2024人教版数学八年级下册教学课件6.4 第2课时 多边形的外角和

课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第六章 平行四边形6.46.4 多边形多边形的的内角和内角和与外角和与外角和第2课时知识要点知识要点多边形的外角和多边形的外角和新知导入新知导入想一想：小刚每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？课程讲授课程讲授1 1多边形的外角和多边形的外角和EBCD123 45A定义：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角.多边形所有外角的和叫做这个多边形的外角和.课程讲授课程讲授1 1多边形的外角和多边形的外角和问题1：在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？EBCD123 45A 归纳归纳：任意一个外角和它相邻的内角互补互补.课程讲授课程讲授1 1多边形的外角和多边形的外角和问题2：在五边形中，五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？EBCD123 45A 归纳归纳：五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是9005180=900课程讲授课程讲授1 1多边形的外角和多边形的外角和问题3：在五边形中，这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？EBCD123 45A五边形外角和=5个平角五边形内角和=5180(52)180=360 归纳归纳：五边形的外角和是360课程讲授课程讲授1 1多边形的外角和多边形的外角和例2 在六边形的每个顶点出各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少？提示：（提示：（1 1）思考外角同与它相邻的内）思考外角同与它相邻的内角的关系角的关系.（2 2）思考六边形的）思考六边形的6 6个外角加上与它个外角加上与它们相邻的内角的总和是多少？结合多们相邻的内角的总和是多少？结合多边形的内角和计算公式进行解答边形的内角和计算公式进行解答.CBADEF12346 65课程讲授课程讲授1 1多边形的外角和多边形的外角和CBADEF12346 65解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180，因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6180.这个总和就是六边形的外角和加上内角和，所有外角和等于总和减去内角和，即外角和等于 6180(62)180=360.课程讲授课程讲授1 1多边形的外角和多边形的外角和想一想：如果将例题中的六边形换成n边形（n是不小于3的任意整数），可以得到同样的结果吗？AnA2A3A4123 4nA1n边形外角和=n个平角-n边形内角和=n180(n2)180=360 归纳归纳：多边形的外角和是360课程讲授课程讲授1 1多边形的外角和多边形的外角和问题4：回想正多边形的性质，你知道正多边形的每个 外角是多少度吗？每个外角的度数是课程讲授课程讲授1 1多边形的外角和多边形的外角和练一练：（1）如果一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形的边数是（）A.3 B.4 C.5 D.6（2）下列多边形中，内角和与外角和相等的是（）A.四边形 B.五边形C.六边形 D.八边形AD随堂练习随堂练习1.判断(1)当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加.()(2)当多边形边数增加时，它的外角和也随着增加.()(3)三角形的外角和与八边形的外角和相等 ()随堂练习随堂练习2.图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，若1=115，则2+3+4+5=_.295随堂练习随堂练习3.如图，小华从点A出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，走的路程一共是_米150随堂练习随堂练习4.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数.解：设多边形的边数为n.它的内角和等于(n2)180，多边形外角和等于360，(n2)180=3 360.解得 n=8.这个多边形的边数为8.课堂小结课堂小结多边形的外角和外 角 和多边形的外角和等于360(多边形的外角与边数无关)正多边形内角=，外角=