2017年八年级上学期期中数学试卷两套合集十四附答案解析

2017 年八年级上学期期中数学试卷两套合集十四附答案解析八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）1下列图形不是轴对称图形的是（）A B C D2已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（）A5 B6 C11 D163若一个多边形的内角和等于 720°，则这个多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D84在平面直角坐标系中，点（5，3）关于 x 轴的对称点是（）A（3，5 ） B（5， 3） C（ 5，3） D（5，3）5如图，工人师傅砌门时，常用木条 定矩形门框 其不变形，这种做法的根据是（）A两点之间线段最短 B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性6玉树地震后，青海省某乡镇中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：如图，在等腰直角三角尺斜边中点栓一条细绳，细绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果绳子经过三角尺的直角顶点，于是同学们确信房梁是水平的，其理由是（）A等腰三角形两腰等分B等腰三角形两底角相等C三角形具有稳定性D等腰三角形的底边中线和底边上的高重合7如图，已知点 P 到 D、距离恰好相等，则点 P 的位置：在B 的平分线上；在平分线上；在平分线上；恰是B，个角的平分线的交点上述结论中，正确结论的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8画平分线的方法步骤是：以 O 为圆心，适当长为半径作弧，交 M 点，交 N 点；分别以 M、 N 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧在内部相交于点 C；过点 C 作射线 线 是角平分线请你说明这样作角平分线的根据是（）A空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9在等腰三角形中，有一个角是 50°，则底角是10五边形的外角和是度11如图，B=40°，D=60° ，则F=12已知边长分别为 3，5，7，边长分别为 3，3x2，2x1，若这两个三角形全等，则 x 为13如图，这是由边长为 1 的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第 n 个图形的周长是14如图，在， C，点 E，F 是中线 两点，则图中阴影面积是三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）15（6 分）完成求解过程，并写出横线里的理由：如图，在直角，C=90°，C，分0° ，求度数解：C（已知）=0° 分知）= 度；在 ，C=90°（已知）0° 度 16（6 分）已知：如图，M 是 中点，1=2，D 求证：A=B17（6 分）如图，在平面直角坐标系中，A（ 1，5）、B（ 1，0）、C（ 4，3）（1）在图中作出于 y 轴的对称图形A 12）写出点 1、C 1 的坐标四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18（8 分）如图，在，C，A=30° ，（1）用直尺和圆规作 垂直平分线 点 D，连接 保留作图痕迹，不要求写画法）（2）在（1）作出 垂直平分线 ，求度数19（8 分）如图，E、F 分别是等边三角形 边 C 上的点，且F，F 交于点 P（1）求证：F；（2）求度数20（8 分）如图，0 度，分 为 一点，B 于 D，直 E，若 长五、解答题（三）（本大题 3 小题，其中第 21 题 9 分，第 22 题 9 分，第 23题 10 分，共 30 分）21（9 分）如图，点 B、 F、C、E 在同一直线上，交于点G，E，垂足为 B，E，垂足为 E，且 E，E 求证：（1） （2）C22（9 分）如图，点 E 是平分线上一点，A，B，垂足分别为 C、D求证：（1）2）D ；（3）线段 垂直平分线23（10 分）如图，已知，B=C， 厘米， 厘米，点 B 的中点如果点 P 在线段 以每秒 2 厘米的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 以每秒 a 厘米的速度由 C 点向 A 点运动，设运动时间为 t（秒）（ 0t 3）（1）用的代数式表示 长度；（2）若点 P、Q 的运动速度相等，经过 1 秒后，否全等，请说明理由；（3）若点 P、Q 的运动速度不相等，当点 Q 的运动速度 a 为多少时，能够使等？参考答案与试题解析一、选择题（共 8 小题，每小题 4 分，满分 32 分）1下列图形不是轴对称图形的是（）A B C D【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A、是轴对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，故选项正确；C、是轴对称图形，故选项错误；D、是轴对称图形，故选项错误故选：B【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形第三边的长可能是（）A5 B6 C11 D16【考点】三角形三边关系【分析】设此三角形第三边的长为 x，根据三角形的三边关系求出 x 的取值范围，找出符合条件的 x 的值即可【解答】解：设此三角形第三边的长为 x，则 104x10+4，即 6x14，四个选项中只有 11 符合条件故选：C【点评】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边3若一个多边形的内角和等于 720°，则这个多边形的边数是（ ）A5 B6 C7 D8【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的内角和公式即可求解【解答】解：因为多边形的内角和公式为（n 2）180°，所以（n2）×180°=720° ，解得 n=6，所以这个多边形的边数是 6故选：B【点评】本题考查了多边形的内角和公式及利用内角和公式列方程解决相关问题内角和公式可能部分学生会忘记，但是这并不是重点，如果我们在学习这个知识的时候能真正理解，在考试时即使忘记了公式，推导一下这个公式也不会花多少时间，所以，学习数学，理解比记忆更重要4在平面直角坐标系中，点（5，3）关于 x 轴的对称点是（）A（3，5 ） B（5， 3） C（ 5，3） D（5，3）【考点】关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案【解答】解：点（5，3）关于 x 轴的对称点是（5，3）故选：B【点评】此题主要考查了关于 x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标变化规律5如图，工人师傅砌门时，常用木条 定矩形门框 其不变形，这种做法的根据是（）A两点之间线段最短 B矩形的对称性C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性【分析】用木条 定矩形门框 是组成可用三角形的稳定性解释【解答】解：加上 ，原不稳定的四边形 具有了稳定的这种做法根据的是三角形的稳定性故选 D【点评】本题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得6玉树地震后，青海省某乡镇中学的同学用下面的方法检测教室的房梁是否水平：如图，在等腰直角三角尺斜边中点栓一条细绳，细绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果绳子经过三角尺的直角顶点，于是同学们确信房梁是水平的，其理由是（）A等腰三角形两腰等分B等腰三角形两底角相等C三角形具有稳定性D等腰三角形的底边中线和底边上的高重合【考点】等腰三角形的性质【分析】根据个等腰三角形可得 C，再根据点 O 是 中点，即可得出 B，然后即可得出结论【解答】解：个等腰三角形，C，点 O 是 中点，O，B 等腰三角形的底边上的中线、底边上的高重合，故选 D【点评】本题主要考查了学生对等腰三角形的性质的理解和掌握，此题与实际生活联系密切，体现了从数学走向生活的指导思想，从而达到学以致用的目的7如图，已知点 P 到 D、距离恰好相等，则点 P 的位置：在B 的平分线上；在平分线上；在平分线上；恰是B，个角的平分线的交点上述结论中，正确结论的个数有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】角平分线的性质【分析】利用平分线性质的逆定理分析由已知点 P 到 D，距离恰好相等进行思考，首先到到两边距离相等，得出结论，然后另外两边再得结论，如此这样，答案可得【解答】解：由角平分线性质的逆定理，可得都正确故选 D【点评】此题主要考查角平分线性质的逆定理：到角的两边距离相等的点在角的平分线上做题时，可分别处理，逐个验证8画平分线的方法步骤是：以 O 为圆心，适当长为半径作弧，交 M 点，交 N 点；分别以 M、 N 为圆心，大于 长为半径作弧，两弧在内部相交于点 C；过点 C 作射线 线 是角平分线请你说明这样作角平分线的根据是（）A点】作图基本作图【分析】先证明三角形全等，再利用全等的性质证明角相等【解答】解：从画法可知 B，从画法可知 N，又 C，由 以判断射线 是角平分线故选 A【点评】本题考查作图基本作图、全等三角形的判定和性质，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题，属于基础题二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）9在等腰三角形中，有一个角是 50°，则底角是50° 或 65°【考点】等腰三角形的性质【分析】已知给出了一个内角是 50°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立【解答】解：（1）当这个内角是 50°的角是顶角时，则它的另外两个