2012--2013离散数学A

重庆理工大学考试试卷班级_111030701,2,3,4,5,6 学号_ 姓名 _ 考试科目 离散数学【I】 _A_ 卷 共_3_ 页···································· 密························封························线································学生答题不得超过此线题号一二三四五六七总分总分人分数注意：请将答案写在答题纸上。一、 判断（正确的划 ,错误的划×；每题2分，共20分）得分评卷人 1. “这朵花真美丽。”不是命题。（ ）2. 满足自反性、反对称性、传递性的二元关系是等价关系。（ ）3. 无穷集的幂集不是可数集。（ ）4. 在任何无向图中，所有顶点的度数之和等于边数的2倍。（ ）5. 。（ ）6. 设为群，。（ ）7. 若,则。（ ）8. 满足交换律。（ ）9. 具有欧拉通路的图称为半欧拉图。（ ）10. 如果关系是传递的充要条件是。（ ）二、填空（每题2分，共20分）得分评卷人 1. “刘晓月只能选学英语或日语中的一门外语课。”命题符号化形式为_。2. 个结点的无向完全图的边数为_。3. 对于所有的自然数，均有,设表示：,表示：是自然数。该句可译为_ _ 。4. ,则_。5. 若，则满足_。6. 无向图是欧拉图当且仅当是连通的且 _。7. 设,则_。8. 每个图中的结点度数的总和与边数的关系为_。9. 设是整数加群，则的单位元是 _。10. 无向图有生成树，当且仅当_。三选择（每题2分，共20分）得分评卷人 1. 下列语句中不是命题的 （ ） A. 请不要吸烟！ B.是无理数 C. 火星上有水。 D. 2013年元旦是晴天。2. 下列哪个公式是永真式 （ ） A. B. C. D. 3. 为整除关系， ，在偏序集中的上界为 （ ）A. 6，8，9，12 B. 8，9，12 C. 8，12 D. 124. 任意集合下列结论正确的是 （ ） A.若则B. 若则 C.若则D.若则5. 设,在上定义二元关系， （ ） A. 传递性与对称性B. 传递性与反对称性 C. 自反性、对称性和传递性D. 反自反性与对称性6. 设为整数集，则对运算描述不正确的是 （ ） A. 不能做成群B. 中任意元素都有单位元 C. 中任意元素都有逆元D. 整数集对该运算构成群7. 下列公式中正确的等值式是 （ ） A. B. C. D. 8. 设是阶非平凡的无向树，则下列命题正确的是 （ ） A. 至少有两片树叶B. 至多有两片树叶 C. 只有两片树叶D. 以上都不是9. 判断下列哪些是可简单图化的A.(5,4,3,2,1) B.(3,3,3,1) C.（5，5，4，4，2，1） D.(4,4,3,3,2,2)10. 设为阶条无边的无向连通图，则 （ ） A. B. C. D.四、（10分）求的主析取范式和主合取范式。 五、（10分）设集合，画出偏序集的哈斯图，并求出其极大元、极小元，最大元、最小元。六、（10分）为上的二元关系，, （1）证明为等价关系； （2）求商集.七、（10分）求带权2，2，3，3，5，7, 9，13的最优2叉树。答 题 纸题号一二三四五六七总分总分人分数一、判断（正确的划 ,错误的划×；每题2分，共20分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 二、填空（每题2分，共20分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 三、选择（每题2分，共20分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 四、（10分）五、（10分）六、（10分）七、（10分）- 1 -