2024年九年级数学下学期期末综合评价沪科版

1期末综合评价期末综合评价(九下九下)(时间：120 分钟满分：150 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)每小题都给出 A，B，C，D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。1 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是(C)A90B60C45D30第 1 题图第 3 题图第 5 题图2下列事件中的随机事件是(B)A在数轴上任取一个点，它表示的数是实数B任意画一个三角形，恰好同一边上的高线与中线重合C任意画一个三角形，其内角和是 180D用长度分别是 3，3，6 的木条首尾顺次相连可组成一个等腰三角形3如图是一个正方体，被切去一角，则其左视图是(B)ABCD4若A的半径为 5，圆心A的坐标是(1，2)，点P的坐标是(5，2)，那么点P的位置为(A)A在A内B在A上C在A外D不能确定5由立方体切割得到的一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是(D)A三棱柱B圆柱C长方体D三棱锥6 如图，在正方形网格中有ABC，ABC绕O点按逆时针旋转 90后的图案应该是(A)ABCD7从 1，2，3，6 中任意选两个数，记作a和b，那么点(a，b)在函数y6x图象上的概率是(B)A12B13C14D168已知正六边形的周长为 24 cm，一圆与它各边都相切，则这个圆的面积为(D)A12 3cm2B24 3cm2C16 cm2D12 cm229把一张半径为 1 的圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则BC的长度是(C)A6B12C56D512第 9 题图第 10 题图第 12 题图10如图，AB，AC分别是半圆O的直径和弦，AB5，AC4，D是BC上的一个动点，连接AD.过点C作CEAD于E，连接BE，则BE的最小值是(A)A 13 2B 13 3C2D3二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分)11已知点A(a，1)与点A(5，b)关于原点对称，则a_5_，b_1_12 如图，在O中，AB为直径，C为圆上一点，BAC的平分线与O交于点D，若ADC20，则BAD_35_.13围棋起源于中国，棋子分黑白两色一个不透明的盒子中装有 3 个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是14，则盒中棋子的总个数是_12_14如图，高为 6 m 的电线杆的顶上有一盏路灯，电线杆底部为A，身高 1.5 m 的男孩站在与点A相距 6 m 的点B处，若男孩以 6 m 为半径绕电线杆走一圈，则他在路灯下的影子BC_2_ m；BC扫过的面积为 _28_ m2.三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)15如图所示的几何体是由 5 个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图题图答图解：如图所示16一个口袋中有 10 个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回摇均，重复上述过程，共实验 100 次，其中 75 次摸到白球，于是可以估计袋中共有多少个球？解：设小球共有x个，根据题意可得x10 x75100，解得x40.3答：袋中共有 40 个球四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分)17如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，3)，B(3，1)，C(1，2)，且A1B1C1与ABC关于原点O成中心对称(1)画出A1B1C1，并写出A1的坐标；(2)P(a，b)是ABC的边AC上一点，ABC经平移后，点P的对应点为P(a3，b1)，请画出平移后的A2B2C2.解：(1)如图所示，A1B1C1即为所求，A1的坐标为(2，3)(2)如图所示，A2B2C2即为所求18 如图，ABC内接于O，AB，CD为O的直径，DEAB，垂足为E，BC1，AC 3，求D的度数解：AB是直径，ACB90.BC1，AC 3，tanBACBC 3，B60.OBOC，OBC是等边三角形，DOEBOC60，DEAB，DEO90，D90DOE30五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19多边形中，如果各条边都相等，各个内角都相等，这样的多边形叫做正多边形观察每个正多边形中的变化情况，解答下列问题：(1)将如下表格补充完整：4正多边形边数3456_的度数_10(2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的25？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由解：(1)18，60，45，36，30(2)由(1)得，正n边形中180n，当25时，即180n25，解得n7.2(不是整数)，所以不存在一个正n边形，使其中的2520如图，圆心角都是 90的扇形AOB与扇形COD叠放在一起，连接AC，BD.(1)求证：ACBD；(2)若图中阴影部分的面积是34 cm2，OA2 cm，求OC的长解：(1)证明：AOBCOD90，AOCAODBODAOD，AOCBOD.在AOC和BOD中，OAOB，AOCBOD，CODO，AOCBOD(SAS)，ACBD(2)根据题意得：S阴 影90OA236090OC236090（OA2OC2）360，3490（22OC2）360，解得：OC1 cm六、(本题满分 12 分)21有两组正面都分别写有数字“1”“2”“3”“4”的纸牌各四张，第 1 组正面向上在桌面上排列成“1234”一组数，第 2 组背面向上，打乱后随机排列在桌面上，如图从第2 组中任意抽取一张，将这张纸牌正面向上插入第 1 组中数字与它相同的纸牌之后，组成一组新数(1)若从第 2 组中抽取的纸牌正面是数字“2”，插入第 1 组中数字为“2”的纸牌后，组成“12234”这组数，问组成“12234”这组数的概率是多少？(2)若依次从第 2 组的四张纸牌中抽取 2 张，按要求分别插入第 1 组纸牌中，则组成一组数为“122334”的概率是多少？解：(1)从第 2 组中抽取的纸牌有“1”“2”“3”“4”四种等可能情况，抽到“2”组成“12234”这组数的情况有一种，组成“12234”这组数的概率是14(2)画树状图略，共有 12 种等可能的结果，其中组成一组数为“122334”(即抽到“2”，5“3”)的结果有 2 种，P(组成一组数为“122334”)21216七、(本题满分 12 分)22如图，AB为O的直径，E为O上一点，点C为EB的中点，过点C作CDAE，交AE的延长线于点D，延长DC交AB的延长线于点F.(1)求证：CD是O的切线；(2)若DE1，DC2，求O的半径长解：(1)证明：连接OC.点C为EB的中点，ECBC，EACBAC.OAOC，BACOCA，EACOCA，AEOC，ADCOCF.CDAE，OCDF，又OC为O的半径，CD是O的切线(2)连接CE，BC，由(1)知CD是O的切线，易证得CD2DEAD.DE1，DC2，AD4.在 RtADC中，由勾股定理得ACAD2CD2 42222 5.在 RtDCE中，由勾股定理得CECD2DE2 2212 5.点C是EB的中点，ECBC，ECBC5.AB为 O的 直 径，ACB 90 ，由 勾 股 定 理 得ABAC2BC2（2 5）2（5）25，O的半径长是 2.5八、(本题满分 14 分)23如图，在ABC中，ACB90，ACBC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转 90至CE，连接AE.图图图(1)求证：BCDACE；(2)如图，连接ED，若CD3，AE 2，求AB的长；(3)如图，若点F为AD的中点，分别连接EB和CF，求证：CFEB.解：(1)证明：由旋转可得ECDC，ECD90ACB，BCDACE，又ACBC，BCDACE(SAS)(2)由(1)可知AEBD 2，CAEB45CAB，EAD90.CDCE3，DECD2CE2 32323 2，ADDE2AE2（3 2）2（2）24，ABADBD4 26(3)证明：过C作CGAB于G，则AG12AB.ACB90，ACBC，CG12AB，即CGAB12.点F为AD的中点，FA12AD，FGAGAF12AB12AD12(ABAD)12BD，由(1)可得：BDAE，FG12AE，即FGAE12，CGABFGAE.又CGFBAE90，CGFBAE，FCGABE.FCGCFG90，ABECFG90，CFBE