大学物理04-相对论基础

11 1第四章第四章第四章第四章 相对论基础相对论基础相对论基础相对论基础 （Theory of relativityTheory of relativity）§4-1 狭义相对论的基本假设§4-2 洛仑兹变换§4-3 狭义相对论时空观§4-4 狭义相对论动力学基础华中师范大学物理学院 李安邦2 2位移位移变换关系变换关系ZSXYY X SZ P rrR OOavrSavrS系中：系中：rRr速度速度变换关系变换关系 vuv 加速度加速度变换关系变换关系adtuda有相对运动的两个参考系中，同一运动质点的位 矢、速度、加速度之间的关系回顾3 3伽利略变换伽利略变换 ''''ttzzyyutxx或或ZXYOutu伽利略 速度变换式zzyyxxvvvvuvvzzyyxxvvvvuvv或或S 和 S 两坐标系的X 轴和X 轴方 向相同且重合。S 系相对S 系的 速度 u 为常数且沿着X轴正方向， O 与O 相重合的时刻 t = t =0 ttzzyyutxx伽利略 坐标变换式uPXSOZYS4 41、空间任意两点之间的距离对于任何的坐标系而 言都是相同的；与坐标系的选择无关。即：长度 是“绝对的”，或称之为“绝对空间”。2、时间间隔也与坐标系的选择无关，在不同的坐 标系中时间的量度或间隔都是相同的。即：“绝对 时间”“绝对空间”、“绝对时间” 构成了经典力学的所谓 “绝对时空观”，这种观点同大量的日常经验相符合。3、空间与时间不相联系5 5经典力学遇到了一些困难经典力学遇到了一些困难6 61、速度合成律应用到光时出现的问题、速度合成律应用到光时出现的问题27 7速度合成律中的问题（续）速度合成律中的问题（续）夜空的金牛座上的夜空的金牛座上的“蟹状星云蟹状星云”，是，是900多年前 一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。多年前 一次超新星爆发中抛出来的气体壳层。Vc cABlVcltAcltB km/sVl15005抛射速度千光年结论结论：在在 25 年持续看到超新星爆发时发出的强光。年持续看到超新星爆发时发出的强光。史书记载史书记载：强光从出现到隐没还不到两年。强光从出现到隐没还不到两年。矛盾矛盾矛盾矛盾8 82、以太风实验的零结果、以太风实验的零结果大海中轮船激起的波浪的传播速度只与洋流的速度 有关，而与轮船的航速无关。据此出现对前述问题 的一种解释：超新星发出的光，其传播速度与爆发 物的速度无关，只与传播介质的运动状态有关。那么，这种传播介质是什么？ 当时假设是一种叫做“以太(aether)”的物质。它在宇 宙中无处不在。能不能检测到这种物质？9 9地球在以太海洋中航行，可以感受到吹来的以太风。 在不同方向测得的光速应该有差别：地球在以太海洋中航行，可以感受到吹来的以太风。 在不同方向测得的光速应该有差别：迈克尔逊莫雷实验以精密的光学测量方式，试图 测出不同方向的光速之差。但得到的是零结果。1010进行伽利略坐标变换：进行伽利略坐标变换：02122222222222 xcu txcu tcx一维麦克斯韦方程一维麦克斯韦方程0122222 tcx形式不同！3、电磁学的麦克斯韦方程不服从伽利略变换：、电磁学的麦克斯韦方程不服从伽利略变换：1111 1892年爱尔兰的菲兹哲罗和荷兰的洛仑兹独立 提出了运动长度收缩的概念；年爱尔兰的菲兹哲罗和荷兰的洛仑兹独立 提出了运动长度收缩的概念； 1899年洛仑兹提出运动物体上的时间间隔将变 长及洛仑兹变换；年洛仑兹提出运动物体上的时间间隔将变 长及洛仑兹变换； 1904年庞加莱提出物体所能达到的速度有一最 大值真空光速；年庞加莱提出物体所能达到的速度有一最 大值真空光速；迈克尔逊莫雷实验引起物理学界广泛的讨论 和探索，很多人试图在经典物理的框架内用形 形色色的理论来修补“以太风”的学说。1212狭义相对论狭义相对论(special relativity)的两条基本假设（原理）的两条基本假设（原理）1. 相对性原理相对性原理.物理定律在所有惯性系中都相同，即不存在 特殊的惯性系（物理定律的绝对性）。物理定律在所有惯性系中都相同，即不存在 特殊的惯性系（物理定律的绝对性）。2. 光速不变原理光速不变原理.在所有惯性系中，光在真空中的速率都等 于常量在所有惯性系中，光在真空中的速率都等 于常量c（真空中光速大小的绝对性）。狭义相对论建立的历史标志，是（真空中光速大小的绝对性）。狭义相对论建立的历史标志，是1905年由爱因斯坦发表题 为论动体的电动力学的文章，该文以极其清晰和高度简 洁的观点叙述了年由爱因斯坦发表题 为论动体的电动力学的文章，该文以极其清晰和高度简 洁的观点叙述了两条基本假设两条基本假设.是力学相对性原理的推广和发展。 绝对静止的参考系是不存在的。是力学相对性原理的推广和发展。 绝对静止的参考系是不存在的。31313zyxA 爱因斯坦的科学方法论：爱因斯坦的科学方法论：坚持统一性信念坚持统一性信念;直觉道路和逻辑 道路相统一的方法直觉道路和逻辑 道路相统一的方法;形象思维与思想实验相结合的方法形象思维与思想实验相结合的方法.艰苦奋斗艰苦奋斗正确方法正确方法少讲空话少讲空话2 光速不变与伽利略变换中2 光速不变与伽利略变换中与伽利略的速度相加原理针锋相对与伽利略的速度相加原理针锋相对3 观念上的变革3 观念上的变革牛顿力学牛顿力学：时间标度、长度标度、质量都与参考系无关时间标度、长度标度、质量都与参考系无关 速度与参考系有关 速度与参考系有关(相对性相对性) 狭义相对论力学: 狭义相对论力学: 光速不变光速不变 长度、时间、质量与参考系有关1长度、时间、质量与参考系有关1 Einstein 的相对性理论 是的相对性理论 是 Newton理论的发展理论的发展注意：注意：1414爱因斯坦爱因斯坦（Albert Einstein, 1879-1955)爱因斯坦是人类历史上最具创造性才智的人物之一。他一生中开创了物 理学的四个领域：狭义相对论、广义相对论、宇宙学和统一场论。他是 相对论的创始人，也是量子理论的主要创建者之一，在分子运动论和量 子统计理论等方面也做出了重大贡献。爱因斯坦是人类历史上最具创造性才智的人物之一。他一生中开创了物 理学的四个领域：狭义相对论、广义相对论、宇宙学和统一场论。他是 相对论的创始人，也是量子理论的主要创建者之一，在分子运动论和量 子统计理论等方面也做出了重大贡献。1515爱因斯坦生平爱因斯坦生平爱因斯坦生平爱因斯坦生平1879.3.5出生在德国南部的一个犹太人家庭16岁开始思考：“什么是时间？空间？若追光将如 何？”等问题1896进入苏黎世大学（瑞士），大部分时间泡在实 验室里1900大学毕业(失业)1902 伯尔尼专利局职员，业余时间探讨物理、哲学1905 论动体的电动力学狭义相对论， E=mc21905 关于光的产生和转化的一个启发性观点用 光量子准确简洁地解释了光电效应1616 1910 1910 普朗克推荐他任布拉格大学理论物理教授普朗克推荐他任布拉格大学理论物理教授 1917 1917 提出广义相对论提出广义相对论 1919 1919 在巴西、西非的日食观测验证他的引力曲光在巴西、西非的日食观测验证他的引力曲光 的假设（名声大噪）的假设（名声大噪） 1921 1921 获诺贝尔物理奖（二游上海）获诺贝尔物理奖（二游上海） 19301930年年 被纳粹抄家被纳粹抄家 19321932年年 移居美国，任普林斯顿高级研究员移居美国，任普林斯顿高级研究员 19401940年年 写信给卢斯福，推动写信给卢斯福，推动“ “曼哈顿曼哈顿” ”工程，从事工程，从事 统一场论的研究统一场论的研究 1955.4.18 1955.4.18 患癌症拒绝手术死于纽约医院患癌症拒绝手术死于纽约医院 火化火化 无墓碑无墓碑1717 返回本章目录返回本章目录1818 )(1)(1222222xcutcucuxt tzzyyutxcuutxx正变换：正变换：)()(2xcuttzzyyt uxx逆变换：爱因斯坦否定了牛顿的绝对时空观，也就否定了伽利略 变换，他毅然选择了洛仑兹变换的时空变换关系。逆变换：爱因斯坦否定了牛顿的绝对时空观，也就否定了伽利略 变换，他毅然选择了洛仑兹变换的时空变换关系。22 1cucu时间坐标与空间坐标密切联系！时间坐标与空间坐标密切联系！4 4- -2 2 洛仑兹变换洛仑兹变换41919说明：说明：1)变换式中变换式中(x, y, z, t) 与与 (x, y, z, t) 为 线性关系。为 线性关系。 2)u 0信号速度t2- t1和 t2 - t1 同号，S 中和 S 中时序相同。有因果关系的事件 时序不会颠倒因果关系不变。 1212 2212212212121 11'''ttxx cuttxxcutt ttt cttxxvs12124747在S'系中同一地点(x1' = x2' )同时发生(t1'=t2'，t'=0 ) 的两个事件，在S系中观测两事件时也是同时发生的。 同地事件的同时性具有绝对意义4848例1：在惯性系 S 中，观察到两个事件同时发生在 x 轴 上，其间距是1m，而在 S' 系中观察这两事件之间的距 离是 2m。试求：S' 系中这两事件的时间间隔。解：S系中t=0， x=1m 。221cuxx 2)(1xxcu2221cucxutt xcu22)(1xxcx s91077.5时间间隔很短，基本测量不出来时间间隔很短，基本测量不出来94949二.长度的相对性（长度收缩）二.长度的相对性（长度收缩）棒相对观察者静止时测得的它的长度称为固有长度(静止长度)0luSS长度测量的定义：长度测量的定义： 对物体两端坐标的对物体两端坐标的同时测量同时测量 两端坐标之差就是物体长度两端坐标之差就是物体长度从相对运动的惯性系中测得的长度为运动长度。S 系以速度v相对于 S 系运动，一细棒静止于 S' 系，并沿 ox' 轴放置。S'系中观察者测得细棒的长度为 l0= x' = x2'-x1'在S系中同时测量直杆两端坐标为 (x1, t1)，(x2 , t1)。长度为：l = x'= x2-x15050221cutuxx 由洛仑兹变换由洛仑兹变换22 01cull相对于棒运动的参考系测得的棒长比棒的固有长度 短。即，运动物体在其运动方向上长度缩短了。 运动物体的长度收缩效应(洛伦兹收缩)l0= x' = x2'-x1' l = x = x2-x1515122 01cullcu 0ll 1、l 的值随 u 而变化，即这种收缩只与物体相对于观 察者的运动速度有关。2、长度收缩效应是一种普遍的时空效应。该结论也 适用于空间两点之间距离的计算。 3、纵向效应：在两参考系内测量的纵向（与运动方 向垂直）的长度是一样的。不发生长度收缩。4、在低速下 伽利略变换22 01cull讨论讨论52525、相