2017年云南省第一次高中复习统一检测(文数)
7216m3246(C)34(D)35(A)32(B)33(4)设3 = i J 曲=log7 D,6 rc = logo 60.7j,则()绝密启用前【考试时间：3月15日 15: 0017:002017云南省第一次高中毕业生复习统一检测文科数学(A)c>i > a (fflb> c > a (C)c> a >b (D)a >c> b(B) 3 (OVE (U)6注意事项：1 .本卷分第I卷(选择题)和第II (非选择题)两部分。答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、 准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号 及科目，在规定的位置贴好条形码。2 .回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3 .回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4 .考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。在A,配申，角版R, C所对的边分另出/ b, u若8= "乐 用"工_加&前广，I 二，a = v B! sm s 51n a sin l则血ARC的面积5亡=()(6)执行如右图所示的程序框图，如果输入N=30,则输出S=()(A) 26第I卷一、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。设集合人=国1一三一流+2 M。，E二A|2鹏一5 > 0),则集合A与B的关系是()(A)-(2)设复数工满足暇+ 0= 51,则恒一 =()(A) 1(B) 2(C)二 (D) 5(3)已知甲，乙两组数据的茎叶图如下图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为()(B) 57(C) 225(D)256函数tw(|qj| <7)的部分图像如图所示，则 f (x)的单调递增区间为()甲组乙组(11)某几何体的三视图如图所示，若这个几何体的顶点都在球的表面上，则球的表面积是(8)如图，在长方体ABCD-AB£必中，A9=2. EC = L R瓦=1, P是AR的卬点？川屏面直线与PD所成的角等于()(A);：(B)二(C) (D) .(A) 2(B) 4(C) 5(D) 2022(12)以双曲线-x- -y- 1 (a>0,b>0)上一点M为圆心作图，该圆与 x轴相切于C的一个焦点，与y轴交a2 b2于P、Q两点，若 MPQ正三角形，则 C的离心率等于()(A)，2(B)J3(C) 2(D) V5(9).''IZ.:. 一 -. :则值两三()(A)48(B)36(C)24(D)12第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。2*-1 -2 V > 1(10)已知函数t'则不等式%乂一1)至口的解集为()(A)r|0<r<2(30 <r<3(C)r|l<x< 22x y(13)若实数x,y满足约束条件 x 2y3x y24 ,则z=2x-y的最大值为3(14)已知函数f (x)=axlnx+b(a,b R),若f(x)的图像在x=1处的切线方程为 2x-y=0,则a+b=成绩优秀成绩一M合计对照班2090110翻转班4070110合计60160220P(K2 k。)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.8282附：K2 3 bC)(a b)(c d)(a c)(b d)(15)设P,Q分别为圆x2 y2 8x 15 0和抛物线y2 4x上的点，则P,Q两点间的最小距离是 (16)已知y=f(x)是R上的偶函数，又行1任意的x R,均有f(x)=f(2-x). 当x 0,1时，f(x)= (x-1)2，则函数g(x)=f(x)- log2017 K 1的所有零点之和为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)22已知数列 an 中，an 2an n 2n 0(n N )(I)求数列an的通项公式；(II )求数列an的前n项和Sn(18)(本小题满分12分)某校开展“翻转合作学习法”教学实验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的全部220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀” ，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的2X2的联表(I)根据上面的列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关(II )为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样方法抽出6名学生，再从这6名(19)(本小题满分12分)学生中抽出3名出来交流学习方法，求至少抽到一名“对照班”学生交流的概率。如图，在四棱车B P ABCD中，PC 平面ABCD ,底面ABCD是平行 四边形，AB BC 2a ,AC 2后,E是PA的中点。(1)求证：平面BED 平面PAC(2)求点E到平面PBC的距离。(21)(本小题满分12分)设函数 f X e2x aex , a R。(1)当a 4时，求f(x)的单调区问：(2)若对x R, f(x)a2x恒成立，求实数a的取值范围(20)(本小题满分12分)在圆x2 y2 9上任取一点P,过点P作X轴的垂线段PD , D为垂足，DM 2点M在线段DP上，满足-r 2,当点P在圆上运动时，设点 M的轨迹为曲线CoDP|3(1)求曲线C的方程：(2)若直线y m(x 5)上存在点Q,使过点Q作曲线C的两条切线相互垂直，求实数m的取值范围。请考生在22和23题中任选一题作答。多做按所做的第一题计分2017云南省第一次高中毕业生复习统一检测(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程文科数学参考答案x 2 t已知直线L的参数方程为(t为参数)，以原点。为极点，以x轴的正半轴为极轴建立坐标系，y 2 -2t 2曲线C的极坐标方程为。21 3 cos(1)直接写出直线 L的极坐标方程和曲线 C的普通方程：(2)过曲线C上任意一点p作与直线L夹角为一的直线1,设直线l与直线L的交点为A,求PA的 最大值。.选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)15 ABADB 6 10 BDCCD 11-12CB二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 214. 415. 2 . 3-116. 4032.解答题(本大题共6小题，共70分)17.解：解：由 an2 2an n2 2n 0,得(an n 2) (an n)(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数f(x) x a x 2的定义域为实数集 r.(1)当a 5时，解关于x的不等式f (x) 9：(2)设关于x的不等式f(x) x 4的解集为A, B x R|2x 1 3 ,如果A B A,求实 数a的取值范围。an n 2或 annan通项公式为an n 2或an n, n N(II) 当an n 2时，易知an为等差数列，且a11S n® an) n( 1 n 2)n(n 3) (nN )n 222,当ann时，易知an也为等差数列，且a11n(a an) n( 1 n)22n,(n218.解：(I)K220(20 70 40 90)260 160 110 11055一 9.167 10.8286在平行四边形ABCD , AB BC ,ABCD是菱形 BD ACPC 平面 ABCD , BD平面ABCD在犯错误的概率不超过 0.001的情况下，不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关PC BD(II )设从“翻转班”中国抽取 x人，从“对照班”中抽取 y人，由分层抽样的定义可知:义,可解得x 4,y 260 40 20在这6名学生中，设“对照班”的两名学生分别为A1,A2,“翻转班”中的4名学生分别为B1，B2, B3, B4，又 PC AC C ,BD 平面PAC则所有抽样情况如下:A,A2,B2 ， A,A2,B3 , A,A2,B4B3 , A, B1,B4 , A, B2,B3BD 平面BEDA, B2,B4 , A, B3,B4 "2,B1, B2,A2, B, B3共20种，其中至少有一名“对照班”学生的情况有A2, B1,B4 , A2,B2,B3 "2,B2,B4 , A2,B3, B4平面BED 平面PAC 。(6分)B1, B2,B3 , B1, B2, B4 , BB3,B4 , B2, B3, B416种。记事件A为至少抽到一名“对照班”学生交流，则164P(A)= - 0.820 5()在PCA中，。为AC的中点，E为PA的中点EO/PCPC 平面PBC , EO 平面PBCEO / 平面 PBC(19) 证明：设AC交BD于点O。连接OE点O到平面PBC的距离就是点E到平面PBC的距离PC 平面ABCD , PC 平面PBC点P（Xo, yo）在圆上，代入圆的方程平面PBC 平面ABCD ,交于BC2得曲线C的方程为土 9（4分）在平面ABCD内过点O作OH BC于点H则OH 平面PBC1_在 Rt BOC 中，BC 2a,OC -AC 73a 2（）若两切线的斜率都存在，设过点Q ”,0的切线为联立，消去y并整理得22一 x yy y k x x1，与二-194OB ac1 1Sboc -OC OB
