2013年机械动力学基础考试题

总分二三四五东北大学期末考试试卷2012-2013学年第2学期课程名称：机械动力学基础一、判断题(每题1分，共计10分)(1)机械振动是指物体(或物体系)在平衡位置(平均位置)附近来回的往复运动。()O (2)质量、阻尼以及激励是离散振动系统的三个最基:本元素。()(3)振动系统的自由度是指确定一个振动系统空间位:置所需的坐标个数。():(4)在激励条件与系统特性已知的情形下，求系统的 封响应，就是所谓振动分析。():(5)单自由度线性系统在简谐激励作用下的强迫振动 :频率等于激励频率，且由于阻尼的存在，该强迫振动的振幅随着时间的增加而成几何级数衰减。: ( )O (6) n个弹簧串联的等效刚度等于原来各弹簧刚度的 总和，即k二k + k + k =k，n个弹簧并 :12nii=1:联的等效刚度倒数等于原来各弹簧刚度倒数的总(8) F0、m、c、k为已知实数且都不等于0的条件下，t为时间变量，运动微分方程 mx + cx + kx - F sinw t = 0中的响应为单自由度 有阻尼系统的自0由振动。()(9) 根据傅里叶级数，任何周期激励都可以表示为一系列简谐函数的叠加，故单自由度线性系统在周 期激励作用下的响应等于各简谐分量引起响应的 总和。()(10) 多自由度线性系统的固有振型之间一定存在着关 于质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵的正交性。( )二、简答题(每题5分，共计15分)(1) 简单描述静力耦合(弹性耦合)与动力耦合(惯 性耦合)的基本概念。12n i=1 i(7)卷积积分方法可用于求解单自由度线性系统在任 意激励作用下的响应问题，且应用该方法计算的 响应包含了外加激励作用于系统引起的稳态响应 和瞬态响应。()(2) 简单叙述阻尼在自由振动和强迫振动中的作用。(3) 分别举例说明机械振动的危害和益处。三、计算题(15分)汽车以速度卩(m/s)在崎岖不平的路面上行驶，如下 图所示。路面可以简化为简谐曲线，每两个波谷之间的水 平距离为L (m),波峰与波谷之间的竖直距离为2。(m)o 忽略车轮、悬架(弹簧、阻尼器)等质量，汽车可以简化 为总质量为m (kg)的单自由度振动模型，考虑发动机 的总偏心质量为mQ (kg),偏心距为e (m),旋转角速 度为® (rad/s)o求：(1)写出车轮在竖直方向运动方程(3分)；(2) 列出系统微分方程(5分)；(3) 汽车的稳态响应(7分)。(只考虑汽车竖直方向的运动，并假设车轮在路面上只滚 不滑，且与路面不分离)L:四、计算题（15分）9 如下图所示，两质量块的质量分别为加和2加，由4个 ； 弹簧连接，弹簧的刚度系数如图所示。建立坐标系如 ； 下图，两质量块做微幅振动，坐标原点是诸弹簧的平 密衡位置。（1）列出系统的振动微分方程（3分）；:（2）计算系统的固有频率和相应的主振型（10分）;6 一:（3）并画出振型图（2分）。五、计算题（15分）已知：图示系统其中m = l, k = lo系统初始静止，求当突然施加力F=1后 系统的响应。（注：系统的振型矩阵为=；：）