2024人教版数学八年级下册教学课件2 第3课时 平行四边形性质与判定的综合应用

平行四边形的判定第3课时 在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的平行枕木是否一样长？你能说明理由吗？与同伴交流.例例3.已知：如图，直线已知：如图，直线ab，A，B是直线是直线a上任意两点，上任意两点，AC b，BD b，垂足分别为，垂足分别为C，D.求证：求证：AC=BD.证明：证明：AC CD，BD CD，1=2=90.ACBD.ABCD，四边形四边形ACDB是平行四边形（平行四边形的定义）是平行四边形（平行四边形的定义）.AC=BD.如果两条直线互相平行，则其中一条直线上任意一点到另一条直线的距离都相等(如图：AC=BD),这个距离称为平行线之间的距离.(简记为：两条平行线间的距离处处相等）.想一想：想一想：夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗夹在两条平行线间的平行线段一定相等吗？证明：证明：ABCD，ACBD，四边形四边形ACDB是平行四边形是平行四边形（平行四边形的定义）（平行四边形的定义）.AC=BD.已知：已知：如图，直线如图，直线ab，ACBD.求证：求证：AC=BD.ADCBab21一定相等一定相等.证明如下：证明如下：AB思考：两条平行线之间的距离与点和点之间的距离、点到线之间的距离有何区别与联系？abAB 点到直线的距离只有一条，即过直线外点作直线的垂线段的长度；而平行线的距离有无数条即一直线任一点都可以得到一条两平行直线的距离.例题 如图，直线AE/BD，点C在BD上，若AE=5，BD=8，ABD的面积为16，则ACE的面积为 .ABCDE分析：根据平行线之间的距离处处相等.解析：设高为h,则SABD=BDh=16,h=4,所以S ACE=AEh=5 4=10.10做一做：做一做：如图，以方格纸的格点为顶点画出几个如图，以方格纸的格点为顶点画出几个平行四边形，并说明你画图的方法和其中的道理平行四边形，并说明你画图的方法和其中的道理.例例4.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，点中，点M，N分别在分别在AD和和BC上，点上，点E，F在在BD上，且上，且DM=BN，DF=BE.求证：四边形求证：四边形MENF是平行是平行四边形四边形.证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC（平行四边形的定义）（平行四边形的定义）.MDF=NBE.DM=BN，DF=BE，MDF NBE.MF=NE，MFD=NEB.MFE=NEF.MFNE.四边形四边形BFDE是平行四边形（一组对边平行且相等的是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）四边形是平行四边形）.BCDAEFMN1.如图：平行四边形ABCD中，ABC=700，ABC的平分线交AD于点E,过 D作BE的平行线交BC于点F,求CDF的度数.谢 谢 观 看！