山东省临沂市2023年中考数学试题

山山东东省省临临沂沂市市 20232023 年中考数年中考数学学试试卷卷一一、单单选选题题1计算的结果是（）AB12CD2【解析】【解答】解：，故答案为：C.2下图中用量角器测得的度数是（）AB【解析】【解答】解：如图所示：ABC=130，CD故答案为：C.3下图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（）ABCD【解析】【解答】解：观察所给的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是，故答案为：B.4某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了 8 棵桂花，如图所示若 A，B两处桂花的位置关于小路对称，在分别以两条小路为 x，y 轴的平面直角坐标系内，若点 A 的坐标为则点 B 的坐标为（），ABC【解析】【解答】解：A，B 两处桂花的位置关于小路对称，点 A 的坐标为D，点 B 的坐标为（6，2），故答案为：A.5.在同一平面内，过直线 外一点作 的垂线（）A相交B相交且垂直，再过作的垂线，则直线 与 的位置关系是C平行D不能确定【解析】【解答】解：在同一平面内，过直线 外一点作 的垂线，lm，又过作的垂线，nm，l/n，直线 与 的位置关系是平行，故答案为：C.6下列运算正确的是（）ABCD【解析】【解答】解：A：，计算错误；B：，计算错误；C：，计算错误；D：，计算正确；故答案为：D.7将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是（）A60B90C180【解析】【解答】解：由题意可得：正六边形的中心角为：3606=60，D360将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小可以为 60或 60的整数倍，旋转角的大小不可能为 90，故答案为：B.8设，则实数 m 所在的范围是（）ABCD【解析】【解答】解：由题意可得：，故答案为：B.，再求出，最后求解即可。9.在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）A.BCD【解析】【解答】解：画树状图如下：共有 12 种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为 8，恰好抽到一名男生和一名女生的概率为：，故答案为：D.10.正在建设中的临滕高速是我省“十四五”重点建设项目一段工程施工需要运送土石方总量为，设土石方日平均运送量为 V（单位：/天），完成运送任务所需要的时间为 t（单位：天），则 V 与 t 满 足（）A反比例函数关系B正比例函数关系C一次函数关系D二次函数关系【解析】【解答】解：由题意可得：，即 V 与 t 满足反比例函数关系，故答案为：A.，再求出，最后求解即可。11对于某个一次函数，根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（）ABCD【解析】【解答】解：一次函数的图象不经过第二象限，b0，又函数图象经过点（2，0），函数图象经过第一、三、四象限，k0，k=，kb0，k+b=，错误的是 C 选项，故答案为：C.，则下列结论：，12在实数中，若，正确的个数有（A1 个）B2 个C3 个D4 个【解析】【解答】解：a+b=0，|a|=|b|，结论错误；a+b=0，b-cc-a0，bca，a+b=0，a0，结论错误；a+b=0，b=-a，b-cc-a0，-a-cc-a，-cc，c0，结论正确；综上所述：正确的个数有 1 个；故答案为：A.二二、填填空空题题13已知菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，则它的面积为【解析】【解答】解：菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，菱形的面积为：故答案为：2414观察下列式子；按照上述规律，【解析】【解答】解：；n（n+2）+1=（n+1)2，故答案为：.2，再计算求解即可。15如图，三角形纸片中，分别沿与的三等分点剪去两个角，得到的平行四边形纸片的周长是平行的方向，从靠近 A 的 AB 边【解析】【解答】解：如图所示：由题意得：，四边形 DECF 是平行四边形，DF/BC，DE/AC，ADFABC，BDEBAC，AC=6，BC=9，DF=3，DE=4，四边形 DECF 平行四边形，平行四边形 DECF 纸片的周长是 2(3+4)=14，故答案为：14.ABC，BDEBAC，再利用相似三角形和平行四边形的性质计算求解即可。16小明利用学习函数获得的经验研究函数的性质，得到如下结论：当时，x 越小，函数值越小；当时，x 越大，函数值越小；当时，x 越小，函数值越大；当时，x 越大，函数值越大其中正确的是（只填写序号）【解析】【解答】解：函数，令 y=0，2x3-2=0，x=1，当 x0 或 0 x1 时，y0，则此时 y 随 x 增大而减小；当 x1 时，y0，则此时 y 随 x 增大而增大.当 x-1 时，x 越小，函数值越大，故结论错误；当-1x0 时，x 越大，函数值越小，故结论正确；当 0 x1 时，x 越大，函数值越大，故结论正确；故答案为：.三三、解解答答题题17（1）解不等式，并在数轴上表示解集（2）下面是某同学计算的解题过程：解：上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出正确的解题过程【解析】（2）利用分式的加减法则计算求解即可。18某中学九年级共有 600 名学生，从中随机抽取了 20 名学生进行信息技术操作测试，测试成绩（单位：分）如下：81908289999591839293879294889287100868596（1）请按组距为 5 将数据分组，列出频数分布表，画出频数分布直方图；2这组数据的中位数是；分析数据分布的情况（写出一条即可）；3若 85 分以上（不含 85 分）成绩为优秀等次，请预估该校九年级学生在同等难度的信息技术操作 考试中达到优秀等次的人数【解析】【解答】解：（2）这组数据的中位数是：，故答案为：90.5；由题意可得：测试成绩分布在的较多，故答案为：测试成绩分布在的较多（不唯一）.最大值是 100，最小值为 81，极差为，若组距为 5，则分为 4 组，再求解即可；2根据中位数的定义求解即可；根据所给的图表求解即可；3根据题意求出（人），即可作答。19如图，灯塔 A 周围 9 海里内有暗礁一渔船由东向西航行至 B 处，测得灯塔 A 在北偏西 58方向上，继续航行 6 海里后到达 C 处，测得灯塔 A 在西北方向上如果渔船不改变航线继续向西航行，有没有触 礁的危险？（参考数据：）【解析】，再利用锐角三角函数计算求解即可。20.大学生小敏参加暑期实习活动，与公司约定一个月（30 天）的报酬是 M 型平板电脑一台和 1500 元现金，当她工作满 20 天后因故结束实习，结算工资时公司给了她一台该型平板电脑和 300 元现金1这台 M 型平板电脑价值多少元？2小敏若工作 m 天，将上述工资支付标准折算为现金，她应获得多少报酬（用含 m 的代数式表示）？【解析】，再解方程即可；（2）根据题意求出即可作答。21如图，是的外接圆，是的直径，E 为的延长线与的 交点（1）求证：是的切线；（2）若，求的长三边中垂线的交点，再求出【解析】点是，最后根据是的半径证明求解即可；（2）先求出，再求出为等边三角形，最后利用弧长公式计算求解即可。22如图，（1）写出与的数量关系（2）延长到，使，延长到，使，连接求证：的平分线，交于点，求证：（3）在（2）的条件下，作【解析】，再求出，最后求解即可；（2）根据题意先求出，再利用全等三角形的判定与性质证明求解即可；（3）先求出，再利用全等三角形的判定与性质证明求解即可。23综合与实践问题情境小莹妈妈的花卉超市以 15 元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E 五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下：售价（元/盆）日销售量（盆）A2050B3030C1854D2246E2638（1）数据整理请将以上调查数据按照一定顺序重新整理，填写在下表中：售价（元/盆）日销售量（盆）2模型建立分析数据的变化规律，找出日销售量与售价间的关系；3拓广应用根据以上信息，小莹妈妈在销售该种花卉中，要想每天获得 400 元的利润，应如何定价？售价定为多少时，每天能够获得最大利润？【解析】（2）观察表格求出售价每涨价 2 元，日销售量少卖 4 盆即可作答；（3）利用利润公式求出，再解方程即可；利用利润公式求出，再利用函数的性质求解即可。