北师大版小学六年级数学上册总复习《空间与图形》教学设计

空间与图形第一课时 圆复备人： 一、教学内容：教材第118、119页总复习（空间与图形）中的第13-18题。二、教学目标：1、知识与技能：进一步掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。2、过程与方法：理解和掌握圆和轴对称图形的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。3、情感态度与价值观：经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法，感受数学与生活的密切关系，增强学习数学的兴趣与数学应用的能力。三、教学重难点：1、教学重点：掌握物体的位置，圆的特征、特性。2、教学难点：掌握圆的周长和面积的计算。四、复习过程：复习圆的知识1、圆的认识。（出示一个圆）师；我们已经学习了有关圆的知识，你知道哪些知识呢？组织学生在小组中交流、讨论，相互说一说，教师根据学生的汇报板书：圆的认识。圆心。用字母O表示，确定圆的位置。半径。用字母r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。决定圆的大小。直径。用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。半径与直径的关系。在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等。直径等于半径的2倍，即d=2r或r=d/22.圆的周长和面积（出示第9题）圆的周长和面积计算公式是什么？是怎样得出这两个公式的？（1）圆的周长。师:圆的周长公式是什么？（C=d或C=2）是如何得出这个公式的？生：圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母表示，是一个无限不循环小数。3.1415926535但在实际应用中一般只取它的近似值，即3.14。圆的周长等于直径乘以圆周率即C=d或C=2r。（2）圆的面积师：圆的面积公式是什么？（S=r²）是如何得出这个公式的？引导学生说出公式的推导过程。把圆平均分成若干（偶数）等份，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。长方形的长是圆周长的一半，即C/2=r，宽是r。近似长方形的面积就是圆的面积，即S=r²。师：知道半径求圆的面积，公式是S=r²，那么知道直径求圆的面积呢？生：S=（d/2）²师：知道周长求圆的面积呢？生：S=（C/2）²师：知道近似长方形的宽怎么求圆的面积？生：近似长方形的宽就是圆的的半径，所以求圆的面积就是S=r²。师：知道近似长方形的长有怎么求圆的面积？生：近似长方形的长是圆周长的一半，即C/2=r。也就可以求出半径，再用公式S=r²。（使学生进一步理解、掌握圆的有关概念、特征及周长、面积的计算方法等。）（3）环形的面积师：在现实生活中常常会有求圆环的面积，环形的面积怎么求呢？环形的面积=大圆面积小圆面积=R ²r ²=（R ²r ²）3.轴对称图形及对称轴师：什么是轴对称图形?什么是对称轴？生：如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。生:长方形、正方形和圆等都是对称图形，都有对称轴，这些图形都是轴对称图形。师：我们学过的几何图形中，哪些是轴对称图形？有多少条对称轴？生：等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。师：同学们我们复习了圆的相关知识及轴对称图形，你们还有什么疑问吗？（设计意图：在练习之前让学生整理、反思，为下面更好地完成练习作好铺垫）附课堂练习：一个智慧大冲关好吗？第一关“我来填一填”1、圆的对称轴有（）条， （ ）是圆的对称轴。2、圆的（ ）和（ ）的商是一个固定的数，我们把它叫做（ ），用字母（ ）表示，通常它取（ ）。3、在用圆规画圆时，圆规两脚张开的距离是3厘米，那么画出的圆的半径是（ ）厘米，直径是（ ）厘米,周长是（ ）厘米;面积是（ ）平方厘米。4、已知圆的直径是0.2分米，那么圆的半径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。5、若圆的周长是6.28米，那么圆的直径是（ ）米，半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。6、已知圆的半径是5厘米，那么圆的直径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。7、一个圆形花坛的周长是62.8米，那么花坛的直径是（ ）米，半径是（ ）米，面积是（ ）平方米。8、一个圆形蓄水池的周长是31.4米，那么它的半径是（ ）米，直径是（ ）米，面积是（）平方米。9、一个竹篱笆围成的圆形养鸡场的面积是78.5平方米，。那么养鸡场的半径是（ ）米，直径是（ ）米，竹篱笆长（ ）米。10、某钟表的分针长10厘米，那么从3时到4时，分针针尖走过（ ）厘米，这时分针扫过的面积是（ ）平方厘米。11、一个半径是4厘米的半圆的直径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。12、一个直径是10厘米的半圆半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米第二关“我当小法官”1、圆内最长的线段是直径。 （ ）2、圆周率等于3.14。 （ ）3、直径的长度是半径的2倍。 （ ）4、一个圆的半径是2cm，它的周长和面积相等。（ ）5、过圆心的任意一条线段都是直径。 （ ）6、周长相等的正方形和圆，圆的面积大。 （ ）7、大圆的圆周率比小圆的圆周率大些。 （ ）8、长方形、正方形、圆和平行四边形都是轴对称图（ ）9、半圆的面积是整圆的一半，周长也是整圆的一半（ ）10、两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。 （ ）11、两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ）12、把半径是3厘米的圆等分成16份，拼成一个近似长方形，长方形的面积与圆的面积一样大，周长也一样大（ ）13、圆的直径扩大5倍，周长也扩大5倍，那么它的面积扩大10倍（ ）第三关“我来选一选”1、用同样长的铁丝围成的图形中，（）的面积最大。、圆、长方形、正方形、三角形2、把半径为2分米的圆，经过分割可以拼成近似的长方形。这个长方形的宽是（ ）分米。A、2 B、4 C、6.28 D、12.563、半径是4米的圆，（ ）A、周长>面积 B、周长=面积 C、周长<面积 D、周长和面积无法比较4、以一点为圆心，可以画（ ）圆A、2个 B、5个 C、1个 D、无数个5、下列图形中，对称轴最少的是（ ）A、长方形 B、圆 C、正方形 D、等腰梯形6、一个半径为5米的圆形花坛的周围安铁栅栏，铁栅栏的长度是（ ）A、5米 B、10米 C、31.4米 D、62.8米第四关“我当小会计”1、 圆的半径是3厘米，请问圆的直径是多少厘米？周长是多少厘米？面积是多少平方厘米？ 2、求阴影部分面积。 第五关“智慧大通关”1、我们看到的太阳帽大部分都是圆形的，为什么不设计其它形状的太阳帽（比如长方形或正方形）作为日常生活用具呢？2、如果想把这个太阳帽打扮一下，在它的帽沿边镶上彩条，需要多少彩条？3、要想知道这顶太阳帽能遮住多少阳光该怎么办？4、如果想知道帽沿部分有多大，该怎么办？5、若我想将帽子的遮阳面积扩大四倍，我该怎么办？设计意图:这部分的教学主要对学生进行平面图形圆的复习与整理，引导学生将平面图形从概念、特征、周长、面积、计算等方面进行全面回顾，帮助学生整理完善知识结构，形成知识网络空间与图形第二课时 ：图形的变换和观察物体主备人：胜利学校方桂梅 审核人：稔山中心小学 陈汉媚 教育局教研室 杨金凤复备人： 一、教学内容：图形的变换和观察物体，课本第120页总复习（空间与图形）中的第19-22题。二、教学目标：1、知识与技能：通过复习让学生能有条理地表达图形变换的过程，并灵活运用学过的知识在方格纸上设计图案。2、过程与方法：使学生能真确辨认并画出从不同方向（正面、侧面、上面）观察到简单物体的形状（正方体的个数不超过5个）；能根据观察到的平面图形还原物体和立体图形，能根据给定的两个方向看到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量。3、情感态度与价值观：经历空间与图形知识的整理运用过程，体验应用知识，归纳概括的方法，感受数学与生活的密切关系，增强学习数学的兴趣与数学应用的能力。三、教学重难点：教学重点：有条理地表达图形变换的过程，并灵活运用学过的知识解决实际问题。教学难点：感受空间与图形知识同现实生活的密切联系。四、教学过程：一、引导学生回顾学过的图形变换知识师；图形的变换包括图形位置变化和图形大小变化两类，目前我们学习涉及的仅是图形位置的变化，不改变图形大小和形状。谁能说说进行图形位置变化的方法？生：对称、平移、旋转。（教师根据学生的回答板书）师：那么我们在描述方格纸上图形的变换时分别要注意哪些要点呢？根据学生的回答，教师运用课件整理出示：对称一要素：以某条直线为对称轴。平移二要素：方 向（上、下、左、右），移动格数。旋转三要素：定点，方向（顺、逆时针），旋转角度。二、巩固练习：完成课本第120页第19题。设计意图：引导学生经历知识建构的过程，使学生学会建构的方法，促进学生的后续发展三、复习观察物体知识要点（一）回顾观察物体的知识要点师：本册观察物体章节你学会了哪些知识？生1：我能正确辨认并画出从不同方向（正面、左面、上面） 观察到的简单物体的形状。生2：根据给定的两个方向看到的平面图形，我能确定这个立体图形的形状及所需要的立方体的数量。生3：我能画出观察范围随观察点的变化而改变的平面图形，明白了“站得高，看得远”的道理（板书）（二）巩固提升：完成课本第120页第20-21。（设计意图：让学生自己动手搭一搭，画一画，实现对旧知识的重新组织和建构，沟通知识之间的联系。只有使数学知识条理化，系统化，“理”清知识，学生才容易理解记忆）（三）课堂小结通过今天的复习，你有什么收获？（设计意图：让学生自己评价自己，将收获、谈感受，使学生体验成功的乐趣，树立学习的信心，为以后探究学习提供更为广阔的空间）。附：课堂练习1、动一动，操作（共12分）