数学华东师大版七年级下册课后30分练习

课堂30分练习（教师版）（一）（10分）某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金 7000元；若购进电脑机箱 2台和液示器5台，共需要资金 4120 元.（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元.根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元.该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元.试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x, y元，户0H+叼= 7000根据题意得：= 41201 （2分）/工二60解得：打二皿，答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元； （4分）（2）设该经销商购进电脑机箱 m台，购进液晶显示器（50-m）台，60 憎+E00（50f） < 22240根据题意得：tl0m+160（50-m）>4100 , （6 分）解得：24<m< 26, 因为m要为整数，所以 m可以取24、25、26,从而得出有三种进货方式：电脑箱：24台，液晶显示器：26台，电脑箱：25台，液晶显示器：25台；电脑箱：26台，液晶显示器：24台 （8分），方案一的禾 I润：24X 10+26 X 160=4400,方案二的利润：25 X 10+25 X 160=4250,方案三的利润：26 X 10+24 X 160=4100, ，方案一的利润最大为 4400元 （10分）（二）（10分）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：销售方式粗加工后销售精加工后销售每吨获利（兀）10002000已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完（1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？（2）如果先进行精加工，然后进行粗加工试求出销售利润 W元与精加工的蔬菜吨数 m之间的函数关系式；若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？解：（1）设应安排x天进行精加工，y天进行粗加工， （1）分r x y =12,、根据题意得x y （3）分5x 15y =140.x =4,解得y =8.答：应安排4天进行精加工，8天进行粗加工. （4）分（2）精加工m吨，则粗加工（140 m）吨，根据题意得W = 2 000m 1 000（140 -m）=1 000m+140 000 （6）分/要求在不超过10天的时间内将所有蔬菜加工完，m 140 - m /二一十<10 解得 m< 5 （7）分5150 <m< 5又; 在一次函数 W=1 000m+140 000 中，k=1 000 >0,j.W随m的增大而增大，.当 m=5时，W最大=1 000M5+140 000 =145 000. （9）分.精加工天数为5+5=1,粗加工天数为（140-5尸-15 =9.,安排1天进行精加工，9天进行粗加工，可以获得最多利润为145 000元.（10）分（三）（10分）根据“义务教育均衡发展”的需要，雁江区某校计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）.经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元.（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于 30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用 是多少元？解：（1）设每个气排球的价格是 x元，每个篮球的价格是 y元.根据题意得：0+2尸21。 七，+3产 340（2分）解得：产5。所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是 80元.（2）设购买气排球x个，总购买费用y元，则购买篮球（50-x）个.根据题意得：50X+80 （50-x） < 3200解得 x>26Z, （4 分）3又.排球的个数小于 30个，.26< x < 30 （x 取整数） （6 分）3又y = 50x+80 （50-x）y = -30x+4000，根据一次函数的性质可得当x=29时，y取最小值y 最小值为 -30 X 29+4000=3130 （元）当购买29个气排球，21个篮球费用最低，最低费用为3130元 （10分）