电子束线的电聚焦与磁聚焦

实验312电子束线的电聚焦与磁聚焦【实验目的】1. 研究带电粒子在电场和磁场中聚焦的规律。2. 了解电子束线管的结构和原理。3. 掌握测量电子荷质比的一种方法。【实验仪器】EBe 1型电子束实验仪，直流稳 压电源。【实验原理】1. 电聚焦原理从示波管阴极发射的电子在第 一阳极A的加速电场作用下，先会聚 于控制栅孔附近一点（图3-12-1 中0点），往后，电子束又散射开来。 为了在示波管荧光屏上得到一个又亮 又小的光点，必须把散射开来的电子 束会聚起来，与光学透镜对光束的聚 焦作用相似，由第一阳极A和第二阳 极A2组成电聚焦系统。AA2是两个 相邻的同轴圆筒，在气、A2上分别加 上不同的电压*、v2，当*箕2时， 在AA2之间形成一非均匀电场，电 场分布情况如图3-12-2所示，电场 对Z轴是对称分布的。电子束中某个散离轴线的电子 沿轨迹S进入聚焦电场，图3-12-3 画出了这个电子的运动轨迹。在电场的前半区，这个电子受到 与电力线相切方向的作用力F。F可 分解为垂直指向轴线的分力Fr与平 行于轴线的分力FZ。F,的作用使电子 向轴线靠拢，FZ的作用使电子沿Z轴 得到加速度。电子到达电场后半区时， 受到的作用力F可分解为相应的F r和FZ两个分量。F z分力仍使电子沿Z轴方向加速，而F；分力却使电子离开轴线。但因为 在整个电场区域里电子都受到同方向的沿Z轴的作用力（FZ和F'Z），由于在后半区的轴向 速度比在前半区的大得多。因此，在后半区电子受F；的作用时间短得多。这样，电子在前 半区受到的拉向轴线的作用大于在后半区受到离开轴线的作用，因此总效果是使电子向轴线 靠拢，最后会聚到轴上某一点。调节阳极A和A2的电压可以改变电极间的电场分布，使电 子束的会聚点正好与荧光屏重合，这样就实现了电聚焦。2. 磁聚焦原理将示波管的第一阳极A1,第二阳极A2,水平，垂直偏转板全连在一起，相对于阴极板 加一电压匕，这样电子一进入A1后，就在零电场中作匀速运动，这时来自交叉点（图3- 12-1中0点）的发散的电子束将不再会聚，而在荧光屏上形成一个面积很大的光斑。下面 介绍用磁聚焦的方法使电子束聚焦的原理。图 3-12-4在示波管外套一载流长螺线管，在Z轴方向即产生一均匀磁场B，电子离开电子束交叉 点进入第一阳极A后，即在一均匀磁场B （电场为零）中运动，如图3-11-4所示。v可 分解为平行B的分量v和垂直于B的分量七，磁场对v分量没有作用力，v分量使电子沿 B方向作匀速直线运动；匕分量受洛仑兹力的作用，使电子绕B轴作匀速圆周运动。因此， 电子的合成运动轨道是螺旋线（见图3-11-4），螺旋线的半径为eB(3-12-1)式中m是电子的质量，e是电子的电荷量。电子作圆周运动的周期为(3-12-2)eB从（312 2）式看出，T与上无关，即在同一磁场下，不同速度的电子绕圆一周所需的时 间是相等的，只不过速度大的电子绕的圆周大，速度小的电子绕的圆周小而已。螺旋线的螺距为h=Tv =eB (3-11-3)在示波管中，由电子束交叉点射入均匀磁场中的一束电子流中，各电子与Z轴的夹角 e是不同的，但是夹角。都很小。贝0v= v cos 0 vv 1 v cos 0 « v0由于上不同，在磁场的作用下，各电子将沿不同半径的螺旋线前进见（3-12-1）式）， 但由于各电子的v分量近似相等，其大小由阳极所加的电压匕决定，因为2m °2=吧即 v= 2e*所以各螺旋线的螺距是相等的（见（3-12-3）式）。这样，由同一点0出发的各电子沿不 同半径的螺旋线，经过同一距离h后，又重新会聚在轴线上的一点，如图3-12-5所示。 调节磁场B的大小，使l/h=n为一整数（1是示波管中电子束交叉点到荧光屏的距离）， 会聚点就正好与荧光屏重合，这就是磁聚焦。3. 电子荷质比-的测定m利用磁聚焦系统，调节磁场B,当螺旋线的螺距h正好等于示波管中电子束交叉点到荧 光屏之间的距离l时，在屏上将得到一个亮点(聚焦点)。这时l h 2兀mv2兀m 2eVeB eB ： m即得e = 8匕(3-12-4)m 12 B 2式中l、B由每台实验仪器给出数据。其中聚焦线圈中的平均磁场由公式1B = 2旦0nI(cosa - cos P)(3-12-5)求出。式中的/为流过磁聚焦线圈的电流，n为单位长度螺线管圈数，B的单位为特斯拉。 为了减小I的测量误差，可利用一次、二次、三次聚焦时对应的励磁电流求平均1，因为第一次聚焦时的电流为七，二次聚焦的电流为2I，即磁场强一倍，相应电子在示波器内绕Z 轴转两圈。同理，三次聚焦的电流I3应为3七。所以有1=匕 + 12 + 13 + (3-12-6)1 + 2 + 3 + .将I代入实验仪器给出的B计算式中，求出B。再将V2、l、B值代入公式(3 12 4)中， 即可求出不同加速电压V2时的电子荷质比elm，与标准值相比较，即可求出相对误差。对于EB -1型电子束实验仪，螺线管中心部分的磁场视为均匀的平均磁场，则有e4兀 NI x 10 -7 B = :h、D2 + L2(3127)eD 2 + L2V2 m 2l 2 N 2 x 10-14 12式中D=0.094m为螺线管平均直径，L=0.4m为螺线管长度，N=1800匝为螺线管线圈匝数。【实验内容】1. 观察电聚焦现象由电聚焦的原理可知：当加速电极a2的电压V2与控制极电压Vm所产生的合成电场在阴 极表面河 时，阴极表面发射电子并得到加速。在聚焦极A1电压V：的作用下，电子趋向电 子枪轴线而会聚一点，调节V1的大小，满足电子透镜的方程的电压【3 / V=K，为某一常数 时，会聚点正好落在荧光屏上，呈现为一个会聚的光点，反向聚焦时/v' = N，本实验仪器 的Ne0.4、Ke4.5。用EB -1型电子束实验仪的实验方法与步骤如下：(1) 按图3-12-6插入导联线。图 3126（2）接通电源开关，保持辉度适中（不可太亮，以免烧坏荧光屏），置匕旋钮于最大值， 调节*,使光点聚焦，读取匕及匕的数值，求出电压比匕/匕。（3）保持V2、V1旋钮不变，调节“高压调节”旋钮，使V2、V1同时按比例变化，观察 光点不应散焦，并读取不同组合聚焦时的V2、V1数值，计算出相应的电压比K。（4）按图3-12-6改"AM，A2V2”为“AV2, A2Vi”插入连接导线，重复方法（2）、 （3）可求出反压聚焦时的电压比N。2. 观察磁聚焦现象（1）按图3-12-7插入导联线，并松开示波管尾部导轨两定位螺钉，将示波管往后拉 到定位板处，使示波管处于螺线管中间位置。0YimCA*i 罕A2X*XM3 口d!ve0 Q o o _可调直流电源O +（2）接通“电源”，调节辉度，使荧光屏上出现稍暗的散焦光斑，调节x、y位移旋钮， 将光斑移到坐标中心，调节“高压调节”及“辅助聚焦”旋钮，使v2值最大。（3）检查“励磁电流”旋钮，反时针复位到零，接通“励磁电源开”，顺时针调节“励 磁电流”，使荧光屏上光斑聚焦，并记下聚焦点位置。反时针调节“励磁电流”降到零后， 重调x、y位移，使光斑中心落于聚焦点位置上。（4）保持X、y位移不变，调节“励磁电流”使光斑进行第一次聚焦，并从mAV表 及KV表读取I1值及V2值。继续增加励磁电流使已聚焦的光点一散焦一聚焦一散焦一聚焦， 并读取相应聚焦时的电流I2、13。（5）调节“辅助聚焦V2”及“高压调节”旋钮，使V2为V231000伏的另一数值，重复 方法4,读取相应V2时的聚焦电流11、I2、I3求出电流的平均值I。（6）（选作）根据上表数据及仪器有参数，应用（3127）式求出电子荷质比，与标 准值e/m0=1.759X 1011 （库仑/千克）比较，算出误差。【注意事项】1. 实验时应注意不要使螺线管线圈长时间在大电流下工作，以免螺线管线圈过热。2. 辉度调节电位器，阴极插孔VK及聚焦电压V1电位器，加速电压V2电位器，对地 均有负高压，实验时应注意避免人体触及上述带电部位和对地短路，以免触电及损坏仪器元 件。【参考数据表格】表一：电聚焦测试数据表：仪器编号：。加速电压V21500140012001000800电压比平均值聚焦极电压V1_ £ KK = i=1电压比Z = KA= KiK K x 100%表二：磁聚焦数据测试表：参数：Q=0.0915 （m）； l=（m）；乙=0.4 （m）； N=匝加速电压V2（伏）磁聚焦时励磁电流（A）平均 电流 （A）电子荷质比eD 2 + L V 2,m212 N 2 x 10-14 120误差e e . m m A 0 x 100%em 0【1【2【3150013001000【思考题与习题】1. 磁聚焦和电聚焦有什么区别？2. 对聚焦的磁场和电场各有什么要求？3. 当螺线管电流I逐渐增加，电子束线从一次聚焦到二次、三次聚焦，荧光屏上的亮 斑怎样运动？并解释之。