乘法分配律邹

- 1 -乘法分配律乘法分配律 滨海县第二实验小学 邹兰英教学内容教学内容: :苏教版国标本四年级下册第 54 页的例题和第 55 页的“想想做做” 。教学目标：教学目标：1引导学生经历探究乘法分配律的演绎过程，理解并掌握乘法分配律，会应用乘法分配律解决一些简单的实际问题和一些简便运算。2让学生在观察、猜测、比较、分析和概括的过程中，培养初步的逻辑思维能力；会用符号、图形、字母等方式表达数学规律，构建严谨、简约、易懂的数学模型。3让学生在数学活动的过程中，进一步感受数学与生活的联系；体验成功，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点和难点：教学重点和难点：发现并理解乘法分配律。教学过程：教学过程：课前谈话：课前谈话：同学们，我们四（3）班的同学心算水平特别高，对数学问题反应很快，想把我们的本领展示一下吗？一、复习感知一、复习感知1.1.看心算看心算48×10= 76×10= 625×4= 48×5= 76×1= 2500×2= 48×15= 76×11= 625×8=2 2.用你喜欢的方法计算下列各题。用你喜欢的方法计算下列各题。201×48= 199×24=3.3.解决问题解决问题（1 1）材料一）材料一工工整整写字，堂堂正正做人。为响应“书法进课堂”的号召。我们二实小的同学们都在准备买练字文具呢。下图是校苑商店的几种文具价格表。钢笔钢笔字帖毛笔 毛笔字贴单价元/支（本）82105- 2 -二实小四（1）班 70 人，买钢笔和钢笔字帖共应付多少元？ 你能解决这个问题吗？试试看。试做、汇报。（8+2）×70 10×70700（元）怎么想的？和他一样的请举手，真好！有不同的解发吗？8×70+2×70560+140700（元）怎么想的？同意吗？真棒！观察这两种解法，有什么相同与不同？（8+2）×708×70+2×70（板书）你从运算结果上发现了它们的联系，还有吗？你发现了它们解决的问题一样。你从数字发现了它们的联系。有什么不同？你发现了运算顺序不同，具体说说不同在哪儿？左边是先算8 加 2 的和再与 70 相乘，右边是把 8 与 2 分别和 70 相乘，再相加。谁来把这道等式读一读？ 读得真好，读出了运算顺序，请你领大家读一遍。（2） 材料二。上周我校又组织了书法兴趣小组。四（1）班参加毛笔字兴趣小组有 6 人，他们买毛笔和毛笔字帖共应付多少元？在解决问题的过程中，你能得到一道等式吗？试一试。试做、汇报。说说你是怎么解决这个问题的？怎么想的？你得到了什么等式？（10+5）×610×6+5×6（板书）为什么这两道算式能写成一道等式？你能从乘法的意义上说明它们为什么相等吗？谁把这道等式读一读？请你领大家读一遍。4 4材料三（例题）材料三（例题） 。同学们顺利的解决了两个生活中的问题，得到了两道等式，生活中这样的问题还有很多，下面请大家自学课本 54 页上半部分例题，看看你能得到一道什么等式？自学、汇报。 （65+45）×565×5+45×5（板书）为什么能写成这道等式？二、探究乘法分配律。二、探究乘法分配律。1 1提出猜想。提出猜想。我们在解决问题的过程中得到了 3 组等式，比较这三组等式，你有什么发- 3 -现？把你发现的规律用自己喜欢的方式写下来，再与同桌交流。学生观察、思考、交流、汇报。把你的发现说一说。有不同的表示方法吗？（评价语：你的观察力真强！观察得很仔细！真是好样的。真是一个了不起的发现。小脑筋动得可真快！表示的方法多样，厉害！）生活中，规律常有，而发现规律的眼睛不常有。我们四（3）班同学每人都有双善于发现规律的慧眼。同学们表达规律的方式不同，但表达的意思是基本一样，你能用自己的话说这些等式的意思吗？小结：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把两个乘积相加。2 2验证猜想。验证猜想。那么，是不是所有类似这样的两道算式都相等呢？这个规律是我们从这三道等式中发现的，只能说是猜想，我们还要（验证） 。怎样来验证呢？（举一些这样的例子）好，我们来举例验证，请同学们各举一些类似的式子，然后算算左右两边的算式结果是不是相等。学生写等式、汇报。 （师板书两组）这样的等式还有多少个？怎么表示？（）有没有同学找到不相等的例子？找不到反例，看来我们可以认为这个规律是正确的。3 3归纳规律。归纳规律。同学们今天发现的这个规律，就是数学上一个重要的运算律乘法分配律。 ”板书：乘法分配律请同学们把自己发现的乘法分配律美美地读上一遍。数学历来讲究简洁美，以前学的运算律都能用字母来表示，乘法分配律也可以用字母表示，如果用字母 a、b、c 表示这三个数，这个规律可以怎么表示？结合学生回答,教师板书：（指名读再齐读）问：这里的 a、b、 c 在第一道算式中分别表示什么？在第二道算式中呢？可以表示这几道等式中的三个数吗？a、b、 c 还可以表示哪些数？（任意数）- 4 -用字母表示可以代表你们刚才说的这些式子吗？4.4.联系旧知。联系旧知。同学们发现并验证了乘法分配律，学习数学就要像这样透过表面现象看本质。回顾一下我们以前的学习，有没有哪儿用到过乘法分配律？这里面有吗？（1）出示长方形图：长 64 米，宽 26 米。 （55 页想想做做第 3 题）长方形周长的两种不同算法也反映了乘法分配律。（2）我们以前学过的两位数乘一位数 14×2 14×2=10×2+4×2 、两位数乘两位数竖式（28×12） 。 28×12= 28×1028×2= 28056=336乘法竖式的书写过程和算理中应用了乘法分配律。看来，乘法分配律对我们来说并不陌生，以前的学的许多知识都用到了乘法分配律，其实数学就是这样前后联系的，我们要善于从旧知识中发现问题，学到新知识。下面我们就用乘法分配律来解决一些问题。三、应用乘法分配律。三、应用乘法分配律。1.1.在在里填上合适的数，在里填上合适的数，在里填运算符号。里填运算符号。教材上想想做做第 1 题（4235）×2=42×35× 27×1243×12=（27）×15×2615×14=（） 72×（306）=试做、汇报。怎么想的？这组题我们是根据什么来做的？（乘法分配律）第 2、3 小题与 1、4 小题有什么不同？对，1、4 小题是把乘法分配律从左边用到右边，2、3 小题是把乘法分配律从右边用到左边，是乘法分配律逆向运用，你能用字母表示乘法分配律的逆向运用吗？生回答师出示：a×c+b×c（a+b）×c （生领齐读）以后我们可以根据题目的特点灵活运用乘法分配律。下面请大家完成第 2题。2 2横着看，在得数相同的两个算式后面画横着看，在得数相同的两个算式后面画“”“” 。教材上想想做做第 2题（2816）×7 28×7+16×7 15×3945×39 （1545）×39 74×（201） 74×20+74 40×5050×90 40×（5090） - 5 -试做、汇报。想一想为什么相等或不相等？你能写出和 40×5050×90 得数相等的算式吗 ？（ 说说这样写的理由 ）你能判断出（45-5）×3 与 45×3-5×3 的的数相等吗？观察得真仔细！下面我们来比一比。3 3口算擂台。口算擂台。出示：(64+36)×8 64×8+36×8男同学口算第 1 小题，女同学口算第 2 小题，看哪组快？算好立即举手。男生胜，女生有什么意见？（不公平，他们的好算，我们这道口算太慢。）可不可以用今天所学知识使它变得好算呢？好，再看一组算式？出示： 25×(17+3) 25×17+25×3 （很快所有人都算好了）（大声）我宣布男女生平手。女生说说你们这次怎么算得这么快的？女同学活学活用，在形势不利的情况，扭转局面，扳平一局。出示： 32×(100+2) 32×100+32×2你觉得学习了乘法分配律有什么好处？只要掌握了科学的方法，学习数学就是这么简单。四、全课总结反思。四、全课总结反思。同学们，回顾一下，今天我们研究了什么？你有什么收获？五、形成新的猜想。五、形成新的猜想。今天，同学们从个别特例中形成猜想，并举例验证，发现了乘法分配律，这是一种获取结论的方法。这个结论是既是终点也是新的起点，我们可以从这个结论中通过适当变换、联想，形成新的猜想，进而形成新的结论。比如“两个数的和与一个数相乘”那么，我们可以想一想，如果是三个数，如果是两个数的差，如果是两个数的和除以一个数 希望你们用今天探究乘法分配律的方法去验证一下这几个猜想，相信你一定会有更多的收获。板书：乘法分配律板书：乘法分配律（a+b）×ca×c+b×c a×c+b×c （a+b）×c（8+2）×708×70+2×70 （a-b）×c a×c-b×c （10+5）×610×6+5×6 （a+b+ c）×d a×d+b×d+c×d ?- 6 -（65+45）×565×5+45×5