2017年八年级下学期期中数学试卷两套合集五附答案解析

第 1 页（共 33 页）2017 年八年级下学期期中数学试卷两套合集五附答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1下列各式中不是二次根式的是（）A B C D2化简 的结果正确的是（）A2 B2 C±2 D43下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D4在 ，A=90°，3C=5第三边 长为（）A181286足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三内角之比为 3：4：5 B三边之比为 1：1：C三边长分别为 5、13、12 D有两锐角分别为 32°、58°6一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A88°，108° ， 88° B88 °，104°，108°C88°，92°，92° D88°，92 °，88°7若一个菱形的边长为 2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A16 B8 C4 D18，5 ，3，高 2，则 的长为（）A9 B5 C4 D4 或 149如图，在，已知 B=8E 平分 于点 E，则长为（）A2468图，直线 l 过正方形 顶点 B，点 A、C 至直线 l 的距离分别为 2 和 3，则此正方形的面积为（）第 2 页（共 33 页）A5 B6 C9 D13二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11已知： +|b1|=0，那么（a+b） 2016 的值为 12已知直角三角形的两边长为 3、2，则另一条边长的平方是13某楼梯的侧面视图如图所示，其中 米，0 °，C=90 °，因某种活动要求铺设红色地毯，则在 楼梯所铺地毯的长度应为米14如图所示，已知列条件：D，D， 1=2，C 中，能说明矩形的有（填写序号）15如图，在，E、F 分别是 C 的中点，若 面积为 3，则16在 ，0°， ，平分线，若 P、Q 分别是 的动点，则 Q 的最小值是三、解答题（共 8 小题，满分 72 分）第 3 页（共 33 页）17计算（1）2 + +（2） ÷（ ）× 18如图，网格中每个小正方形的边长都为 1，（1）求四边形 面积；（2）求度数19阅读下面的文字后，回答问题：甲、乙两人同时解答题目：“化简并求值： ，其中 a=5 ”甲、乙两人的解答不同；甲的解答是： ；乙的解答是： （1）的解答是错误的（2）错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质：（3）模仿上题解答：化简并求值： ，其中 a=220小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆端的绳子垂到地面还多 1 米，当他把绳子的下端拉开 5 米后（即 米） ，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？若能，请你计算出 长21嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ”是正确的，她先用尺规作出了如图 1 的四边形 写出了如下不完整的已知和求证已知：如图 1，在四边形 ，D ，求证：四边形 四边形（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明；（3）用文字叙述所证命题的逆命题为第 4 页（共 33 页）22如图，四边形 正方形，F 分别是 延长线上的点，且 F，连结 F ，1）求证：2）若 ，求 长23如图，四边形 矩形，把矩形沿对角线 叠，点 B 落在点 E 处，交于点 O（1）求证：O ；（2）若0°，求面积24如图，在 ，0°，过点 C 的直线 B，D 为 上一点，过点 D 作 C ，交直线 E，垂足为 F，连接 E（1）求证：D；（2）当 D 在 点时，四边形 什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若 D 为 点，则当A 的大小满足什么条件时，四边形 正方形？请说明你的理由第 5 页（共 33 页）参考答案与试题解析一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）1下列各式中不是二次根式的是（）A B C D【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案【解答】解：被开方数是非负数，故 C 不是二次根式，故选：C2化简 的结果正确的是（）A2 B2 C±2 D4【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据 =|a|计算即可【解答】解：原式=| 2|=2故选 B3下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、 = ，被开方数含分母，不是最简二次根式；故 A 选项错误；B、 = ，被开方数为小数，不是最简二次根式；故 B 选项错误；C、 ，是最简二次根式；故 C 选项正确；D. =5 ，被开方数，含能开得尽方的因数或因式，故 D 选项错误；故选 C4在 ，A=90°，3C=5第三边 长为（）A181286点】勾股定理【分析】根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方进行计算即可【解答】解：A=90°，3C=5第 6 页（共 33 页）= =12（ ，故选：B5满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）A三内角之比为 3：4：5 B三边之比为 1：1：C三边长分别为 5、13、12 D有两锐角分别为 32°、58°【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【解答】解：A、根据三角形内角和定理，求得各角分别为 45°，60°，75° ，所以此三角形不是直角三角形；B、三边符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；C、5 2+122=132，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；D、根据三角形内角和定理，求得第三个角为 90°，所以此三角形是直角三角形；故选 A6一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A88°，108° ， 88° B88 °，104°，108°C88°，92°，92° D88°，92 °，88°【考点】平行四边形的判定【分析】两组对角分别相等的四边形是平行四边形，根据所给的三个角的度数可以求出第四个角，然后根据平行四边形的判定方法验证即可【解答】解：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，故 B 不是；当三个内角度数依次是 88°，108°，88°时，第四个角是 76°，故 A 不是；当三个内角度数依次是 88°，92°，92°，第四个角是 88°，而 C 中相等的两个角不是对角故C 错，D 中满足两组对角分别相等，因而是平行四边形故选 D7若一个菱形的边长为 2，则这个菱形两条对角线的平方和为（）A16 B8 C4 D1【考点】菱形的性质【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分，即菱形被对角线平分成四个全等的直角三角形，根据勾股定理，即可求解【解答】解：设两对角线长分别是：a，b则（ a） 2+（ b） 2=22则 a2+6故选 A8，5 ，3，高 2，则 的长为（）A9 B5 C4 D4 或 14【考点】勾股定理【分析】分两种情况讨论：锐角三角形和钝角三角形，根据勾股定理求得 D，再由图形求出 锐角三角形中，D+钝角三角形中，D 7 页（共 33 页）【解答】解：（1）如图，锐角，5 ，3 ，上高 2，在 5，2，由勾股定理得：52122=81，在 3，2，由勾股定理得32122=25，长为 C=9+5=14；（2）钝角，5 ，3，上高 2，在 5，2，由勾股定理得：52122=81，在 3，2，由勾股定理得：32122=25，长为 D=95=4故 为 14 或 4故选：D9如图，在，已知 B=8E 平分 于点 E，则长为（）A2468点】平行四边形的性质第 8 页（共 33 页）【分析】利用平行四边形的性质以及角平分线的性质得出而得出C=6根据 B算即可【解答】解：在，D，D=8C=分C=6B 选：A10如图，直线 l 过正方形 顶点 B，点 A、C 至直线 l 的距离分别为 2 和 3，则此正方形的面积为（）A5 B6 C9 D13【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】首先证明推出 F，F，再利用勾股定理求出 可解决问题【解答】解：四边形 正方形，0°，C，0 °，0°，F，F，0°，在，F=2，F=3，=2+32=13，正方形 积=13故选 D第 9 页（共 33 页）二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）11已知： +|b1|=0，那么（a+b） 2016 的值为1 【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质分别求出 a、b 的值，代入代数式计算即可【解答】解：由题意得，a+2=0，b1=0，解得，a= 2，b=1，则（a+b） 2016=1，故答案为：1