隔震耗能讲义

1结构隔震与耗能减振结构隔震与耗能减振 吴 斌 绪绪 论论 中华民族饱受地震灾害侵袭，如 1556 年陕西关中地震死亡 82 余万人，1920 年宁夏海原地震死 亡 20 余万人，1976 年河北唐山地震死亡 24 万人，2008 年四川汶川地震：死亡 69200 人，18195 人 失踪。地震不仅造成人员伤亡，还带来巨大经济损失，如 1995 年神户地震损失 1000 亿美元左右， 2008 年四川汶川地震估计经济损失 10000 亿人民币。土木工程的破坏是地震灾害的主要来源，其破 坏主要分为结构破坏和非结构破坏。 传统的结构设计方法主要是通过提高结构的承载力和延性，从而提高结构的抗震能力。而通过 延性降低地震作用的代价是结构的损伤。 隔震和耗能减振是 20 世纪 70 年代发展而来的减震新技术。 隔震通过降低在结构中设置隔震层，降低向上部结构传递的地震作用；耗能减震通过在结构中设置 专门的耗能构件或装置，分担本来由主体结构消耗的地震能量，减轻主体结构的损伤。本课程主要 介绍隔震与耗能减震的基本原理、装置构造以及结构设计方法。 第一章第一章 结构动力学基础结构动力学基础 第一节 单自由度结构的确定性振动 1 位移反应系数与耗能减振位移反应系数与耗能减振 有阻尼单自由度结构在简谐荷载作用下的运动方程为 0sinmxcxkxpt+= 27(1): 1- 6 kn cn c2 c1 m2 m1 k2 k1 EIb EIb EIb mn cn kn m2 k2 c2 m1 c1 k1 mn mn m2 m1 mn m2 m1 22第二章第二章 隔震技术的历史与现状隔震技术的历史与现状 第一节 隔震技术的历史 1.隔震在中国隔震在中国 据一些文献报导，隔震的概念在一、二千年以前的中国古代建筑中就已有应用。中国第一栋现 代隔震建筑建于 1981 年 （李立 1981 年） ，隔震技术采用砂垫层。此后楼永林开发了石墨砂浆隔震 技术（楼永林 1985） 。 2.隔震在日本隔震在日本 日本从 19 世纪末开始，提出了种类繁多的隔震方法与技术。 3.隔震在其他地区隔震在其他地区 1969 年，南斯拉夫提出纯橡胶垫隔震器，这是现代隔震技术的萌芽。七十年代初新西兰人提出 的夹层橡胶垫隔震器是真正现代意义上隔震技术。 第二节 现代隔震技术的应用 自 70 年代新西兰人提出橡胶钢板支座后，现代隔震技术在世界各国得到广泛应用，仅在我国就 有超过 1200 栋建筑应用了不同类型的隔震技术。 第三节 隔震效果 已有大量试验结果表明了隔震结构的突出的减震效果，更重要的是，在实际强震中，隔震结构 同样表现出色。 23第三章第三章 隔震装置的性能隔震装置的性能 第一节 普通叠层橡胶隔震器 1. 叠层叠层橡胶橡胶隔震隔震器器的构的构造造与特与特征征 叠层橡胶隔震支座的几何特征由两个系数表征，即第一形状系数和第二形状系数。第一形状系 数定义为单层橡胶的单面受压面积与自由表面积之比，即 1S =橡胶受约束面积（受压面积） 单层橡胶的自由表面积（侧面积）2RR4DD Dtt =/4(3.1.1) 图3.1.1 叠层橡胶隔震器的构造 第二形状系数形状系数定义为橡胶直径与橡胶总厚度之比，即 2 RDSnt=橡胶直径橡胶总厚度(3.1.2) S1 不宜小于 15， S2 不宜小于 5。 l 叠层橡胶隔震器原理分析 假定橡胶为线弹性体，其本构方程为 1()xxyzEµ =+ 1()yyzxEµ =+(3.1.3) 1()zzxyEµ =+假定侧向约束足够强，即0xy=，则有 21 12zzEµµµ=(3.1.4) 当0.5µ 时，21 12Eµ µµ。由此可看出，对橡胶进行侧向约束可以有效提高其竖向刚度。 l 叠层橡胶隔震器的受力及破坏特征 由于钢材的弹性模量比橡胶大很多，泊松比却小于橡胶，因此，橡胶在竖向压力下产生的水平 变形将受到钢板的约束。这样，除自由表面外，橡胶处于三向受压状态。与橡胶相对应，钢板处于 竖向受压、水平受拉状态。叠层橡胶隔震器在纯竖向压力作用时，其极限状态是钢板发生破坏，这2 RDSnt=橡胶直径橡胶总厚度24可以从最大剪应力强度理论得到解释。钢板破坏从中心部位开始，随后橡胶片失去约束，从而导致 支座丧失承载力。 2.叠层橡胶隔震器的计算理论叠层橡胶隔震器的计算理论 2.1 压缩弹性模量计算公式 橡胶的泊松比为 =0.5，其弹性模量 E0与剪切模量 G 的关系为：02(1)3EGG=+=。按照弹性理论，可以得到隔震器中橡胶的压缩模量 2 c01(12)EES=+ (3.1.5) 根据实测结果修正后的公式： 2 c01(12)EES=+ (3.1.6) 式中修正系数 与剪切模量的关系如表 3.1.1 所示。 表 3.1.1 修正系数 与剪切模量的关系 考虑体积变形影响后的压缩模量为 cbcb111 EEE=+ (3.1.7) 体积模量 Eb可取 20t/cm2 (1.96GPa) 2.2 竖向竖向刚度刚度 cb V RE AKT= (3.1.8) 式中，cb cb cbE EEEE=+；2 c13 (12)EGS=+；TR为橡胶总厚度；A 为截面面积。 侧向变形后的压缩刚度 e VeVAKKA (3.1.9) 式中，Ae 为有效承压面积，即隔震器顶部与底部重叠部分的面积。 图3.1.2 有效承压面积 2e2arcsin11 1.2AAADDDD + 1-0.6D时约等号成立 (3.1.10) 25 拉伸刚度为压缩刚度的 1/51/10。 2.3 水平刚度水平刚度 2Hr2tan2PKqHk qPH=(3.1.11) rs1PPqkk=+式中，P 为压缩荷载；H 为橡胶层和夹层钢板的总厚度 有效剪切刚度 ks 和有效弯曲刚度 kr 由下式求出 seff R()HkGAGAT=reffrb R()HkEIE IT= (3.1.12) 式中，rb rb rbE EEEE=+；2 r12313EGS=+；I 为截面惯性矩。 2.4 屈屈曲曲荷载荷载 屈曲荷载 Pcr 可以从式（1）中 KH =0，即 qH=的情况下求出 2 r crs2 s41112kPkH k=+ (3.1.13) 将 ks、 kr 代入上式，并考虑 Er 2GS12，D=S2TR，得 ()2 12R cr2 R1b11122(12)S S THHPGATS G E =+(3.1.14) 式中，平方根中的 S12S22 非常大，上式可以近似为以下公式： ()2 crR cr12122 R1b1 22 12PTHGS SGS SATHS G E=+(3.1.15) ()2 1b8 12 S G E=+(3.1.16) 2.5 极极限变形限变形 用式（3.1.10）所示的有效承载面积替代式（3.1.15）中的 A，可得极限变形，此计算值小于试 验值。 3.叠层叠层橡胶橡胶隔震隔震器器的的试验试验性能性能 3.1 水平水平特性特性 26 基本特性 图3.1.3 5003.75×26（橡胶总厚 97.5，S133.3， S25.1） 图3.1.4 3.2 竖向特性竖向特性 压缩特性 理论计算刚度偏小 拉伸特性 4.钢板中的应力钢板中的应力 钢板中三个方向的应力表达式为 222 s0Ri rc S0022 ss0Ri c Ss002Zc 0311231 3112321RtRr tRRrRtRr tRRrr R+=+ +=+ = (3.1.17) 式中，式中，c为平均压应力，r 为离中心的距离，Ri 为中间孔的内径，s 为钢的泊松比。无孔洞 时，Von Mises 应力可近似按下式计算 R Mzrc S2 1.65t t=+(3.1.18) 27图3.1.5 无孔洞 图3.1.6 有孔洞 参考文献参考文献 1. 日本建筑学会，刘文光译. 隔震结构设计. 地震出版社，2006 2. 叠层橡胶支座隔震技术规程（CECS 126：2001）. 中国工程建设标准化协会，2001 §2 高阻尼橡胶隔震器 1.特点特点 在橡胶体中加入了填充剂、补强剂、可塑剂、硫化剂等配合剂，使得橡胶分子之间除存在弹簧 单元，还存在摩擦单元和粘性单元，从而呈现出高阻尼特性 2.水平滞回特性水平滞回特性 (1)基本特性：基本特性：初始刚度很大，然后软化，200以后开始硬化（图 3.2.1） 。 图 3.2.1 初期加载的滞回特性 图 3.2.2 经历大变形的滞回特性 (2)经历应变相关性：经历应变相关性： 经历过大变形后， 小应变时的滞回曲线包容在所经历的最大应变的滞回环中 （图 3.2.2） 。 (3)压应力相关性：压应力相关性：压应力增大时，刚度减小，耗能增大。 283.设计计算模型设计计算模型 (1)等效线性参数的计算方法：等效线性参数的计算方法：按割线刚度法确定等效线性刚度、按能量法计算阻尼比。 图 3.2.3 高阻尼橡胶支座计算模型 (2) 等效线性参数的频率相关性：等效线性参数的频率相关性：等效刚度和阻尼比随频率增加而增加。 (3) 等效线性参数的温度相关性：等效线性参数的温度相关性：等效刚度和等效阻尼比随温度增高而降低。 §3 铅芯橡胶隔震器 1.构造构造 图3.1 构造 2.恢复力特性恢复力特性 2.1 试验结果试验结果 铅芯铅芯 橡胶层橡胶层 钢板钢板 外包橡胶外包橡胶 （顶板未显示顶板未显示） 底连接板底连接板 29图3.2 滞回曲线试验结果 铅芯隔震器的压力、温度相关性与高阻尼橡胶隔震器相似。 2.2 计算模型 图3.3 可简化为双线性模型 §4 摩擦隔震器 1.滑板隔震器滑板隔震器 1.1 分类及构造分类及构造 (1)弹性滑板隔震器；(2)刚性滑板隔震器 图3.1 弹性滑板去座实例（PTFE：聚四氟乙烯） 1.2 材料材料 滑动层：聚四氟乙烯树脂（PTFE） 底座：不锈钢表面处理（表面抛光或氟化树脂镀膜） 1.3 恢复力特性恢复力特性 30图3.2 滑板去座恢复力特性 1.4 摩擦系数摩擦系数 dt( )( )()f Vgµµ (3.1) 式中，µd 为动摩擦系数， µ()为静摩擦系数，V 为速度，t 为累积滑动变形。 图3.3 摩擦系数的定义 l 压力相关性压力相关性 动摩擦系数随压应力的增大而降低。 图3.4 l 速度相关性速度相关性 速度增加到一定值后，动摩擦系数达到稳定值；速度相关性比应力相关性小。 l 累积滑动变形相关性累积滑动变形相关性 动摩擦系数随累积滑动变形的增大而减小，但趋于稳定。图中时间间隔前后摩擦系数变化很小。 弹性复位部分 滑动部