一次函数龟兔问题

常现英一次函数的应用在科学上没有平坦的大 道，只有不畏劳苦，沿着陡 峭山路攀登的人，才有希望 达到光辉的顶点。 -马克思龟兔赛跑乌龟 兔子时间(分)起点 0终点 1200路程 (米)20604070关于这个故事你能提出那些数学问 题?并解答自己的问题.小树 800注意应用 所给数据新龟兔赛跑 我让 你从 小树 处跑新龟兔赛跑故事大家说乌龟兔子时间(分)起点 0终点路程 (米)注意 起跑 时存 在路 程差这一次这一次, ,兔子让乌龟兔子让乌龟先先 跑若干分钟跑若干分钟, ,然后它开始追然后它开始追 赶赶, ,结果它们同时到达终点结果它们同时到达终点. .你也能用函数图你也能用函数图 象表示吗象表示吗? ?试试看试试看. .乌龟兔子时间(分)起点 0终点路程 (米)起跑 时存 在时 间差新龟兔赛跑故事大家说乌龟兔子时间(分)起点 0终点路程 (米)2005上海国际田径黄金大奖赛前夕,为了让刘翔保持更好的竞 技状态，孙海平教练特地安排了国内110米栏2号人物史冬鹏与他 进行对抗性训练。按照目前成绩看，刘翔比史冬鹏要快。如果两 人同时起跑，肯定刘翔赢，现在孙海平教练安排史冬鹏在起点前 若干米起跑，（假设两人均为匀速运动）根据图中提供的信息请 思考：刘翔能在到达终点之前追上史冬鹏吗？如果能，那他会在 起跑后几秒钟的时候追上史冬鹏；如果不能，让他们继续跨下去 ，他会在起跑后几米处追上史冬鹏？S(米)t(秒)1034L 13L 240212030刘翔史冬鹏解法一:由图象信息可得:S18t+10(t0)，S28.5t(t0)，当 图象相交时,则有S1S2 , 解得t20秒 ，此时S170米。因为是110米栏,所以 刘翔在到达终点之前不能追上史冬鹏。 如果两人继续跨下去，则刘翔可以在起 跑后170米的地方追上史冬鹏。 解法二:由图象信息可得,刘翔的速 度为8.5米/秒,史冬鹏的速度为8米/ 秒.假设刘翔出发t秒追上史冬鹏,则 有8.5t8t+10 t20秒此时S170米解法三:假设刘翔在起跑后S米处追 上史冬鹏,则有(S10)÷8S÷8.5S170米 所以刘翔在到达终点之前不能追上 史冬鹏。如果两人继续跨下去，则 可以在起跑后170米的地方追上史 冬鹏。 t(秒)S(米)42010341703对自己说：你有什么收获。 对同学说：你有什么温馨提示。 对老师说：你还有什么疑惑。作业 比一比 谁最勤奋1、继续构思新龟兔赛跑故事，并画 出相应的函数图象，提出你想知道的问 题。 2、挖掘生活中更多的与函数有关的问题 。