教学课例研究圆的周长

圆的周长 教学设计执教： 汪贤尧 学校 旬阳县石门镇中心学校 课题名称圆的周长科 目数学年 级六年级教学课时第一课时学情分析这节课的授课对象是小学高年级的学生，作为小学高年级的学生，他们已经有了一些生活实践的经验积累了一些教学知识。基本具备了分析问题、归纳问题、概括问题的能力。因此让他们在自主快乐的情境中学习。是他们感受到学习不是枯燥乏味的，而是一件快乐有趣的事情，从而乐意去学。教学目标情感态度价值观 ：使学生懂得圆周率的来历，结合内容进行爱国主义教育。过程与方法：运用迁移类推，小组合作，教师引导。知识与技能：1、理解圆周长的概念，明白周长是一个长度，培养学生的迁移能力。2、会用滚动和绕的方法测量圆的周长，理解圆周率的意义，明白圆周率是一个无限不循环小数。3、掌握圆的周长计算公式，并会正确运用公式求圆的周长。教学重点难点1.教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。2.教学难点：对圆周率的认识。教学资源尺子、多媒体课件、学生准备有关圆的学具教学设计流程提要: 教学教学活动1预设设计（一上）改进设计（二上）一、复习引入，激发兴趣1在同一个圆里，直径是半径的几倍？用什么公式表示？2什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的周长公式各是什么？（学生回答）导入：以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆（手拿一圆）这闭合曲线图形的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。（板书课题：圆的周长。）课件同时出示一、复习引入1.直径与半径的关系是什么？并用公式表示出来。2.说说正方形和长方形的周长及计算公式。（学生回答）导入：以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆（手拿一圆）这闭合曲线图形的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。（板书课题：圆的周长。）课件同时出示。教学活动2二、活动研讨，动手操作1圆周长的意义。什么是圆的周长呢？请同学们拿出准备好的圆，跟老师一起来摸圆的一周，请同学们试着说一说什么叫做圆的周长。（课件展示圆周长）教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。（出示课件）2、活动研讨 ， 动手操作1）小组同学合作，测一测你们是怎么样找到的圆的周长 。（想想有几种方法）要想知道一个圆的周长是多少？我们可以怎样做的？用测量的方法你是怎样测量的？（请同学们再次拿出准备好的硬纸圆，和准备好的工具小组合作，用不同的方法来得到圆的周长，一会小组派代表来说明你是用什么方法得到圆的周长的。（2）小组汇报，上台演示（可用展开法、滚动法、）老师打算给黑板上画一个圆，你能帮老师用你们刚才测量的方法测量出来吗？假如要测量圆形大花坛的周长呢？圆形体育场呢？看来这些绕线（围一圈）、滚动（滚一滚）的方法也不适用于所有情况，那我们就要找出一种更简单通用的方法来计算，愿意继续研究下去吗？二、新授1圆周长的意义。什么是圆的周长呢？（课件展示圆周长）请同学们试着说一说什么叫做圆的周长。（指名说）教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。（出示课件）2、活动研讨 ， 动手操作1）小组同学合作，测一测你们是怎么样找到的圆的周长 。（想想有几种方法）要想知道一个圆的周长是多少？我们可以怎样做的？用测量的方法你是怎样测量的？（请同学们再次拿出准备好的硬纸圆，和准备好的工具小组合作，用不同的方法来得到圆的周长，一会小组派代表来说明你是用什么方法得到圆的周长的。（2）小组汇报，上台演示（可用展开法、滚动法、）老师打算给黑板上画一个圆，你能帮老师用你们刚才测量的方法测量出来吗？假如要测量圆形大花坛的周长呢？圆形体育场呢？看来这些绕线（围一圈）、滚动（滚一滚）的方法也不适用于所有情况，那我们就要找出一种更简单通用的方法来计算，愿意继续研究下去吗？教学活动3三、反思小结，形成能力（一）引导发现圆的周长与直径的关系。1.师：猜一猜：圆的周长大小会与什么有关系呢？请大家看这两个大小不同的圆，你来看看，哪个圆的周长长呢？那它是与什么有关呢？生：直径（或半径）越长，圆的周长也就越长，它与圆的直径或半径有关。2.师：圆的周长与直径是什么样的关系呢？敢不敢大胆猜测一下。数学是一门科学学科，它不能只靠猜测，还需要确切的说明它们的关系。3.师：下面我们来做一个活动看它们之间的关系吧！提出活动要求：1>小组同学分工合作，负责测量；2>认真测量，数据尽可能准确，计算准确；3>完成好表格。学生汇报，展示各组结果。师：大家来观察这些数据，看出些什么来了？小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）4、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。（1）揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）（2）介绍圆周率的表示字母及其读写法。（3）介绍祖冲之及圆周率的有关知识，激发民族自豪感，同时指出圆周率的数值及小学阶段计算时所取的近似值3.14。（二）推导出圆周长的计算公式。1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=d（三）、初步运用新知，解决问题，巩固新知，形成能力。例1.圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少米?3.14×20=62.8（米） 答：它的周长是62.8米。如果一辆自行车的车轮直径是50厘米，绕这个花坛一周，大约要多少周？3.14×50=157（厘米）=1.57（米）62.8÷1.57=40（周） 答：大约要40周。（一）引导发现圆的周长与直径的关系。1.师：猜一猜：圆的周长大小会与什么有关系呢？请大家看这两个大小不同的圆，你来看看，哪个圆的周长长呢？那它是与什么有关呢？生：直径（或半径）越长，圆的周长也就越长，它与圆的直径或半径有关。2.师：圆的周长与直径是什么样的关系呢？下面我们来做一个活动看它们之间的关系吧！提出活动要求：1>小组同学分工合作，负责测量；2>认真测量，数据尽可能准确，用计算器计算3>完成好表格。学生汇报，展示各组结果。师：大家来观察这些数据，看出些什么来了？小结：现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗？（板书：圆的周长总是它的直径的3倍多一些。）4、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。（1）揭示圆周率的概念：表示这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。能用式子来表示吗？请试一试。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）（2）介绍圆周率的表示字母及其读写法。3.14。（二）推导出圆周长的计算公式。1、根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=d（三）、初步运用新知，解决问题，巩固新知，形成能力。例1.圆形花坛的直径是20米,它的周长是多少米?3.14×20=62.8（米） 答：它的周长是62.8米。如果一辆自行车的车轮直径是50厘米，绕这个花坛一周，大约要多少周？3.14×50=157（厘米）=1.57（米）62.8÷1.57=40（周） 答：大约要40周。教学活动4 四、实践应用，巩固新知（1）选择1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） A.半径 B.直径 C.周长2、圆的周长是直径的（ ）倍。 A. 3.14 B. C. 33、车轮滚动一周前进1.5米，若滚动3周能前进（ ）米。A. 1.5 B. 4.5 C. 64、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。A. 大于 B. 小于 C.等于（2）判断1.3.14 ； （ ）2.大圆的圆周率比小圆的圆周率要大； （ ）3.车轮滚动一周所行的路程就是圆的周长； （ ）4.半径是3米的圆的周长是3.14×39.42（米）（ ）（3）计算。1.钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？ 2×3.14×10 2.花瓶最大处的半径是15厘，求这一周的长度是多少厘米？2×3.14×153.一张圆桌面的直径是1米，求它的周长是多少米？3.14×1总结通过这节课的学习，你学到了什么？ 巩固练习（1）选择1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的（ ） A.半径 B.直径 C.周长2、圆的周长是直径的（ ）倍。 A. 3.14 B. C. 33、车轮滚动一周前进1.5米，若滚动3周能前进（ ）米。A. 1.5 B. 4.5 C. 64、大圆的周长除以直径的商（ ）小圆的周长除以直径的商。A. 大于 B. 小于 C.等于（2）判断1.3.14 ； （ ）2.大圆的圆周率比小圆的圆周率要大； （ ）3.车轮滚动一周所行的路程就是圆的周长； （ ）4.半径是3米的圆的周长是3.14×39.42（米）（ ）（3）计算。1.钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？ 2×3.14×10 2.花瓶最大处的半径是15厘，求这一周的长度是多少厘米？2×3.14×153.一张圆桌面的直径是1米，求它的周长是多少米？3.14×1总结通过这节课的学习，你学到了什么？板书设计 圆的周长（C）测量： 滚动法 绳测法化曲为直规律： 圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长÷直径=圆周率公式： 圆的周长=直径×圆周率C=d C=2r 圆的周长（C）测量： 滚动法 绳测法化曲为直规律： 圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆的周长÷直径=圆周率公式： 圆的周长=直径×圆周率C=d C=2r 设计思路本节课主要是依据数学课程标准中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，以学生发展为立足点，以学生自主探索为主线，以求异创新为宗旨。采用直观教学，运用设疑激趣、实际操作等教学方法，引导学生动手操作、自主探究，让学生全面全程地参与到每个教学环节中，充分调动学生学习积极性，培养学生解决问题的实际能力。因此，本节课根据教学目标和设计理念，采用了以“问题探究”为中心的教学模式，设计了以下教学程序。媒体设计思路：激发兴趣是推动学生学习的动力。现代信息技术以其本身特有的新颖性、直观性等特点，可以使学生更好、更快、更准、更深地把握教学中的重、难点。（1）本节课中自主探究环节：圆的周长与什么有关？学生通过白板直观观看两个大小不同同心圆的画法，直接得出结论：圆的周长与直径有关。（2）进而进入动手探究环节：课件出示表格：记录圆的周长、直径，并求出比值