七年级数学三角形综合测试题
第4章 三角形综合测试(时间90分钟,满分100分)一、填空题(每小题2分,共28分)1三角形的三个外角中,钝角的个数最多有_个,锐角最多_个2造房子时屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是应用了_,而活动挂架则用了四边形的_3用长度为8cm,9cm,10cm的三条线段_构成三角形(填“能”或“不能”)4要使五边形木架不变形,则至少要钉上_根木条5已知在ABC中,A=40°,B-C=40°,则B=_,C=_6如图1所示,ABCD,A=45°,C=29°,则E=_ (1) (2) (3)7如图2所示,=_8正十边形的内角和等于_,每个内角等于_9一个多边形的内角和是外角和的一半,则它的边数是_10把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌,若用2个正方形,则还需要_个正三角形才可以镶嵌11等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则底边长为_12如果一个多边形的内角和为1260°,那么这个多边形的一个顶点有_条对角线13如图3所示,共有_个三角形,其中以AB为边的三角形有_,以C为一个内角的三角形有_14如图4所示,A+B+C+D+E=_ (4) (5) (6)二、选择题:(每小题3分,共24分)15下列说法错误的是( ) A锐角三角形的三条高线,三条中线,三条角平分线分别交于一点 B钝角三角形有两条高线在三角形外部 C直角三角形只有一条高线 D任意三角形都有三条高线,三条中线,三条角平分线16在下列正多边形材料中,不能单独用来铺满地面的是( ) A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形17如图5所示,在ABC中,D在AC上,连结BD,且ABC=C=1,A=3,则A 的度数为( ) A30° B36° C45° D72°18D是ABC内一点,那么,在下列结论中错误的是( ) ABD+CD>BC BBDC>A CBD>CD DAB+AC>BD+CD19正多边形的一个内角等于144°,则该多边形是正( )边形 A8 B9 C10 D1120如图6所示,BO,CO分别是ABC,ACB的两条角平分线,A=100°,则BOC的度数为( ) A80° B90° C120° D140°21如果多边形的内角和是外角和的k倍,那么这个多边形的边数是( ) Ak B2k+1 C2k+2 D2k-222如图所示,在长为5cm,宽为3cm的长方形内部有一平行四边形,则平行四边形的面积为( ) A7cm2 B8cm2 C9cm2 D10cm2 三、解答题:(共48分)23如图所示,在ABC中: (1)画出BC边上的高AD和中线AE(3分)(2)若B=30°,ACB=130°,求BAD和CAD的度数(5分)24(5分)如图所示,BE平分ABD,DE平分CDB,BE和DE相交于AC上一点E,如果BED=90°,试说明ABCD25(5分)如图所示,直线AD和BC相交于O,ABCD,AOC=95°,B=50°,求A和D26(1)若多边形的内角和为2340°,求此多边形的边数(4分)(2)一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角与外角的度数之比为13:12,求这个多边形的边数(4分)27(5分)一个零件的形状如图所示,按规定A应等于90°,B与C应分别是32°和21°,检验工人量得BDC=148°,就判断这个零件不合格,试用三角形有关知识说明理由28(5分)园艺师从土地上收集了许多大理石的边角料,准备给公共绿地的甬道铺地面,其中最多的一种边角材料形状如图所示,你能否用这种边角料铺满地面?如果能,请设计出至少两种方案四、思维拓展题:(共6分)29请完成下面的说明: 新课标第一网 (1)如图所示,ABC的外角平分线交于G,试说明BGC=90°-A 说明:根据三角形内角和等于180°,可知ABC+ACB=180°-_ 根据平角是180°,可知ABE+ACF=180°×2=360°,所以EBC+FCB=360°-(ABC+ACB)=360°-(180°-_)=180°+_根据角平分线的意义,可知2+3=(EBC+FCB)=(180°+_)=90°+_所以BGC=180°-(2+3)=90°-_ (2)如图所示,若ABC的内角平分线交于点I,试说明BIC=90°+A(3)用(1),(2)的结论,你能说出BGC和BIC的关系吗? 五、合作探究题:(共6分)30如图所示,分别在三角形,四边形,五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分) (1)图中草坪的面积为_;(2)图中草坪的面积为_; (3)图中草坪的面积为_; (4)如果多边形的边数为n,其余条件不变,那么,你认为草坪的面积为_答案: Xkb1.com 一、13 1 2三角形的稳定性 不稳定性 3能 4两 590° 50° 616° 775° 81440° 144° 93 103 118cm或6cm 126 133 ABD,ABC ACD,ACB 14180° 二、15C 16C 17B 18C 19C 20D 21C 22A三、23(1)如答图所示 (2)BAD=60°,CAD=40° 24证明:在BDE中, BED=90°, BED+EBD+EDB=180°, EBD+EDB=180°-BED=180°-90°=90° 又BE平分ABD,DE平分CDB, ABD=2EBD,CDB=2EDB, ABD+CDB=2(EBD+EDB)=2×90°=180°, ABCD 25解:AOC是AOB的一个外角 AOC=A+B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和) AOC=95°,B=50°, A=AOC-B=95°-50°=45° ABCD, D=A(两直线平行,内错角相等) D=45° 26解:(1)设边数为n,则 (n-2)·180°=2340,n=15 答:边数为15 (2)每个外角度数为180°×=24° 多边形边数为=15 答:边数为15 27解:延长BD交AC于点E,CDB=90°+32°+21°=143°,所以不合格28能:如答图所示 四、29(1)A A A A A A (2)说明:根据三角形内角和等于180°,新课标第一网 可得ABC+ACB=180°-A, 根据角平分线的意义,有 6+8=(ABC+ACB)=(180°-A)=90°-A, 所以BIC=180°-(6+8) =180°-(90°-A) =90°+A, xkb1.com 即BIC=90°+A (3)互补 五、30(1)R2 (2)R2 (3)R2 (4)R21