内蒙古海拉尔区第四中学2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1、如图，AB、CD 相交于点 O，AD=CB，请你补充一个条件，使得ABDCDB，你补充的条件是（ ）A、AO=CO B、DO=BO C、AB=CD D、A=C 2、在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形最准确的判断是（ ）A、等腰三角形 B、直角三角形 C、正三角形 D、等腰直角三角形4、如图，AB=AC，BD=BC，若A=40°，则ABD 的度数是（ ）A、20° B、30° C、35° D、40°5、下列各组数中互为相反数的是（ ）A、 B、 C、 D、22-2）（与38-2与2)2(2与22与6、如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 h 与时间 t 之间的关系的图象是（ ）7、的平方根是（ ）16A、4 B、±4 C、±2 D、28、下列运算正确的是（ ）A、x6÷x2=x3 B、x6-x2=x4 C、x2x3=x5 D、 （x3）2=x59、如果一次函数 y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则 k 的取值范围是（ ）A、k0 B、k0 C、0k1 D、k110、若 x2+mxy+16y2是一个完全平方式，则 m 的值是（ ）A、4 B、8 C、±4 D、±82、填空题（每小题 3 分，共 30 分）11、已知ABCDEF,且 AB=3，BC=4，AC=5，则 EF= 。12、点 P 关于 x 轴对称的点是（3，-4） ，则点 P 的坐标是 。13、如图：RtABC 中，C=90°，A=30°，BD 平分ABC，且 CD=5，则 AD 的长为 。 14、如图，AB=AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D，AB=6cm，BC=3cm，则DBC 的周长是 cm。15、若 4=25，则 x= 。2x16、分解因式：= 。2327x 17、计算：(-3a2b)3= 。18、函数 y=中，自变量 x 的取值范围是 。2x19、若函数 y=4x+3-k 的图象经过原点，那么 k= 。 20、一次函数 y=kx-k，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数图象经过 三个象限。解答题（共 60 分）21、计算：（每小题 5 分，共 10 分）(1) (2)（2a）3b4 4÷÷12a3b2 271420123 022、先化简再求值（8 分）：4（m+1)2（2m+5） （2m-5） ，其中 m=3。23、分解因式（每小题 6 分，共 12 分）（1）n2（m-2）-n（2-m） ； （2）2a3-4a2b+2ab2；24、 （8 分）已知：如图，点 B、C、E 在同一条直线上，ACDE，AC=CE，BC=DE，求证：AB=CD。 25、 （12 分）一次函数 y=k1x+b 的图像经过点（0，-4）且与正比例函数 y=k2x的图象交于点（2， -1） （1）分别求出这两个函数的表达式。（2）求这两个函数的图象与 x 轴围成的三角形的面积。 （3）直接写出不等式 k1x-4k2x 的解集。26、 （10 分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E 在同一条直线上，连接 DC，（1）请找出图中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母） 。（2）证明：DCBE。试题参考答案：24 证明： ACDE ACB=E在ABC 和CDE 中 AC=CEACB=EBC=DEABCCDEAB=CD25(1) y=kx+b 经过点（0，-4）和（2，-1） b=-42k-4=-1K=23 , 423xy y=kx 经过点（2，-1） k=21 y=,x21