2017年初级中学九年级上学期期末数学试卷两份合集六附答案解析

第 1 页（共 59 页）2017 年初级中学九年级上学期期末数学试卷两份合集六附答案解析九年级（上）期末数学试卷一选择题（共 8 小题，满分 24 分）1如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（）A B C D2方程 x=0 的根是（）Ax 1= Bx 1= Cx 1=0，x 2=2 Dx 1=0，x 2=23下列命题中，是真命题的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是菱形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4在一个不透明的袋子中有 20 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 此可估计袋中红球的个数约为（）A4 B6 C8 D125若点 A（5，y 1） ，B（ 3，y 2） ，C（2，y 3）在反比例函数 y= 的图象上，则y1，y 2，y 3 的大小关系是（）Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 1y 36如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 0 米，B=36° ，则中柱 为底边中点）的长是（）第 2 页（共 59 页）A5 B5 C5米 D107抛物线 y=bx+c 的图象如图所示，则一次函数 y=ax+b 与反比例函数 y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（）A B C D8如图，在矩形纸片 ，0，点 E 在 ，将 C 恰落在边 的点 F 处；点 G 在 ，将 叠，点A 恰落在线段 的点 H 处，有下列结论：5° 32SG+）第 3 页（共 59 页）A1 B2 C3 D4二填空题（共 6 小题，满分 18 分）9某同学的身高为 一时刻他在阳光下的影长为 时，与他相邻的一棵小树的影长为 棵树的高度为m10反比例函数 y= 的图象经过点（ 2，3 ） ，则 k=11已知点 P 是线段 的黄金分割点，B， 厘米，则线段 厘米12公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图） ，原空地一边减少了 1m，另一边减少了 2m，剩余空地的面积为 18原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长 可列方程13如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、C、D 都在这些小正方形的顶点上，D 相交于点 P，则 值是14在边长相同的小正方形组成的网格中，点 A、B、C、D 都在这些在平面直角坐标系中，直线 l：y=x 1 与 x 轴交于点 图所示依次作正方形 方形 、正方形 ，使得点 2、A 3在直线 l 上，点 2、C 3在 y 轴正半轴上，则点 坐标是第 4 页（共 59 页）三作图题（共 1 小题，满分 4 分）15如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，三个顶点均在格点（网格线的交点）上以原点 O 为位似中心，画它与 相似比为 2，则点 B 的对应点 坐标是四解答题（共 10 小题，满分 0 分）16计算：230°217若规定两数 a，b 通过 “”运算，得到 4 ab=4例如26=4×2×6=48求 xx +2x24=0 中 x 的值18在体质监测时，初三某男生推铅球，铅球行进高度 水平距离 间的关系是 y= x2+x+2（1）铅球行进的最大高度是多少？（2）该男生把铅球推出的水平距离是多少？（精确到 ， 9甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字 2，3，5将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上第 5 页（共 59 页）（1）甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；（2）若两人抽取的数字和为 2 的倍数，则甲获胜；若抽取的数字和为 5 的倍数，则乙获胜这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释20如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高 10 米，坡面10 米处有一建筑物 了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面 倾斜角0°，若新坡面下 D 处与建筑物之间需留下至少 3 米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数） （参考数据： = =1如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为 16m，宽为6m，抛物线的最高点 C 离地面 距离为 8m（1）按如图所示的直角坐标系，求表示该抛物线的函数表达式（2）一大型汽车装载某大型设备后，高为 7m，宽为 4m，如果该隧道内设双向行车道，那么这辆贷车能否安全通过？22如图，已知 矩形 对角线，过 中点 O 的直线 ，交 点 F，交 点 E，连接 E（1）求证：2）若 C ，试判断四边形 什么特殊四边形？请证明你的结论第 6 页（共 59 页）23某片果园有果树 80 棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低若该果园每棵果树产果 y（千克） ，增种果树 x（棵） ，它们之间的函数关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实 6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量 w（千克）最大？最大产量是多少？24 （1）问题如图 1，点 A 为线段 一动点，且 BC=a，AB=b填空：当点 A 位于时，线段 长取得最大值，且最大值为 （用含a， b 的式子表示）（2）应用点 A 为线段 一动点，且 ， ，如图 2 所示，分别以 C 为边，作等边三角形 等边三角形 接 E请找出图中与 等的线段，并说明理由；直接写出线段 的最大值（3）拓展：如图 3，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（2，0） ，点 B 的坐标为（5，0） ，点 P 为线段 一动点，且 ，B，0 ，请直接写出线段 的最大值及此时点 P 的坐标第 7 页（共 59 页）25如图，在， C，点 D，2D=8 P 从点 B 出发，在线段 以每秒 3速度向点 C 匀速运动，与此同时，垂直于 直线 m 从底边 发，以每秒 2速度沿 向匀速平移，分别交 C， E，F，H，当点 P 到达点 C 时，点 P 与直线 m 同时停止运动，设运动时间为 t 秒（t 0） （1）连接 F，当 t 为何值时，四边形 菱形？（2）连接 F，在整个运动过程中，面积是否存在最大值？若存在，试求当面积最大时，线段 长（3）是否存在某一时刻 t，使点 F 在线段 中垂线上？若存在，请求出此时刻 t 的值；若不存在，请说明理由第 8 页（共 59 页）参考答案与试题解析一选择题（共 8 小题，满分 24 分）1如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是三角形的是（）A B C D【考点】由三视图判断几何体【分析】直接利用主视图以及俯视图的观察角度不同分别得出几何体的视图进而得出答案【解答】解：A、三棱锥的主视图是三角形，俯视图也是三角形，故此选项错误；B、圆柱的主视图是矩形，俯视图是圆，故此选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆，故此选项错误；D、三棱柱的主视图是矩形，俯视图是三角形，故此选项正确；故选：D2方程 x=0 的根是（）Ax 1= Bx 1= Cx 1=0，x 2=2 Dx 1=0，x 2=2【考点】解一元二次方程分析】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案【解答】解：x 22x=0x（x 2）=0 ，解得：x 1=0， 故选：C3下列命题中，是真命题的是（）第 9 页（共 59 页）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形B两条对角线相等的四边形是矩形C两条对角线互相垂直的四边形是菱形D两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【考点】命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定【分析】真命题就是判断事情正确的语句两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线相等且平分的四边形是矩形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形【解答】解：A、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项正确B、两条对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误C、对角线互相垂直平分的四边形是菱形；故本选项错误D、两条对角线互相垂直相等且平分的四边形是正方形故本选项错误故选 A4在一个不透明的袋子中有 20 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于 此可估计袋中红球的个数约为（）A4 B6 C8 D12【考点】利用频率估计概率【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【解答】解：由题意可得： ，解得：x=8，故选 点 A（5，y 1） ，B（ 3，y 2） ，C（2，y 3）在反比例函数 y= 的图象上，则y1，y 2，y 3 的大小关系是（）第 10 页（共 59 页）Ay 1y 2y 3 By 1y 3y 2 Cy 3y 2y 1 Dy 2y 1y 3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由各点横坐标的值即可得出结论【解答】解：反比例函数 y= 中 k=30，此函数图象的两个分支分别位于一三象限，并且在每一象限内，y 随 x 的增大而减小A（5 ，y 1） ，B（3，y 2） ，C（2，y 3）三点都在反比例函数 y= 的图象上，A、B 在第三象限，点 C 在第一象限，y 2y 1y 3故选 D6如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 0 米，B=36° ，则中柱 为底边中点）的长是（）A5 B5 C5米 D10