国培五：圆的周长

圆的周长>圆的周长提交人：黄义晴提交时间：2016-02-04编辑学段: 小学学科: 数学教材版本: 人教版年级/册: 六年级上目录: 圆的周长本次研修的重难点题目(知识点): 圆的周长内容与目标教学重难点：重点：圆的周长计算公式的推导，能利用公式正确计算圆的周长。难点：深入理解圆周率的意义教学目标：1理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。4结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。过程设计教学环节教学内容活动设计信息技术应用导入（一）激发兴趣 今天，我们还来学习有关圆的知识。一、老师（边讲述边课件演示）小明骑单车绕着花坛走，骑一圈大约有多少米呢？二、认识圆的周长 1.回忆长方形周长、三角形周长2、引出圆的周长课件出示主题图步骤一课堂活动一：动手操作，引导探索圆的周长与直径的关系 （一）讨论圆周长的测量方法（二）2.讨论正方形周长与其边长的关系讨论方法：下面，老师要请各学习小组利用手中的测量工具，互相合作，动手测量圆的周长。测量完后，相互交流一下，有几种方法？（学生讨论，动手测量） 2、反馈：哪个小组派个代表来说说你们小组是怎样测量出圆的周长？ （学生说出三种方法：绳测法、滚动法、软皮尺测，老师进行演示） 3、小结各种测量方法：（板书） 转化 曲 直 4.创设冲突，体会测量的局限性 在刚才的操作中，我们用绳测、滚动的方法都能测量出圆的周长，但是不是所有的圆都能用这种方法测量出它的周长的？同学们请看（老师甩动绳子系的小球，形成一个圆）小球的运动形成一个圆，又比如（老师演示摩天轮），你能用绳测、滚动的方法直接量出它的周长吗？ 这说明用绳测、滚动的方法测量圆的周长太麻烦，有时也做不到。这就需要我们找到一种既简单又能准确计算圆的周长的方法。研究圆的周长首先应考虑圆周长跟什么有关课件显示步骤二课堂活动二：认识圆周率、介绍祖冲之（二）讨论正方形周长与其边长的关系 要探讨圆的周长到底与什么关系？先探讨正方形周长与其边长的关系 （课件出示一个表格） 正方形 周长 边长 周长：边长 1、 1cm 2、 2cm 3、 3cm 我的发现：正方形的周长与它的边长的比值是（ ）。即正方形的周长是它的边长的（ ）倍。（多媒体显示）。 （三）探讨圆的周长与直径的关系 1、请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想，圆的周长跟什么有关系？（多媒体教具演示：圆的周长与它的直径长短有关） 提问：你们是怎么看出圆的周长和直径有关系？ 小结：圆的直径越长，它的周长就越长。这说明圆的周长和直径有关系。 2、学生测量出圆的周长，并计算周长和直径的比值 圆的周长跟直径有关系。有什么关系呢？圆的周长跟直径是否存在着倍数关系呢？下面我们来做个实验。小组分工合作，用你喜欢的方法测量出圆的周长和直径，并计算出周长和直径的比值，得数保留两位小数，填好报告单，第四栏可用计算器。课件显示步骤三课堂活动三：总结圆的周长公据课件演示介绍判断 1=3.14 （ ） 2圆的周长是它的半径的倍。 ） 3. 圆的直径越大，它的圆周率就越大。 （ ） 4只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（ ） 5. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）圆的周长都是直径的3倍多一些 圆周率 课件显示 刚才我们通过实验可知：圆周率是怎样得出来的呢？ 根据小组学生回答教师板书： 圆周率=圆的周长÷直径= = 是一个固定的值 2、由此我们可知，如果知道直径如何求周长呢？ 教师板书：圆周长=直径×圆周率 如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？ 教师板书：Cd 3、圆的周长还可以怎样求？ 教师板书：C2r 4、圆的周长分别是直径与半径的几倍？ 步骤二 课堂活动二：认识圆周率、介绍祖冲之 师：表扬全班同学。圆的周长到底比它的直径的3倍多多少呢？这里，我给同学们讲一个古代数学家祖冲之测量圆周率的故事。 （1）多媒体课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。课件显示步骤四课堂活动四：课堂反馈判断 1=3.14 （ ） 2圆的周长是它的半径的倍。 ） 3. 圆的直径越大，它的圆周率就越大。 （ ） 4只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（ ） 5. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ）课件显示结束全课总结，反思评价、同学们，今天我们一起研究了圆的周长，下面我们来谈一谈本节的收获。 2、评价自己小组合作学习的表现如何。课件显示教学效果检测题、基本练习：完成课本第64页做一做第1、2题。2、提高练习：完成课本第65页练习十五第2、3题。3、操作练习：画一个周长是12.56厘米的圆。关键词：