人教版 小学8年级 数学上册 13.3.2等边三角形导学案

精品资料·人教版初中数学13.3.2等边三角形（一）导学案 学习目标1、等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明。2、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角形的性质和判定方法。3、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。4、在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心学习重点等边三角形判定定理的发现与证明学习难点引导学生全面、周到地思考问题学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P79 80页，思考下列问题：（1）、等腰三角形成为等边三角形的条件及其推理证明（2）等边三角形的定义及等边三角形的性质和判定方法。2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑13.3.2等边三角形（一）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】把等腰三角形的性质用到等边三角形，能得到什么结论？【2】一个三角形满足什么条件就是等边三角形？【3】你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？你能证明你的结论吗？【4】求证：三个角都相等的三角形是等边三角形CBA已知：如图，在ABC中，A=B=C求证：ABC是等边三角形证明：A=B， BC=AC（等角对等边） 又A=C， BC=AC（等角对等边） AB=BC=AC，即ABC是等边三角形四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形（2）三个角都相等的三角形是等边三角形（3）等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.13.3.2等边三角形（一）导学案学习活动设计意图2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）（1）例1：如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求证ADE是等边三角形。（2）课本P80页练习两题（写到书上）（3）课本P81-82页习题13.3第8、9题（写到书上）（4）课本P81-82页习题13.3第6、7、13题（写到书上）五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考13.3.2等边三角形（二）工具单2、课本P81-82页习题13.3第12、14题（写作业本上）七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：13.3.2等边三角形（一）导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约5分钟）1、等边三角形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？它们分别是什么线段？解：（1） （2） （3） 2、如图，等边三角形ABC中，AD是BC上的高，BDE=CDF=60°，图中有哪些与BD相等的线段？答：13.3.2等边三角形（二）导学案备课时间201（ 3 ）年（ 9 ）月（ 8 ）日 星期（ 日 ）学习时间201（ ）年（ ）月（ ）日 星期（ ）学习目标1、探索、发现、猜想、证明直角三角形中有一个角为30°的性质2、有一个角为30°的直角三角形的性质的简单应用3、体验数学活动中的探索与创新、感受数学的严谨性学习重点含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明学习难点含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P80 81 页，思考下列问题：（1）直角三角形中有一个角为30°的性质是什么？（2）课本P81页例5你能独立解答吗、2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑13.3.2等边三角形（二）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】含30°角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢？【2】用两个全等的含30°角的直角三角尺，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由由此你能想到，在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？已知：如图，在RtABC中，C=90°，BAC=30°求证：BC=AB 分析：从三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD证明：在ABC中，ACB=90°，BAC=30°则B=60°延长BC至D，使CD=BC，连接ADACB=60°， ACD=90° AC=AC， ABCADC（SAS）13.3.2等边三角形（二）导学案学习活动设计意图AB=AD（全等三角形的对应边相等）ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）BC=BD=AB四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【1】例1右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，A=30°，立柱BD、DE要多长？分析：观察图形可以发现在RtAED与RtACB中，由于A=30°，所以DE=AD，BC=AB，又由D是AB的中点，所以DE=AB解：因为DEAC，BCAC，A=30°，由定理知 BC=AB，DE=AD， 所以BD=×7.4=3.7（m） 又AD=AB， 所以DE=AD=×3.7=1.85（m） 答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m13.3.2等边三角形（二）导学案学习活动设计意图【2】课本P81页练习（写到书上）【3】课本P82页习题13.3第10、11、15题（写到书上）五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考：第十三章轴对称总复习导学案2、练习篇七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（ ） 求助后独立完成（ ）未及时完成（ ） 未完成（ ）五、课堂小测（约5分钟）已知：如图，ABC中，ACB=90°，CD是高，A=30°求证：BD=AB证明：