天线原理与设计(王建)4pdf版

天线原理与设计天线原理与设计教师：教师： 王建王建电子工程学院二系电子工程学院二系第二章第二章第二章第二章 天线的阻抗天线的阻抗天线的阻抗天线的阻抗 本章的主要目的是要求天线的输入阻抗，它是天线本章的主要目的是要求天线的输入阻抗，它是天线 的重要参数之一。因为知道天线的输入阻抗之后，就可的重要参数之一。因为知道天线的输入阻抗之后，就可 以选择合适的馈电传输线与之匹配。以选择合适的馈电传输线与之匹配。 要严格计算天线的输入阻抗是困难的，工程上常采要严格计算天线的输入阻抗是困难的，工程上常采 用一些近似方法。主要有三种方法，即用一些近似方法。主要有三种方法，即 坡印亭矢量法；坡印亭矢量法；坡印亭矢量法是先求得天线的辐射功率坡印亭矢量法是先求得天线的辐射功率Pr，然后由然后由 Rr=2 =2 =2 =2 Pr/ / / / I2 2 2 2m m m m 求得其辐射电阻。这个方法前面已经作了介求得其辐射电阻。这个方法前面已经作了介 绍。这里主要讨论等值传输线法和感应电势法。绍。这里主要讨论等值传输线法和感应电势法。 等值传输线法等值传输线法; ; ; ; 感应电势法。感应电势法。2.1 等值传输线法 坡印亭矢量法是由远区辐射场求得表示功率密度的坡印亭矢量法是由远区辐射场求得表示功率密度的 坡印亭矢量，然后在以天线中点为圆心，以远区距离为坡印亭矢量，然后在以天线中点为圆心，以远区距离为 半径的一个球面上积分求得辐射功率，最后求得辐射电半径的一个球面上积分求得辐射功率，最后求得辐射电 阻。该方法的缺点是：阻。该方法的缺点是： (1) (1) (1) (1) 只能计算天线的输入电阻，不能计算输入电抗。只能计算天线的输入电阻，不能计算输入电抗。 (2) (2) (2) (2) 由于假定天线上电流为正弦分布，使得天线输入端为由于假定天线上电流为正弦分布，使得天线输入端为 波节点时波节点时( ( ( (如全波振子如全波振子) ) ) )，不能求出输入电阻。，不能求出输入电阻。 等值传输线法可以计算天线输入阻抗等值传输线法可以计算天线输入阻抗( ( ( (包括虚、实部包括虚、实部) ) ) )。 该方法所得公式简便，便于工程应用。该方法所得公式简便，便于工程应用。 对称振子是由一段开路的双线传输线张开而成，把它对称振子是由一段开路的双线传输线张开而成，把它 等效为传输线是很自然的，于是可用传输线理论来计算等效为传输线是很自然的，于是可用传输线理论来计算 它的输入阻抗。它的输入阻抗。 设有一段长为设有一段长为l，特性阻抗为特性阻抗为Zc c c c的有耗开路传输线如的有耗开路传输线如 下图下图( ( ( (a)a)a)a)所示，由传输线理论可得其输入阻抗为所示，由传输线理论可得其输入阻抗为 coth()coth(j ) inccZZlZl=+(2.1) 和和 分别为相位常数和衰减常数分别为相位常数和衰减常数, , , , R R R R1 1 1 1、G G G G1 1 1 1、L L L L1 1 1 1和和C C C C1 1 1 1为传为传 输线的分布参数输线的分布参数, , , , 分别代表单位长度上的电阻、电导、电分别代表单位长度上的电阻、电导、电 感和电容感和电容. . . . 忽略忽略G G G G1 1 1 1, , , , 且假设传输线损耗小且假设传输线损耗小R R R R1 1 1 1 >>>>>>>的情况下，无耗双线传输线的特性阻抗为的情况下，无耗双线传输线的特性阻抗为 0120ln(/)ZD =(2.7)链接链接式中式中D D D D为两线间距，为两线间距，为导线截面直径，见下图为导线截面直径，见下图。而对称而对称 振子两臂上的两个对称点之间的距离为振子两臂上的两个对称点之间的距离为D D D D=2=2=2=2z，其特性阻其特性阻 抗在抗在0 > > > , , , , 波长缩短波长缩短' ' ' '=j212122LIZmeIZjX= =+要调整二元阵的方向图要调整二元阵的方向图, , , ,可以采用改变无源振子长度、可以采用改变无源振子长度、 两振子间距和可调电抗的办法来实现。两振子间距和可调电抗的办法来实现。 书上书上P41P41P41P41图图2-172-172-172-17给出了二元阵的给出了二元阵的H H H H面方向图随无源振子面方向图随无源振子 的阻抗相角的阻抗相角 及间距及间距d d d d的变化。的变化。 2222arctan()/inLinXXR+两个振子的电流幅度比两个振子的电流幅度比m m m m和相位差和相位差，取决于无源振取决于无源振 子的自阻抗、互阻抗子的自阻抗、互阻抗, , , , 以及接入无源振子的可调电抗以及接入无源振子的可调电抗X X X XL L L L。 改变改变m m m m和和，都会引起二元阵方向图的变化。都会引起二元阵方向图的变化。若若L L L L1 1 1 1= = = =L L L L2 2 2 2: : : :0( , )( , )( , )Tafff =0cos(cos )cos()( )sinllf=其中其中( )1,cosj ayfmed= +=+3. 3. 3. 3. 无源振子可作引向器和反射器无源振子可作引向器和反射器 调节无源振子的长度及两振子间距及可变电抗，可改调节无源振子的长度及两振子间距及可变电抗，可改 变变m m m m和和。 若使若使0 > > > /2 /2 /2 /2时：时：X X X X22222222>0>0>0>0，tantantantan-1-1-1-1( ( ( (X X X X22222222/ / / /R R R R22222222)>0)>0)>0)>0， 若间距若间距d d d d=(0.150.4)=(0.150.4)=(0.150.4)=(0.150.4), , , ,有有X X X X121212120>0>0>0，tantantantan-1-1-1-1( ( ( (X X X X12121212/ / / /R R R R12121212)0)>0)>0)>0， 则则 < < < <<2<2<2<2 ，即无源振子上的电流相位滞后于激励振子的即无源振子上的电流相位滞后于激励振子的 电流相位，此时无源振子起引向器作用。电流相位，此时无源振子起引向器作用。 总之，总之，在间距在间距d d d d=(0.150.4)=(0.150.4)=(0.150.4)=(0.150.4)内，无源振子作为反射器内，无源振子作为反射器 时的长度，应略大于串联谐振长度，作为引向器时的长时的长度，应略大于串联谐振长度，作为引向器时的长 度，应略小于串联谐振长度。实际中应综合调整间距和度，应略小于串联谐振长度。实际中应综合调整间距和 振子长度振子长度, , , , 以便使无源振子具有良好的反射或引向作用以便使无源振子具有良好的反射或引向作用。 从含无源振子的二元阵可以引伸出方向性较强的含从含无源振子的二元阵可以引伸出方向性较强的含 多个无元振子组成的端射直线阵天线。例如八木天线。多个无元振子组成的端射直线阵天线。例如八木天线。 2.4 对称振子阵的阻抗 1. 1. 1. 1. 阵列中各振子的辐射阻抗阵列中各振子的辐射阻抗 设天线阵有设天线阵有n n n n个单元，二元阵的耦合振子阻抗方程式个单元，二元阵的耦合振子阻抗方程式 (2.48)(2.48)(2.48)(2.48)可推广到可推广到n n n n元阵。即：元阵。即： 1,1,2,nimjij jUI Zin=(2.66)可写成矩阵形式可写成矩阵形式 UZI=(2.67)即即1111211221222212nmnmnnnnnmnUZZZI UZZZIUZZZI = (2.68)返回返回方阵中的各元素为方阵中的各元素为Z Z Z Zij ij ij ij，i i i i, , , , j j j j=1,2,=1,2,=1,2,=1,2,n,n ,n ,n。当。当j j j j= = = =i i i i时时, , , , Z Z Z Zii ii ii ii表示表示 第第i i i i个振子的自阻抗，当个振子的自阻抗，当j j j ji i i i时时, , , , Z Z Z Zij ij ij ij表示表示第第j j j j个振子对第个振子对第i i i i个个 振子的互阻抗。振子的互阻抗。 由式由式(2.66)(2.66)(2.66)(2.66)等号两边同除以等号两边同除以I I I Imimimimi可得阵列中各振子的辐可得阵列中各振子的辐 射阻抗射阻抗 11,1,2,nn mj riijiiij jjj imiIZZZZinI=+=(2.69)式中式中, , , ,mj ijij miIZZI =称为第称为第j j j j个振子对第个振子对第i i i i个振子的感应辐射个振子的感应辐射阻抗。当阻抗。当I I I Imjmjmjmj= = = = I I I Imimimimi时，感应辐射阻抗就等于互阻抗。时，感应辐射阻抗就等于互阻抗。 对于对于电流等幅同相且单元几何尺寸相同电流等幅同相且单元几何尺寸相同的天线阵，式的天线阵，式 (2.69)(2.69)(2.69)(2.69)可简化为可简化为 链接链接1,1,2,nriij jZZin=(2.70)上面各式中的辐射阻抗、自阻抗和互阻抗均是归算于上面各式中的辐射阻抗、自阻抗和互阻抗均是归算于 波腹电流的。波腹电流的。 2. 2. 2. 2. 天线阵的总辐射阻抗天线阵的总辐射阻抗 天线阵的总辐射功率天线阵的总辐射功率P P P P , , , , 等于各单元辐射功率的总等于各单元辐射功率的总 和，即和，即 2111|2nnriimri iiPPIZ =(2.71)于是，归算于第于是，归算于第k k k k个振子波腹电流的总辐射阻抗为个振子波腹电流的总辐射阻抗为 222 1|2 |n im ri ikmkmIPZZII =(2.72)若是由半波振子组成的阵列，且电流等幅同相，则有若是由半波振子组成的阵列，且电流等幅同相，则有 1nri iZZ =(2.73)即即等幅同相的半波振子阵列的总辐射阻抗为各单元辐射等幅同相的半波振子阵列的总辐射阻抗为各单元辐射 阻抗之和阻抗之和。 3. 3. 3. 3. 天线阵的方向性系数天线阵的方向性系数 由阵列总辐射阻抗取其实部，可得阵列天线的总辐射由阵列总辐射阻抗取其实部，可得阵列天线的总辐射 电阻电阻R R R R =Re(Z=Re(Z=Re(Z=Re(Z ), ), ), ), 若求得阵列的方向图函数若求得阵列的方向图函数f f f fT T T T( ( ( (, , , ,) ) ) )及最大及最大 指向指向( ( ( (m m m m, , , , m m m