2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024 学年第二学期结课考 九 年级_数学 试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 计算（-18）÷6 的结果等于( )A -3 B 3 C D . 2 cos 45。的值等于( )A B C D . 3 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图 形的是( )A 吉 B 祥 C 如 D 意4据 2015 年 5 月 4 日天津日报报道,“五一”三天假期,全市共接待海内外游客约 2 270000 人次.将 2 270 000 用科学记数法表示应为( )A 0.227 × 107 B 2.27 × 106C 22.7 × 105 D 227 × 1045 右图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是( )A B C D .6 估计 ·11 的值在( ).A 1 和 2 之间B 2 和 3 之间 C 3 和 4 之间 D 4 和 5 之间7在平面直角坐标系中，把点 P（-3,2）绕原点 O 顺时针旋转 180°, 所得到的对应点 P的坐标为( )A （3 ，-2） B （2 ，-3） C （-3 ，-2） D （3,2）试卷第 1 页，共 6 页8 计算 - - 的结果为( )A B - C 1 D 29 方程 x（x2）+x2=0 的两个根为( )A x=1 B x=2 C x1=1 ，x2=2 D x1=1 ，x2=210 反比例函数 图象上三个点的坐标为(x1, y1 ) 、(x2, y2 ) 、(x3, y3 )，若x1 < x2 < 0 < x3 则y1 ，y2 ，y3 的大小关系是( )A y1 < y2 < y3 B y2 < y1 < y3 C y2 < y3 < y1 D y1 < y3 < y211 如图，在矩形 ABCD 中 BC=8 ，CD=6，将ABE 沿 BE 折叠，使点 A 恰好落在对角 线 BD 上 F 处，则 DE 的长是( )A 3 B . C 5D .12如图，抛物线y ax2+bx+c（a0）与 x 轴交于点( 3，0），其对称轴为直线 x = ,结合图象分析下列结论：abc0；3a+c0；当x0 时，y 随 x 的增大而增大；若 m ，n（mn）为方程 a（x+3）（x2）+3 0 的两个根，则 m < 3 且 n2 . 其中正确的结论有( )A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个试卷第 2 页，共 6 页二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13 计算( 2a）3 的结果是 .14 计算（2 ·3 +3 2 ）（2 ·3 3 2 ）的结果等于 15 除颜色外完全相同的 3 个红球、3 个黄球、2 个绿球，任意摸出一球，摸到红球的 概率是 .16 已知一次函数 y=kx5（k 为常数，k0）的图象经过第二、三、四象限， 写出一个 符合条件的 k 的值为 17 如图，正方形ABCD 中，M 为BC 上一点，ME 丄 AM ，ME 交AD 的延长线于点E 若AB = 12 ，BM = 5 ，则 DE 的长为 .18 在每个小正方形的边长为 1 的网格中，有以 AB 为直径的半圆和线段 AP ，AB 组成 的一个封闭图形，点 A ，B ，P 都在网格点上.( )计算这个图形的面积为_；( ) 请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一条能够将这个图形的面积平分 的直线，并简要说明这条直线是如何找到的（不要求证明）_ .三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19 解不等式组l5x2x19(x- 1()(1)解不等式,得 ；(2)解不等式,得 ；(3)把不等式和的解集在数轴上表示出来试卷第 3 页，共 6 页解集： .20某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位： 万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图和图，请根据相关 信息，解答下列问题：（1）该商场服装营业员的人数为 ，图中 m 的值为 ；（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数.21 已知直线 l 与OO 相切于点 C，AB 是OO 的直径，AD丄l 于点 D .（1）如图,当直线 l 与OO 相切于点 C 时，若<DAC=30°,求<BAC 的大小；（2）如图，当直线 l 与OO 相交于点 E、F 时，若<DAE=18°,求<BAF 的大小.22在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔 CD 的高度他们首先从 A 处安置测倾器，测得塔顶 C 的仰角<CFE=21°,然后往塔的方向前进 50 米到达 B 处， 此时测得仰角<CGE=37°,已知测倾器高 1.5 米，请你根据以上数据计算出古塔 CD 的 高度.（参考数据：sin37° , tan37° , sin21° , tan21° )试卷第 4 页，共 6 页23 在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境.小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下降的速度相同，设无人机的飞行 高度y m ，小明操控无人机的时间xmin ，给出的图象反映了这个过程中y m与xmin 之 间的对应关系.请根据相关信息，解答下列问题：(1)填表：无人机飞行的时间/ min0.51.5357无人机飞行的高度/m1040(2)填空：无人机上升的速度为 m/ min ；无人机在第 分钟开始下降的；(3)当5 x 12 时，请直接写出y 关于x 的函数解析式；(4)当无人机距高地面的高度为50m时，直接写出x 的值.24 在平面直角坐标系中，O 为原点，点A(-2, 0), B (6, 0)，点 C 在y 轴的正半轴上，上ACB = 90。.试卷第 5 页，共 6 页(1)如图,求点 C 的坐标；(2)将 AOC 沿 x 轴向右平移得 A,O,C, ，点 A ，O ，C 的对应点分别为A, O, C, 设 OO, = t,A,O,C, 与OBC 重叠部分的面积为 S.如图, 当 A,O,C, 与OBC 重叠部分为四边形时，A,C, O,C, 分别与BC 相交于点D， E，试用含有 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围；当 S 取得最大值时，求 t 的值（直按写出结果即可）.25 已知二次函数 y=x22x+c（c0）的图象与 x 轴交于 A ，B 两点（A 点在 B 点的左 侧），与 y 轴交于点 C，且 OB=OC .( )求该抛物线的解析式和顶点坐标；( )直线 l 是抛物线的对称轴，E 是抛物线的顶点，连接 BE，线段 OC 上的点 F 关于 直线 l 的对称点 F恰好在线段 BE 上，求点 F 的坐标；()若有动点 P 在线段 OB 上，过点 P 作 x 轴的垂线分别与 BC 交于点 M，与抛物线 交于点 N，试问：抛物线上是否存在点 Q，使得PQN与APM 的面积相等，且线段 NQ 的长度最小？如果存在，求出点 Q 的坐标；如果不存在，说明理由.试卷第 6 页，共 6 页1 A【详解】解：根据有理数的除法法则可得（-18）÷6=-3， 故答案选 A .考点：有理数的除法法则.2 B【详解】试题分析：根据特殊角的三角函数值即可得cos 45。= 故答案选 B .考点：特殊角的三角函数值.3 A【分析】根据轴对称的定义去判断即可.【详解】吉是轴对称图形， :A 符合题意；祥不是轴对称图形， :B 不符合题意；如不是轴对称图形， :C 不符合题意；意不是轴对称图形， :D 不符合题意；故选 A .【点睛】本题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义即一个图形沿着某条直线折叠， 直线两旁的图形能完全重合，是解题的关键.4 B【分析】用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a × 10 n ,其中 1|a|<10,n 为整数.【详解】2270000= 2.27× 106 , 故选:B .【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数时,一般形式为a × 10 n ,其中 1|a|<10,n 为整数,确定a 与n 的值是解题的关键.5 A【分析】本题考查立体图形的三视图，左视图是从立体图形的左面向右看到的平面图形；正 视图是从立体图形的前面向后看得到的平面图形；俯视图是从立体图形的上面向下看得到的答案第 1 页，共 17 页平面图形，画三视图时，有长对正，高平齐，宽相等，据此解答即可.【详解】解：该立体图形的主视图有两层组成，下面一层有 3 个正方形，上面一层靠最左侧有 1 个正方，则主视图为：，故选：A .6 C【详解】因为 3 的平方是 9 ，4 的平方是 16 ，即 ， ·=4， 因为 9<11<16，所以估计 11 的值在 3 和 4 之间，故正确的选项是 C .7 D【详解】根据题意得，点 P 关于原点的对称点是点 P，P 点坐标为（-3 ，2），