完成相划完成相对对数数 1-7.6% =98.29%1-6%超超额额 1.71%完成完成计计划任划任务务例例 4 某某企业企业计划规定计划规定劳劳动动生产率生产率比上年提高比上年提高 10%，实际比上年提高，实际比上年提高15%，则：，则： 劳动生产率超额劳动生产率超额 4.5%完成计划任务。完成计划任务。 (二) 结构相对指标作用：分析、说明总体内部构成情况。 (三) 比较相对指标作用：用于进行横向比较。（四）比例相对指标作用：分析总体中各部分比例是否合适(四) 动态相对指标 作用：用于进行纵向比较。 (五) 强度相对指标 作用：用于分析现象的强度、密度和普遍程度第三节 平均指标 1.概念 平均指标是指在同质总体内将各单位某一数量标志的差异抽象化，用以反映总体在具体条件下的一般水平。2.特点 - 数量抽象性 - 集中趋势代表性3.种类 （二） 、算术平均数 1.算术平均数的基本公式2.简单算术平均数式中： 算术平均数X 各单位的标志值n 总体单位数工工资资总总额额平平均均工工资资工工人人人人数数 工工人人人人数数每每个个企企业业平平均均工工人人数数企企业业数数%5 .104%100%101%151对数劳动生产率计划完成相100%总总体体某某部部分分数数值值 结结构构相相对对数数 总总体体全全部部数数值值 100%某某条条件件下下的的某某类类指指标标数数值值比比较较相相对对数数 另另一一条条件件下下的的同同类类指指标标数数值值 总总体体中中某某部部分分数数值值 比比例例相相对对数数 总总体体中中另另一一部部分分数数值值100%报报告告期期水水平平动动态态相相对对数数 基基期期水水平平 某某一一总总量量指指标标数数值值强强度度相相对对数数 另另一一性性质质不不同同但但有有一一定定联联系系的的总总量量指指标标数数值值总总体体标标志志总总量量算算术术平平均均数数总总体体单单位位总总数数XXnX 总和符号3.加权算术平均数式中： 算术平均数X 各组数值f 各组数值出现的次数(即权数)在掌握比重权数的情况下，可以直接利用权数系数来求加权算术平均数，其公式为：工人数 f (人)按日产量分组 (千克)组中值 X (千克)ff / f 60 以下 55 100.06 3.360 70 65 190.12 7.870 80 75 500.30 22.580 90 85 360.22 18.790 100 95 270.16 15.2100 110 105 140.09 9.45110 以上115 80.05 5.75合 计 -1641.00 82.7加权算术平均数与简单算术平均数不同在于：加权算术平均数受两因数的影响： -变量值大小的影响。-次数多少的影响。次数大的标志值对 影响大；反之，影响小。而简单算术平均数只反映变量值大小这一因素的影响。（三） 、调和平均数(又称“倒数平均数”) 调和平均数是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。 （看（看 PPT！或者看书！）！或者看书！）（五） 、众数 M01.概念：在总体中出现次数最多的那个标志值就是众数。2.众数的计算方法 根据单项数列确定众数 直接看（即出现次数最多的那个变量值） 根据组距数列确定众数 由最多次数来确定众数所在组； 利用比例插值法推算众数的近似值。（计算看书！）（计算看书！）六、中位数 Me1.概念： 将总体中各单位标志值按大小顺序排列，居于中间位置的那个标志值就是中位数。（看书！）。四、离散系数（标准差系数） V离散系数，是各种变异指标与平均数的比率。反映总体各单位标志值的相对离散程度，最常用的是标准差系数。作用：比较不同水平数列之间的标志离散程度。例：X fXf fXfXXffffXX100% VX 标标准准差差系系数数计计算算公公式式为为：乙组大于甲组。散程度大于乙组，而是计算表明，并非甲组离计算离散系数来比较：组的水平相差悬殊，应都是不妥的。因为这两数代表性高于甲组，于乙组，或乙组的平均而断言甲组离散程度大件，件，乙组：件，件，甲组：资料：件产量两组不同水平的工人日乙甲乙甲乙乙甲甲%7 .48%10073.41V %1 .10%100707.07V )(41. 3 )7(X 21 9 7 5 2 )07(. 7)70(X 80 75 70 65 60 )(
