2022年3月《数学物理方法》期末考核试题库及答案参考16

2022年3月数学物理方法期末考核试题库及答案参考1. 高福利社会发展动力会不足。( )高福利社会发展动力会不足。( )正确答案： 2. 投影仪是利用凸透镜能成倒立、 （填“放大”或“缩小”）实像的原理制成的；老师讲课的声音是通过 传到同学们的耳朵投影仪是利用凸透镜能成倒立、          （填“放大”或“缩小”）实像的原理制成的；老师讲课的声音是通过        传到同学们的耳朵。放大 ；空气3. 用一根穿过空管的轻绳系一质量为m的小球，一只手竖直拿着管子，另一只手拉着绳子，这时甩动小球，使小球以恒定用一根穿过空管的轻绳系一质量为m的小球，一只手竖直拿着管子，另一只手拉着绳子，这时甩动小球，使小球以恒定速率在水平面上做圆周运动，当半径为r1时，角速度变为1；把绳子抽短，使小球的轨道半径缩小到r2，角速度变为2。2和1的关系应是  (  )  A  B  C  DA4. 核磁共振中，若高能级的核没有其他途径回到低能级，也就是说没有过剩的低能级核可以跃迁，就不会有_核磁共振中，若高能级的核没有其他途径回到低能级，也就是说没有过剩的低能级核可以跃迁，就不会有_，NMR信号将_，这个现象称为_。正确答案：净的吸收消失饱和净的吸收,消失,饱和5. 一氩离子激光器发射的激光束截面直径为3.00mm，功率为5.00w，波长为515nm。使此束激光沿主轴方向射向一焦距为3一氩离子激光器发射的激光束截面直径为3.00mm，功率为5.00w，波长为515nm。使此束激光沿主轴方向射向一焦距为3.50cm的凸透镜，透过后在一毛玻璃上焦聚，形成一衍射中心亮斑。入射光束的平均强度为    $光斑的衍射角为：    中心亮斑的半径为        =7.33×10-6m=7.33mm$此中心亮斑的强度为     6. 一个质子在一维无限深势阱中，阱宽a=10-14m(1)质子的零点能量有多大?(2)由n=2态跃迁到n=1态时，质一个质子在一维无限深势阱中，阱宽a=10-14m(1)质子的零点能量有多大?(2)由n=2态跃迁到n=1态时，质子放出多大能量的光?正确答案：7. 下列配位化合物高自旋的是( )。ACO(NH3)63+BCO(NH3)62+CCO(NO2)63-DCO(CN)64-下列配位化合物高自旋的是( )。ACO(NH3)63+BCO(NH3)62+CCO(NO2)63-DCO(CN)64-正确答案：B8. 乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，max=272nm(16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个乙酰乙酸乙酯在极性溶剂中测定时，出现一个弱峰，max=272nm(16)，在非极性溶剂中测定时，出现一个强峰，max=243nm(16000)，为什么?正确答案：乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：rnrn在极性溶剂中测定时出现一个弱峰max=272nm(16)说明该峰由n*跃迁引起故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定。在非极性溶剂中测定时出现一个强峰max=243nm(16000)是共轭体系n*跃迁引起故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在。烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定。乙酰乙酸乙酯存在下列互变异构现象：在极性溶剂中测定时,出现一个弱峰,max=272nm(16),说明该峰由n*跃迁引起,故可以确定在极性溶剂中该化合物主要以酮式异构体存在。酮式可以与极性溶剂形成氢键而较稳定。在非极性溶剂中测定时,出现一个强峰,max=243nm(16000),是共轭体系n*跃迁引起,故可以确定在非极性溶剂中该化合物主要以烯醇式异构体存在。烯醇式在非极性溶剂形成分子内氢键而获得稳定。9. 现代社会手机已成为人们普遍使用的通信工具，它是由_来传递信息的某手机发射的信号频率是2000MHz，那么现代社会手机已成为人们普遍使用的通信工具，它是由_来传递信息的某手机发射的信号频率是2000MHz，那么信号的波长约为_m手机是靠发射和接收电磁波来传递信息的；手机信号的频率f=2000MHz=2.0×109Hz，电磁波的传播速度c=3×108m/s，手机信号的波长=cf=3×108m/s2.0×109Hz=0.15m故答案为：电磁波；0.1510. 关于声现象，下列说法正确的是（）A“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B“不敢高声语，恐惊天上人”中关于声现象，下列说法正确的是（）A“闻其声而知其人”是根据声音的响度来判断的B“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高C“长啸一声，山鸣谷应”是指次声波传播很远D“隔墙有耳”说明固体能传声A、我们能“闻其声而知其人”，主要是因为不同的人声音的音色不同，故A错误；B、“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音响度的大小，故B错误；C、次声波是我们的耳朵所听不到的声音，故C错误；D、“隔墙有耳”说明固体可以传播声音，故D正确故选D11. 设一个薄双胶合透镜组和一口径为45mm的一次反射直角棱镜组合成焦距为200mm的消色差光学系统，试求双胶合薄透设一个薄双胶合透镜组和一口径为45mm的一次反射直角棱镜组合成焦距为200mm的消色差光学系统，试求双胶合薄透镜组的正、负透镜的光焦度1和2，设棱镜用K9玻璃(nD=1.5163，D=64.1)和胶合透镜组用K9和F4(nD=1.6199，D=36.3玻璃)。1=0.0111989，2=-0.0061989。12. 既然一个光子活化一个分子，为什么量子效率有时大于1?既然一个光子活化一个分子，为什么量子效率有时大于1?正确答案：光化当量定律是对初级过程而言的一个光子在初级过程中虽然只活化了一个反应物分子但活化后的分子可进行次级反应次级反应过程不同量子效率也不同。如果次级反应是链反应常使量子效率大于l。如果活化分子与其他分子反应之前辐射频率较低的光或与一个惰性分子碰撞失去一部分能量转变为普通分子不再进行次级反应则量子效率小于1。如果分子吸收光子分解为原子后下一步反应不易立即进行原子可能立即化合成分子量子效率就远小于1。光化当量定律是对初级过程而言的,一个光子在初级过程中虽然只活化了一个反应物分子,但活化后的分子可进行次级反应,次级反应过程不同,量子效率也不同。如果次级反应是链反应,常使量子效率大于l。如果活化分子与其他分子反应之前,辐射频率较低的光或与一个惰性分子碰撞,失去一部分能量转变为普通分子,不再进行次级反应,则量子效率小于1。如果分子吸收光子分解为原子后,下一步反应不易立即进行,原子可能立即化合成分子,量子效率就远小于1。13. 一聚苯乙烯试样的甲苯溶液25时的第二维利系数为219(cm3·mol)/g2。聚合物溶液的比体积为0.91cm3/g。求相互作一聚苯乙烯试样的甲苯溶液25时的第二维利系数为219(cm3·mol)/g2。聚合物溶液的比体积为0.91cm3/g。求相互作用参数1。根据稀溶液密度近似于溶剂密度可求出溶剂摩尔体积V178×0.9171.0cm3/mol将相关数据代入下式计算即可     14. 晶体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_，理由是_。晶体C60与金刚石相比较，熔点较高者应是_，理由是_。正确答案：金刚石；金刚石是原子晶体C60晶体是分子晶体。金刚石；金刚石是原子晶体,C60晶体是分子晶体。15. 拉伸速率愈快，测得的聚合物断裂强度( )。 A升高 B愈高 C不变 D不确定拉伸速率愈快，测得的聚合物断裂强度(  )。  A升高  B愈高  C不变  D不确定A16. 一个卡诺循环低温热源温度为280K，效率为40%，若将其效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？一个卡诺循环低温热源温度为280K，效率为40%，若将其效率提高到50%，问高温热源的温度应提高多少？正确答案：由卡诺循环的效率可知效率为40%时高温热源的温度为rn rn而效率达到50%时高温热源的温度为rn rn高温热源温度应提高rnT=T1-T1=93.3(K)由卡诺循环的效率可知,效率为40%时,高温热源的温度为而效率达到50%时,高温热源的温度为高温热源温度应提高T=T1-T1=93.3(K)17. 核反应堆总功率最大的核电站是哪个?A、切诺贝利核电站B、福岛核电站C、秦山核电站D、大亚湾核电站核反应堆总功率最大的核电站是哪个?A、切诺贝利核电站B、福岛核电站C、秦山核电站D、大亚湾核电站正确答案： D18. 半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q0的点电荷，它们分居环半径R、质量m的均匀细圆环上均匀地带有电量q0，在环的中央垂直轴上固定两个电量同为Q0的点电荷，它们分居环的两侧，与环心的距离同为L，环静止地处于力平衡状态。将环可能发生的运动限制为沿着中央垂直轴的平动。  (1)判断环所处平衡位置的稳定性；  (2)对于稳定平衡，若在其平衡位置附近的小振动是简谐振动，试求振动周期T。(1)环心位于图中的x=0点时，环处于平衡状态。环心位于x时，环的电势能为        为判定x=0平衡位置的稳定性，先计算Ep对x的一阶、二阶导数，结果如下：            据式，有    X=0时，dEp/dx=0，  为平衡位置。    将x=0代入式，有        可得下述结论：    时，d2Ep/dx20，x=0为稳定平衡位置，    时，d2Ep/x20，x=0为不稳定平衡位置，    时，d2Ep/x2=0，x=0点平衡位置的稳定性待分析。    对于  ，即情况下x=0平衡位置的稳定性，可以从环所受力Fx=-dEp/dx的分析进行讨论。结合式，有            设环心相对x=0位置偏离小量x，取泰勒展开到第4项，再保留到x3项，有            这是一个回复性力，因此，      x=0点仍是稳定平衡位置。    (2)时，稳定平衡x=0位置附近的力Fx虽是回复性的，但不是线性的，形    成的小振动不是简谐振动。    时，稳定平衡x=0位置附近的力Fx可近似为                略去x2高阶小量，可得        这是一个线性回复力，环在x=0稳定平衡位置附近的小振动是简谐振动，角频率和周期分别为    =2KQq(2L2-R2)/(R2+L2)5/2m1/2，    T=2/=2(R2+L2)5/2m/KQq(2L2-R2)1/2 19. 试分析AB2型共价键晶体SiO2(白硅石)的结构，并指出晶胞中的结构基元数。试分析AB2型共价键晶体SiO2(白硅石)的结构，并指出晶胞中的结构基元数。正确答案：SiO2是典型的共价键晶体