高二数学试卷
高二数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合M=1，0，1，集合N=0，1，2，则MN等于（ ）A0，1 B1，0，1 C0，1，2 D1，0，1，24为了得到函数y=sin（2x）的图象，只需把函数y=sin2x的图象（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度4.下列有关命题的说法正确的是()A“x1”是“x25x60”的必要不充分条件B命题“若xy，则sin xsin y”的逆否命题为真命题C命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”D命题“xR，使得：x2x1<0”的否定是：“xR，均有x2x1<0”开始输入pn=1n<p？输出SS=0结 束S=S+2nn=n+1是否5、执行如图的程序框图，如果输入p=8,则输出的S=（ ） A、 B、 C、 D、7已知若向量与垂直，则实数的值为（ ） A B CD 9一几何体的三视图如图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为1，则该几何体外接球的表面积为（ ）A B C D9若a=20.5，b=log3，c=log2sin，则( )AabcBbacCcabDbca8若设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A10 B11 C12 D133、如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取，两点，从，两点分别测得建筑物顶端的仰角为，且，两点间的距离为，则该建筑物的高度为（ ） A B C D12现有四个函数：y=xsinx，y=xcosx，y=x|cosx|，y=x2x的部分图象如下，但顺序被打乱了，则按照从左到右将图象对应的函数序号排列正确的一组是（）ABCD13已知P是抛物线上的一个动点，则P到直线：和：的距离之和的最小值是 .14已知数列是公比大于1的等比数列，其前项和为，且是方程的两根，则 17已知等差数列an中，首项a11，公差d为整数，且满足a1+3a3，a2+5a4，数列bn满足，其前n项和为Sn（1）求数列an的通项公式an；（2）若S2为S1，Sm(mN*)的等比中项，求m的值16.已知函数（）在处取最小值. （1）求的值；(2) 在中，分别为角的对边，已知，求角.20(本小题满分12分) 已知等差数列的前和为，且() 求数列的通项公式；（）设，设数列bn前n项和为， 求；18.（本小题满分12分）国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：空气质量指数05051100101150151200201300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：甲城市乙城市9243173558578610（I）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；（II）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；（III)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率 19. （本小题满分12分）ABCDEFPQ如图，空间几何体ABCDFE中，四边形ABCD是菱形，直角梯形ADFE所在平面与平面ABCD垂直，且AEAD，EF/AD，其中P，Q分别为棱BE，DF的中点（I）求证：BDCE；（II）求证：PQ平面ABCD19. 某校从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到如图所示的频率分布直方图(1)求图中实数a的值；(2)若该校高一年级共有学生640名，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；(3)若从数学成绩在40,50)与90,100两个分数段内的学生中随机选取2名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率21（本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率为，其左、右焦点分别是和，过点的直线交椭圆于，两点（）求椭圆的标准方程；（）若，求三角形的面积；（）在椭圆上是否存在点，使得点同时满足：过点且平行于的直线与椭圆有且只有一个公共点；线段的中点在直线上？若存在，求出点的坐标；否则请说明理由
