初中数学解题实用方法

初中数学解题实用方法1、配方法所谓配方 ,就是把一个解析式利用恒等变形的方法 ,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中 ,用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法 ,它的应用十分非常广泛 ,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。2、因式分解法因式分解 ,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的根底 ,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多 ,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外 ,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元 ,所谓换元法 ,就是在一个比拟复杂的数学式子中 ,用新的变元去代替原式的一个局部或改造原来的式子 ,使它简化 ,使问题易于解决。4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R ,a0)根的判别 ,=b2-4ac ,不仅用来判定根的性质 ,而且作为一种解题方法 ,在代数式变形 ,解方程(组) ,解不等式 ,研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了一元二次方程的一个根 ,求另一根;两个数的和与积 ,求这两个数等简单应用外 ,还可以求根的对称函数 ,计论二次方程根的符号 ,解对称方程组 ,以及解一些有关二次曲线的问题等 ,都有非常广泛的应用。5、待定系数法在解数学问题时 ,假设先判断所求的结果具有某种确定的形式 ,其中含有某些待定的系数 ,而后根据题设条件列出关于待定系数的等式 ,最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系 ,从而解答数学问题 ,这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。6、构造法在解题时 ,我们常常会采用这样的方法 ,通过对条件和结论的分析 ,构造辅助元素 ,它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等 ,架起一座连接条件和结论的桥梁 ,从而使问题得以解决 ,这种解题的数学方法 ,我们称为构造法。运用构造法解题 ,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透 ,有利于问题的解决。7、反证法反证法是一种间接证法 ,它是先提出一个与命题的结论相反的假设 ,然后 ,从这个假设出发 ,经过正确的推理 ,导致矛盾 ,从而否认相反的假设 ,到达肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤 ,大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。反设是反证法的根底 ,为了正确地作出反设 ,掌握一些常用的互为否认的表述形式是有必要的 ,例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。归谬是反证法的关键 ,导出矛盾的过程没有固定的模式 ,但必须从反设出发 ,否那么推导将成为无源之水 ,无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与条件矛盾;与的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。8、面积法平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理 ,不仅可用于计算面积 ,而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法 ,称为面积方法 ,它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明平面几何题 ,其困难在添置辅助线。面积法的特点是把和未知各量用面积公式联系起来 ,通过运算到达求证的结果。所以用面积法来解几何题 ,几何元素之间关系变成数量之间的关系 ,只需要计算 ,有时可以不添置补助线 ,即使需要添置辅助线 ,也很容易考虑到。9、几何变换法在数学问题的研究中 ,常常运用变换法 ,把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题 ,可以借助几何变换法 ,化繁为简 ,化难为易。另一方面 ,也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来 ,有利于对图形本质的认识。几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。10、客观性题的解题方法一般说来 ,“教师概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋唐初学者 ,四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及 ,故谓师为师资也。这儿的“师资 ,其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指教师。这儿的“师资和“师长可称为“教师概念的雏形 ,但仍说不上是名副其实的“教师 ,因为“教师必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。选择题是给出条件和结论 ,要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧 ,形式灵活 ,可以比拟全面地考察学生的根底知识和根本技能 ,从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。填空题是标准化考试的重要题型之一 ,它同选择题一样具有考查目标明确 ,知识复盖面广 ,评卷准确迅速 ,有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点 ,不同的是填空题未给出答案 ,可以防止学生猜估答案的情况。家庭是幼儿语言活动的重要环境 ,为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作 ,孩子一入园就召开家长会 ,给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长 ,要求孩子回家向家长朗诵儿歌 ,表演故事。我和家长共同配合 ,一道训练 ,幼儿的阅读能力提高很快。 /