解斜三角形与向量结合的三种题型-2023届高三数学一轮复习（Word版无答案）

向量爪子型1（2022·湖南邵阳·一模）在中，若边对应的角分别为，且（1）求角的大小；（2）若，求的长度2（2021·全国全国·模拟预测）从，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）若且，求的值；（2）若D是线段AC上的一点，_，求BD的长.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.3（2021·广东·模拟预测）如图，在中，角所对的边分别为，已知，点为边上的点，且.（1）求的面积.（2）求线段的长.4（2022·广东潮州·高三期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）求角B的大小；（2）若点D在边AC上，且AD=2DC，BD=2，求面积的最大值5（2022·山东济南·高三期末）在.中，角，的对边分别为，已知，.（1）求角；（2）若点在边上，且，求面积的最大值.6（2021·山东·济宁市教育科学研究院高三期末）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（1）求角A的大小；（2）若，点D在边BC上，且，求线段AD的长中线型设为边上的中线思路：利用思路：利用思路：利用思路：其它方法：延长BD到点E使得DB=DE构造平行四边形余弦定理1（2021春贵阳期末）在中，角，的对边分别为，其中为锐角，（1）求；（2）设为边上的中线，若，求出的长2（2022·江苏如东·高三期末）在；,这两个条件中任选一个，补充在下面问题中并作答.已知在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， .（1）判断ABC的形状；（2）在（1）的条件下，若，b10，AD为BC边上的中线，求AD的长.3（2022·江苏通州·高三期末）从以下3个条件中选择2个条件进行解答.BA3；BC；A60°.在ABC中，已知 ，D是AC边的中点，且BD，求AC的长及ABC的面积.4（2022·河北张家口·高三期末）在中，内角、的对边分别为、，且，.（1）求；（2）若为的中点，求的面积.5（2021·北京·高考真题）在中，（1）求；（2）再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上中线的长条件：；条件：的周长为；条件：的面积为；6（2022·广东佛山·高三期末）中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若边上的中线，求的面积.7（2022·山东烟台·高三期末）在；向量，；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并进行求解问题：在中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，已知，D为AC边的中点，若_，求BD的长度注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 8（2022·湖南常德·高三期末）设a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，（1）求角A的大小；（2）设点D为BC边上的中点，且，求面积的最大值角平分线模型1（2022·四川巴中·一模（文）在中，a，b，c分别为角ABC的对边，.（1）求A；（2）若角A的平分线AD交BC于D，且BD=2DC，求a.2（2022·湖南常德·高三期末）设a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，（1）求角A的大小；（2）设角A的角平分线交BC边于点D，且，求面积的最小值3（2022·山东德州·高三期末）在三个条件中任选一个补充在下面横线上，并解决问题.问题：在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足_.（1）求角A；（2）若A的角平分线AD长为1，且，求的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.4（2022·山东临沂·高三期末）已知中，D是AC边的中点，（1）求AC的长；（2）的平分线交BC于点E，求AE的长