2013届中考数学试题分类汇编：不等式(含解析) 2

- 1 -（2013郴州）解不等式 4（x1）+33x，并把解集在数轴上表示出来考点： 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集3718684分析： 首先去括号，然后移项、合并同类项，系数化成 1，即可求得不等式的解集解答： 解：去括号得：4x4+33x，移项得：4x3x43则 x1把解集在数轴上表示为：点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变（2013衡阳）解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集分析： 先求出不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可解答： 解：解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为 x2，在数轴上表示不等式组的解集为- 2 -点评： 本题考查了解一元一次不等式（组） ，在数轴上表示不等式组的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集（2013湘西州）若 xy，则下列式子错误的是（ ）Ax3y3B3x3yCx+3y+3D考点： 不等式的性质分析： 根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案解答： 解：A、不等式两边都减 3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加 3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故选 B点评： 此题考查了不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键，不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变（2013益阳）已知一次函数 y=x2，当函数值 y0 时，自变量 x 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）ABCD考点： 在数轴上表示不等式的解集；一次函数的性质分析： 由已知条件知 x20，通过解不等式可以求得 x2然后把不等式的解集表示在数轴上即可解答： 解：一次函数 y=x2，函数值 y0 时，x20，- 3 -解得，x2，表示在数轴上为：故选 B点评： 本题考查了在数轴上表示不等式的解集把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“”， “”要用空心圆点表示（2013益阳） “二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输 “益安”车队有载重量为 8 吨、10 吨的卡车共 12 辆，全部车辆运输一次能运输 110 吨沙石（1）求“益安”车队载重量为 8 吨、10 吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展， “益安”车队需要一次运输沙石 165 吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共 6 辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析： （1）根据“益安车队有载重量为 8 吨、10 吨的卡车共 12 辆，全部车辆运输一次能运输 110 吨沙石”分别得出等式组成方程组，求出即可；（2）利用“益安车队需要一次运输沙石 165 吨以上”得出不等式求出购买方案即可解答： 解：（1）设“益安”车队载重量为 8 吨、10 吨的卡车分别有 x 辆、y 辆，根据题意得：，解之得：“益安”车队载重量为 8 吨的卡车有 5 辆，10 吨的卡车有 7 辆；（2）设载重量为 8 吨的卡车增加了 z 辆，- 4 -依题意得：8（5+z）+10（7+6z）165，解之得：zz0 且为整数，z=0，1，2；6z=6，5，4车队共有 3 种购车方案：载重量为 8 吨的卡车不购买，10 吨的卡车购买 6 辆；载重量为 8 吨的卡车购买 1 辆，10 吨的卡车购买 5 辆；载重量为 8 吨的卡车购买 2 辆，10 吨的卡车购买 4 辆点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及不等式的应用，根据已知得出正确的不等式关系是解题关键（2013，永州）实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( ), ,a b cA. B. acbcacbcC. D. acbcac bb（2013，永州）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.231 20x x 0013株洲）一元一次不等式组的解集是 x1 考点： 解一元一次不等式组3718684分析： 求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可解答： 解：解不等式得：x ，解不等式得：x1，abcx0 5第题图- 5 -不等式组的解集为： x1，故答案为： x1点评： 本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集（2013巴中）解不等式：，并把解集表示在数轴上考点： 解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集分析： 首先两边同时乘以 6 去分母，再利用乘法分配律去括号，移项、合并同类项，最后把 x 的系数化为 1 即可解答： 解：去分母得：2（2x1）（9x+2）6，去括号得：4x29x26，移项得：4x9x6+2+2，合并同类项得：5x10，把 x 的系数化为 1 得：x2点评： 此题主要考查了解一元一次不等式，关键是注意去分母时，不要漏乘没有分母的项（2013，成都）不等式的解集为_.312x（2013德州）设A是由 2×4 个整数组成的 2 行 4 列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”. (1) 数表A如表 1 所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；（写出一种方法即可） (2)数表A如表 2 所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数 a 的值22221 212aaaa aaaa 表 2表 1123-7-2-101- 6 -（2013乐山）若 a>b，则下列不等式变形错误的是A.a+1 > b+1 B. > C. 3a-4 > 3b-4 D.4-3a > 4-3ba2b2题乙：已知关于 x、y 的方程组 的解满足不等式组求满足条件的 m 的整数值。（2013 凉山州）已知 x=3 是关于 x 的不等式的解，求 a 的取值范围考点：不等式的解集分析：先根据不等式的解的定义，将 x=3 代入不等式，得到92，解此不等式，即可求出 a 的取值范围解答：解：x=3 是关于 x 的不等式的解，92，解得 a4故 a 的取值范围是 a4点评：本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，比较简单，根据不等式的解的定义得出 92 是解题的关键 2013眉山）不等式组 133x423xxx的解集在数轴上表示为（2013绵阳）设“”、“”、“”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）A、 B、 C、 D、34-343434 ABCD- 7 -（2013绵阳）“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运动商城的自行车销售量自 2013 年起逐月增加，据统计，该商城 1 月份销售自行车 64 辆，3 月份销售了 100 辆。（1）若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 4 月份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行车，已知 A 型车的进价为 500 元/辆，售价为 700 元/辆，B 型车进价为 1000 元/辆，售价为1300 元/辆。根据销售经验，A 型车不少于 B 型车的 2 倍，但不超过 B 型车的 2.8 倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？（2013内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）ABCD考点： 在数轴上表示不等式的解集分析： 求得不等式组的解集为1x1，所以 B 是正确的解答： 解：由第一个不等式得：x1；由 x+23 得：x1不等式组的解集为1x1故选 B点评： 不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画） ，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”， “”要用实心圆点表示；“”， “”要用空心圆点表示- 8 -（2013遂宁）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集专题： 计算题分析： 分别解两个不等式得到 x1 和 x4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，最后用数轴表示解集解答： 解：，由得：x1 由得：x4 所以这个不等式的解集是 1x4，用数轴表示为点评： 本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集也考查了用数轴表示不等式的解集（2013雅安）不等式组的整数解有（ ） 个A1B2C3D4考点： 一元一次不等式组的整数解分析： 先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案- 9 -解答： 解：由 2x13，解得：x2，由1，解得 x2，故不等式组的解为：2x2，所以整数解为：2，1，0，1共有 4 个故选 D点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值（2013资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需 8 组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配 1 人，则总数会超过 100 人；若按每组人数比预定人数少分配 1 人，则总数不够 90 人，那么预定每组分配的人数是A10 人B11 人C12 人D13 人（2013自贡）解不等式组：并写出它的所有的整数解考点： 解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解专题： 计算题分析： 先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出整数解即可解答： 解：，解不等式得，x1，解不等式得，x4，所以，不等式组的解集是 1x4，所以，不等式组的所有整数解是 1、2、3点评： 本题主要考查了一元一