上海市黄浦区高三数学下学期二模试题上海黄浦二模扫描版沪教版
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上海市黄浦区高三数学下学期二模试题上海黄浦二模扫描版沪教版
此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。上海市黄浦区2020届高三数学下学期二模试题(上海黄浦二模)(扫描版)沪教版黄浦区二模(理科)数学参考答案一、填空题1. 2. 3. 4. 12 5. 121 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、选择题15. C 16. D 17. B 18. A三、解答题【题目19】【解析】根据题意可得:在中,高过作,垂足为,连结,则平面,平面,在中,就是与平面所成的角,又是的中点,是的中位线,在中【题目20】【解析】,或或根据题意可知:,最小正周期:在上单调减根据复合函数的单调性:在上单调减【题目21】【解析】将代入函数可得:,当时,当时,当时,有最大值为在上单调增,在上单调减,最大值为在和各有一解当时,解得:当时,解得:当时,为有效时间区间有效的持续时间为:小时【题目22】设抛物线:的焦点为,经过点的动直线交抛物线与,两点,且;求抛物线的方程;若(为坐标原点),且点在抛物线上,求直线的倾斜角;若点是抛物线的准线上的一点,直线的斜率分别为,求证:当为定值时,也为定值。【解析】根据题意可知:,设直线的方程为:,则:联立方程:,消去可得:(*),根据韦达定理可得:,:设,则:,由(*)式可得:,又,直线的斜率,倾斜角为或可以验证该定值为,证明如下:设,则:,为定值【题目23】已知数列具有性质:为整数;对于任意的正整数,当为偶数时,;当为奇数时,;若为偶数,且成等差数列,求的值;设(且),数列的前项和为,求证:;若为正整数,求证:当时,都有;【解析】设,则:,分两种情况: 是奇数,则,若是偶数,则,当时,由定义可知:,综上可知:当时,都有