湖南省娄底市八年级下学期期中考试数学试卷含答案及解析
2019学年湖南省娄底市八年级下学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号-二二三总分得分、选择题1.A.则斜边扩大到原来的D把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍,8倍 B 4倍 C 2倍2.A.等两个直角三角形全等的条件是（）一锐角对应相等B 两锐角对应相等 一条边对应相等D 两条边对应相3.A.下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（ 内角和为360°B邻角互补）对角相等 D对角互补ABCD勺对角线ACBD相交于点O,那么图中的全等三角形共有如图，如果平行四边形4.O,且AB=5 OC的周长为23,则口 ABC的两条对角线的和是A.( )18 B 28 C36D 466. 若点M（ x, y）满足x+y=0,则点M位于（）A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上B . x轴上C. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上D. y轴上7. 已知x、y为正数，且I .I 赳|+（y2-3）2=0 ，如果以x, y的长为直角边作一直角三角 形,那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A. 5 B . 25 C . 7 D . 158. 在平面中，下列说法正确的是（）A. 四个角相等的四边形是矩形B. 对角线垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 四边相等的四边形是正方形9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A. 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个10. 如图所示，矩形 ABCD勺对角线AC, BD相交于点0,CE/ BD, DE/ AC.1BD= 6，贝VD . 24、填空题11. 在 Rt .ABC中, Z C=90 ° ,Z A=65 °，则/ B=.12. 一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是18cm那么斜边上的高为cm .ABCD, AB=4,BC=6,BC边上的高 AE=2,贝V DC边上的高 AF的长是14. ABC啲周长为60cm，其对角线交于 O点，若 AO的周长比 BO的周长多10cm, 则 AB= cm .AB中D AB=4cm,AD=7cm/ ABC勺平分线交 AD于点E,交CD的延长 cm15.如图，已知在口 线于点F,则DF=16. 一个多边形的每一个外角等于 30。，则此多边形是 边形，它的内角和等于17. 如图，正方形 ODB（中，OC=1 OA=OB则数轴上点 A表示的数是.18点P （a,a-3 ）在第四象限，贝V a的取值范围是19. 如图，正方形ABCD勺顶点B C都在直角坐标系的x轴上，若点A的坐标是（-1 ,4）,则点C的坐标是20. 如图所示，矩形纸片 ABCD中, AB= 5 cm，点E在BC上,且AE= EC若将纸片沿 AE 折叠，点B恰好与AC上的点B'重合，则AC-cm .三、解答题21. 如图， AB中，/ BAC=900, AD是厶 ABC勺高，/ C=300,BC=4, BD的长.22. 如图，如果口AB的一内角/ BA的平分线交 BC于点E,且AE=BE求口 ABC各内角的度数.23. 如图，将长为2 . 5米长的梯子AB斜靠在墙上，BE长0. 7米。(1) 求梯子上端到墙的底端 E的距离(即AE的长)；(2) 如果梯子的顶端 A沿墙下滑0. 4米(即AC=Q 4米)，则梯脚B将外移(即BD长) 多少米？24. (1)如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地(图中的四边形ABCD ,经测量,在四边形 ABCD中, AB=3m BC=4m,CD=12m,DA=13mZ B=9QQ,AACD是直角三角形吗？为什 么？(2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？25.已知，如图在平面直角坐标系中, 点的坐标.SA ABC=30，/ ABCBC=02,求厶 AB（三个顶26. 如图（1）,在厶 OA中，/ OAB=900, Z AOB=3OO,OB=80以为边，在 OA外作等边 三角 形OBC D是OB的中点，连接 AD并延长交OC于E. 求证：四边形 ABCE是平行四边形；如图（2）,将图（1）中的四边形ABC断叠，使点C与点A重合，折痕为FG,求OG勺B图（2）27. 已知：如图，在口ABCD E、F分别为边 AB CD的中点，BD是对角线， AG/ DBCB的延长线于G.D（1）求证： ADEA CBF（2）若四边形BEDF是菱形，贝V四边形 AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论.参考答案及解析第1题【答案】C【解析】试题分切 设两直角边分别为，乩利用勾股定理表示出斜边，再表示出扩大后的直角三角形的斜边 ,即可儈解解：设两直角边分别加 h由勾股定理得，斜边皿千农I扩犬后的直角三角形的斜边=VC2a)2+(2b)z =2Va'+b3亠故选C.第2题【答案】【解析】试题井析；尹 耀.4象敌矗项错氓E. 两个锐角相筝，那么也就是三个对应角相等，但不能证明两三角形全等，故B选项错误；仁一条边对应相等，再加一组直角相等，不能得出两三角形全等.故C选顶错误.叭西他娠相簣H若是喘条直角边相等-可禾囲雄证全等；若一直角边対应相等，一斜边対应相等 、也可if荃芈，故D选项正硝.故选:D第#题【答案】【解析】 试题分析；此颍可根据平行四边形的性质结合毎个选项进彳盼析判断是否*翳為鶉边形的性庾有；对甬相等，内甬和是耐,对边彳瞎且平行，）邻角互补，对角 丙吆D.对角互补是平行四边形不具有的.故选：D.第4题【答案】PI【解析】试题井析；丁欣虚平行四边形.）=BCr JiB=CDy A（XX）? BO=DO.h/Zaob=Zcod Za*od=Zcoe ,/.AABOACDOj AADOACBO t/ED=BD，曲二AC 、二ABD盔ADCB, AXDSSACAB 二共有四对.故选P第5题【答案】【解析】 蒼歸輛魅g曙燿II质和已蘇件计恵即可，解题注意求平行四边刑M的两条对角绒的和时 解：T四边册ABCD罡咅亍四边形，/.AB=Q>=5J丁 OCD的周长为戈鑒/.OD+CC=23-5=18>.'BD=2D0； AC=2OC；二平行凹边KABCD的两条对甬线的和=BL+AC=2 <DOK)C>二的故选C.第6题【答案】C【解析】试題井析：将原式先整理対产外再根將点的坐标的特征理5即可.解；丁册屯二尸-和二帥(I, y)位于第二四象限的夹角平分线上.故选C.第#题【答案】【解析】试题片析：由題益的：乂my-H，解寻庐£，根据料边长三J*| +3 =7? J解得正方形的面积二w > T故选C.第8题【答案】A【解析】歆拿臨将鹦8盂錨舉的利定与性氐矩册的判定那的尹定以及正方形的尹定来分析，也解，A. 4个角相等的四边形罡矩形，故lit选项1E确；肌对角童更相垂直的平行四边形是菱形，故此选项错误芋5对角线相等的四边形有很多种，例如等膘梯形的对角线也相等J故止淞项错误,D、四边申瞎的四边形一罡是菱形，菱形不一定是正方形.故此选项¥眾：故选A第9题【答案】bI【解析】试题分析：解：A；是轴对称團形，也是中心对称團形；E. 是轴只输图形不是中心对称图形C、是轴叉幡图形/不是中3掷團形FK是轴对称團嗷也罡中心对称團形.故选C第10题【答案】【解析】語题勰；矩形的对角线互相平分且相等，又MBD, DE也四边形吸是赛形，周长为32第11题【答案】25=【解析】试题分析；根据“直角三角形中两个锐角互余"解答.解；如虱在直角三角形泌沖厶口“ j厶知；则上B书0° -ZA=25a （直角三角形中，两个锐角互余）故答集是；25=.第12题【答案】13【解析】试題分析：根据等牘三角形三线含一的性质及已知不难求得斜边的长.直角三菖世B斜边上的高是斜边上的中线所汰髙等于斜边半，已知斜边与斜边 上的咼的则咼戡皿第13题【答案】【解析】试璽分析；至题考查平行四边形的面积公式烫求星掘平行四边形的面积公式并运用拿握平行四边形 的葩积公式朿解题在IZIAECD中，ABND;由平行四边形的面积（边乘以这条边上的高得BCAE=CDAF ,解得AF3.第14题【答案】20【解析】诙題分析；根据预四辺羽的性厘班平行四边形的对边担簣，已知周长邨5可以求出一组邻边的 氓筲亜叫血伽的癖紡匕E0C竄南長多10皿则ABt尿的億釦0匚叫则逆一缶可策出曲的长.解：丁口宓D的周长为OOcuijAB+BC=30 ?曲衣的周长比BCT的周长IOcjl,/.AB=20.故菩案为：20cm.Dg C第15题【答案】ECP=7cm.,G ABCD二期=CI>=4aib ADC=7cw；肛肘CD/.ZabfZf丁 PF平分 NAH2/.Zabf=Zcbf.Zcbp=Zf.EC=CMcm .，.DFCF-CD=3cjn,第16题【答案】12 isoo4【瞬析】菁献期趕曙韶常边数等于外角和除以.每一个外角的度数先求出边数然后再根据多边形的內B： 丁多边形的毎一个外角等于30* 360"二妙 二12,二这个多边形是12边形其內角和二(12-2) >180° =1EX° *故答秦为:12j 18004 .第17题【答案】【解析】 试题分析；在直角三角形中根据勾股走理求得加的11,即站的値，进而求出数轴上点儼示的数, 解：'.E=V12+12 =V2 ；.0A=0B=V2 点A在翳由上原点的左边，二点煤示的数是M ,故答案为:F第18题【答案】0<s<3【薛析】试题分析：根撼第四象限内点的坐标特征得到-3<0,然后解不等式即可解:T点P (2, a-3)在第四象限，* 4* af.0<a<3.故答秦为C<X3.第19题【答案】(330)【解析】试题分析；此类冋题是初中数学的重点是中考中比较常见的蛔识点，一般难度不丈，霄塾练拿揖. 根据点A的坐械即可确定正方形的边长，从而求得点的坐标.丁正方形AECIb点血的生标是（-1，4>巔的坐标罡（3, 0八第20题【答案】10【解析】试题分析；根据题意推出肛如內宙AEFE推出ABi=EiC,即AC=10.答棗解；TAB鳴匚叫AB-AEi.ABiSciRjT四边形AECD是柜形丁 AE-CE；.Zaee=Zabj=Oc.'E=CE,.'L=BiCf/.AC=lf）cm 故答案为：址 第21题【答案】第23题【答案】BD=1【解析】试题分析；根据ZC=3
