2024年九年级数学上册第4章锐角三角函数4.3解直角三角形同步练习题湘教版
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2024年九年级数学上册第4章锐角三角函数4.3解直角三角形同步练习题湘教版
4.3 解直角三角形 1如图，已知RtABC中，C90°，AC4，tanA，则BC的长是()A2 B8 C2 D42如图是教学用直角三角板，边AC30 cm，C90°，tanBAC，则边BC的长为()A30 cm B20 cmC10 cm D5 cm3在直角三角形ABC中，已知C90°，A40°，BC3，则AC()A3sin40° B3sin50° C3tan40° D3tan50°4在RtABC中，C90°，若a，B30°，则c和tanA的值分别为()A12， B12， C4， D2，5如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h, 滑梯的倾斜面与水平面的夹角为，那么滑梯长l为()A. B. C. Dh·sin6如图，在RtABC中，C90°.(1)已知A和c，则a_，b_.(2)已知B和b，则a_，c_7在RtABC中，C90°，且A，B，C的对边分别为a，b，c.(1)已知c6，A60°，则a_，b_；(2)已知a4，B45°，则b_，c_；(3)已知a10，b10，则c_，A_；(4)已知b6，c12，则a_，B_.8在RtABC中，C90°，根据下列条件解直角三角形： (1)A30°，b12；(2)a2，c4.9直角三角形ABC中，B90°，C30°，AB3.求AC和BC的长10如图，小明为了测量其所在位置A点到河对岸B点之间的距离，沿着与AB垂直的方向走了m米，到达点C，测得ACB，那么AB等于()Am·sin米 Bm·tan米Cm·cos米 D.米11在RtABC中，C90°，sinA，则tanB的值为()A. B. C. D.12在RtABC中，C90°，若AB4，sinA，则斜边上的高等于()A. B. C. D.13在RtABC中，C90°，sinB，a5，则B_，c_14如图，ABC中，ADBC，垂足为点D，若BC14，AD12，tanBAD，求sinC的值15如图，在RtABC中，C90°，AC8，BAC的平分线AD，求B的度数及边BC，AB的长16如图，在RtABC中，C90°，AC.点D为BC边上一点，且BD2AD，ADC60°，求ABC的周长(结果保留根号)17如图，在ABC中，ABC90°，A30°，D是边AB上一点，BDC45°，AD4，求BC的长(结果保留根号)18如图，在ABC中，A30°，B45°，AC2，求AB的长答案:15 ACDDA6. (1) c·sinA c·cosA (2) 7. (1) 3 3(2) 4 4(3) 20 30° (4) 6 60°8. (1) 解：B60°，AB8，BC4(2) 解：b2，A45°，B45°9. 解：sin30°，AC6，BC310. B11. D12. B13. 60° 1014. 解：tanBAD，BD9，CD5，AC13，sinC15. 解：cosCAD，CAD30°，BAC60°，B30°，tanB，BC8，sinB，AB1616. 解：在RtACD中，AC，ADC60°，AD2，BD2AD4，CD1，AB2.cABC2517. 解：tanA，ABBC，tanBDC，BDBC，ABBDAD，即(1)BC4，BC2(1)18. 解：过点C作CDAB于点D.在RtACD中，A30°，CDAC，由勾股定理得AD3，在RtBCD中，tan45°，BDCD.ABADBD35
