实验05 脉冲示踪法测定基本反应器的停留时间分布

实验七实验七 脉冲示踪法测定基本反应器的停留时间分布脉冲示踪法测定基本反应器的停留时间分布 一、概述一、概述 停留时间分布(Residence Time Distribution， 简称RTD)是化学反应工程的个重要概 念，运用停留时间分布可以观测设备内流体的流动情况，讨论返混对化学反应的影响， 为选择反应器的操作方式提供理论依据，以及通过停留时间分布预计反应可能达到的最 终结果等等。 不同类型的反应器具有不同的停留时间分布， 而同一反应器， 采用不同的操作方法， 也具有不同的停留时间分布，亦即，停留时间分开可以用以判别一个实际反应器与理想 反应器的偏离程度。 二、实验目的二、实验目的 1通过对活塞流管式反应器(PFR)和连续搅拌釜式反应器(CSTR)内物料停留时间分 的形象观察，以掌握其流动特征； 2 通过对两种基本反应器停留时间分布的测定， 掌握脉冲法测定停留时间分布的方 法； 3.通过物料在两种反应器中停留时间分布密度函数的对比，加深对上述两种反应器 的了解，为选择反应器的类型和解决化工生产中的复杂问题提供理论指导。 三、实验原理三、实验原理 在生产规模连续操作的反应器内，反应温度、浓度以及反应时间等条件产生的不均 匀性，主要是由于物料在反应器内的流动状况所引起，同时反应器内的传热和传质情况 也与物料在反应器内的流动状况有关。 物料在反应器中的流动状况，最典型的可以归纳为两类：即理想置换(又称活塞流、 平推流、理想排挤等)和理想混合(又称全混流和完全混和)。所谓活塞流，是指反应物料 所有质点以相同的速度和一致的方向向前推移，在反应器的同一截面上各处的流速完全 相等的流动状况，其特征是所有物料粒子在反应器中的停留时间都是相同的，不存在先 进入的粒子与后进入粒子相混合的返混(逆向混合)。所谓全混流，则是指刚进入反应器 的新鲜物料粒子与已存留在反应器中的物料粒子之间的完全混合的流动状况，其特征是 在整个反应器内各处物料粒子的浓度和温度完全相同，且等于反应器出口处的物料粒子 的浓度和温度，在这种情况下，返混达到了最大限度。 上述两种情况，一种是完全不存在返混，一种是返混达到最大程度，它们代表了两 种极端情况的理想流动状况。而实际反应器的流况，一般介于上述两种理想流动状况之 间，统称为非理想流动。 判断物料在反应器内的流动状况，主要是用实验的方法测定物料粒子在反应器的停 留时间分布状况，并整理成停留时间分布函数的形式加以数学描述。 81 物料在反应器中的停留时间分布性质，完全是一个随机过程，服从统计规律。根据 概率理论，可以籍用两种概率分布以定量地描述。这两种概率分布分别为停留时间分布 密度函数和停留时间分布函数。 目前，测定物料在反应器内停留时间分布的一般方法，基本上都是采用激发响 应技术，即在反应器入口处输入一个信号，然后分析出口处信息的变化，从而掌握设备 的某些特性。 脉冲法测定停留时间分布是在反应器处于定态流动条件下，选一合适的示踪物质， 在反应器入口处以脉冲方式注入，再用专门的分析测定手段测定反应器内不同时刻流出 物料中示踪剂的变化，经处理即可得到停留时间分布密度函数或停留时间分布函数。 本实验是在活塞流管式反应器(PFR)和连续搅拌釜式反应器(CSTR)中以水为工作流 体，用已着红色的KCl溶液为示踪剂，一来便于观察，二来可以用电导率仪测定溶液电 导率的变化，从而表征KCl溶液浓度的变化。这是由于KCl是强电解质，可以认为在中 等浓度条件下是完全电离的，且不发生水解、缔合等干扰电导率的一种盐类。它在水溶 液中的电导率()直接与其浓度(c)成正比，故只要测得溶液的电导率即可代表或求得其 含量。 若输入示踪剂KCl的总量为M0g，进料(水)的体积流量为qV ml·s-1，反应器出口物料 中示踪剂KCl的浓度为c (t)g·ml-1 (注意：从示踪剂注入时开始计时，并不断记录电导 率随时间而变化的数值)，则自示踪剂注入时起，经过t到t+dt时间间隔从出口物料中流出 的示踪剂占示踪剂总量的分率为 0)( Mttcqtt NNdddV= 示踪剂总质量时间流出的示踪剂质量在示踪剂(1) 在注入示踪剂和物料的同时，进入流动体系的物料量为N，则在反应器内停留时间 为tdt的物料在N中所占的分率为 ttENNdd)(= 物料(2) 式中：E (t)称为停留时间的概率密度，或简称为停留时间分布密度。 由于示踪剂和物料同处于个流动体系，故 示踪剂 NNd=物料 NNd即 0)( MttcqdVttEd)(= 由此可得c(t)与E(t)的换算关系为 )(tE=)(0tcMqV(3) 将c(t)对t作图， 得到c(t)t曲线的纵坐标扩大qVM0倍， 就可标绘成停留时间分布密82 度曲线，即E(t)t曲线。 因为KCl溶液的浓度正比于其电导率，即c，所以，E(t)。 利用长图平衡记录仪将电导率值转化为电压讯号输入记录仪内， 所记录的qVt曲线 也应与E(t)t曲线具有相似的形状。 脉冲示踪法特别适用于测定正在运行的设备中流体的停留时间分布。 不同温度下KCl溶液的电导率(s·cm-1)与浓度c(mol·l-1)的关系如下： 10 c=10.267××10-64.70×10-4 15 c=9.124××10-64.65×10-4 20 c=8.177××10-64.50×10-4 25 c=7.396××10-64.50×10-4 30 c=6.738××10-64.57×10-4为了对不同流况下的停留时间分布函数进行定量比较，需要将所测得的数据整理成 随机函数的特征值予以表达。 (1) 停留时间分布的数学期望 随机变量的数学期望就是该变量所预期的平均值。停留时间分布的数学期望也就是 平均停留时间。 连续型停留时间分布的数学期望定义式为 = 000)( )()( tttE ttEtttE td dd(4) 实验测定过程中，如果取等间隔时间的离散数据，即ti为定值，则 = =niiniiiniiiniiiitEtEttttEttEt t1111)()()()(5) (2) 停留时间分布的方差 停留时间分布的数学期望上表征了停留时间的分布中心，并不能反映停留时间分布 的离散程度，而反应器内物料停留时间分布的离散程度需用另一个特征数方差来表 征。 离散型停留时间分布的方差为 = =niiiniiiit ttEttEtt1122)()()( 对于取等时间间隔，即ti为定值的实验过程，展开上式并经整理，简化后可得 83 21122)()( t tEtEtniiniiit= = (6) 连续型停留时间分布的方差为 () =0022)()(dttEttEtttd 2022)(tttEtt=d (7) 实际运用中，常把自变量t用无量纲的对比时间来表示，即 tt= 自变量时间标度的改变，使得上述数字特征更具清晰的意义，用作自变量时，停 留时间=1，则方差 22 2tt= (8) 对于两种理想流动，其用无量纲时间标度表示的方差分别为 0 和 1，其它实际流动 反应器的方差皆界于0与1之间，即： 当=0时， 为理想置换流动模型； 当=1时， 为全混流模型； 当01时，为非理想流动， 因此， 根据值的大小， 可以直观地反映反应器中物料的返混程度，值愈大表明返混程度愈大。 2 2 2 2 2 而模型参数 N=1 (9) 2 模型参数N为虚拟的串联级数，用以衡量反应器对理想流动模型偏离的程度，从而 可确定反应器的类型、结构及数量。 四、实验设备及装置四、实验设备及装置 (一一) 实验主要设备实验主要设备 1管式反应器(玻璃管)一只，自制 2釜式反应器(三颈烧瓶)一只，500ml 3电动搅拌器一台，JB50-D型 4转子流量计一只，L2B-10型 84 5电导率仪一台，DDS-11A型 6高位稳压水槽一只，500×200×400mm 7长图平衡记录仪一台，EA-2型 8秒表一只 9注射器一只，2ml 10量筒一只，250ml (二二)实验装置及流程实验装置及流程 脉冲实验装置流程示意图脉冲实验装置流程示意图 1.来水高位槽；2.开关活塞；3.调节活塞；4.搅拌器；5.反应器； 6.电导电极；7.电导率仪；8.测量杯；9.烧杯；10.恒温水槽 五、实验操作步骤五、实验操作步骤 (一一) 管式反应器管式反应器 1整理管式反应器的管路，确保畅通无泄漏； 2 在管式反应器出口支管中小心插入电导率仪光亮铂电极， 并将电导率仪与长图平 衡记录仪连接妥当； 3缓慢打开自来水龙头，向高位槽中注水，待溢流管中有水流出后，打开水槽出口 活塞， 调节转子流量计到适宜刻度， 使管式反应中充满水流， 且电极也应全部侵入水中， 流量稳定； 4接通长图平衡记录仪电源，并控制其走纸速度为60×10 mm·h-1； 5 启动已调节好的电导率仪， 然后， 用注射器瞬时在管式反应器入口橡胶管中快速 注入1ml着红色的KCl溶液，观察长图平衡记录仪上记录笔绘制的曲线，直至示踪剂全 部流出为止； 6分别将水量调节为100 l·h-1，80 l·h-1和60 l·h-1作三次实验以观察记录电导率 变化与时间的关系； 7本实验结束后，关闭电导率仪及记录仪电源，关闭水糟出口流活塞，继续进行下 一个实验。 85 (二二) 连续搅拌釜式反应器连续搅拌釜式反应器 1打开高位水槽出口流活塞，将水注入到搅拌釜式反应器(三颈瓶)中，缓慢启动搅 拌器至不打击器壁，且釜内液体不飞溅。尽可能形成理想搅拌，以使釜内浓度达到均匀 一致； 2以量筒和秒表测量，控制流量稳定在120130ml·min-1； 3 将接好的电导率仪之电极插入连续操作搅拌釜出口流的电导池中， 打开电导率仪 及长图平衡记录仪开关，控制走纸速度为60×10mm·h-1； 4用注射器在搅拌釜入口处瞬时注入2ml已着红色的KCl溶液，同时以秒表记时， 开始每隔20秒钟记录一次电导值，两分钟后改为每隔一分钟记录一次电导值； 5待出口物流的电导值下降至与水的初始电导值接近时(从长图平衡记录仪所绘图 形上可清楚地反映出来)，即可关机、关水停止实验； 6小心将电极从电导池中取出，洗净拭干，妥善收存，同时将搅拌釜内剩余的水虹 吸出来，量取体积，然后将搅拌釜清洗干净，整理仪器，清洁桌面。 六、实验数据处理六、实验数据处理 1将各个时刻所记录的电导值，根据不同温度下的-c关系，计算出相应的温度下 的c(t)值，并根据公式E(t)=qVc(t)M0计算出与各个时刻对应的E(t)值； 2取E(t)为纵坐标，t为横坐标，标绘出E(t)t曲线； 3根据式（5）计算t值； 4根据式（6）计算值； 2 t5根据式（8）计算值； 2 6根据式（9）计算模型参数N值。 记录表格式如下表： 电导率、浓度及其相应实验数据记录表电导率、浓度及其相应实验数据记录表 大气压： kPa； 室温： t min 电导率电导率 s··cm-1c(t) mol··l-1E(t) tE(t) t2E(t) 备注备注 = = = 86 七、实验报告要求七、实验报告要求 1根据上述实验观察的两种基本反应器的流态，形象描述其流动特征； 2绘制两种反应器的