逻辑学课后习题答案

习题21一、（略）。二、1、真。2、假。3、假。4、真。5、假。6、真。7、假。8、真。9、真。10、真。11、真。12、假。13、真。14、假。习题22一、1、¬（AB） 2、¬ AB 3、¬（A¬ B） 4、A（BC）5、ADB 6、（AD）（DB） 7、（AD）E8、FAGH 9、A（DE）二、1、A：甲队获胜；B：乙队获胜。（BA）（AB）。2、A：此地气候潮湿；B：此地天阴；C：此地下雨。A（BC）。另外的答案：（BC）A （大家可以讨论这里合取的意义还是必要条件的意义更为适合）3、A：学习好；B：锻炼身体；C：关心社会；D：成为三好学生。DABC4、A：人不知；B：己莫为。AB5、A：人犯我；B：我犯人。（¬ A¬ B）（AB）或AB6、A：我懂的古文；B：我精通古代哲学。（BA）¬ B7、A：他出门；B：他买书；C：他看电影；D：他的钱多。（ABC）¬ D8、A：甲上场；B：乙上场；C：丙上场；D：我队失败。¬ D（AB）C）9、A：他获得奖学金；B：他唱歌；C：他跳舞；D：他抽烟；E：他烦躁；F：他考试不及格；（A BC）（DE F）习题23一、1、矛盾式。 真值表如下：K ¬ K K¬ KT FFF TF2、偶然式。真值表如下：J ¬ J¬ ¬ JT FF TTF3、偶然式。真值表如下：N LNNLT T T TT F F FF TF F T F T F4、偶然式。真值表如下：D J(DJ)(JD) T T T T TT F F F TF TF F T F F T T T5、重言式。真值表如下：B H R(BH)(HR)(BR)T T T T T T T TT T F T F F T FT F T F F T T TT F F F F T T FF T T T T T T TF T F T F F T TF F T T T T T TF F F T T T T T6、偶然式。真值表如下：A OAOAT T T TT F T TF T T FF F F T7、矛盾式。真值表如下：E F G (EFG)(¬ G¬ F)E) T T T T T F F F F FT T F F F F T T F TT F T F F F F T T TT F F F F F T T T TF T T T T F F F F FF T F T F F T T F FF F T T F F F T T FF F F T F F T T T F8、重言式。真值表如下：P Q P(QP)T T T TT F T TF T T FF F T T二、重言等值的命题对是：2、3、5、6。它们的真值表如下：2、DJ和¬ (¬ D¬ J)D J DJ ¬ (¬ D¬ J)T T T T T F F FT F T T T F F T F T T T T T F FF F F T F T T T3、KM和KKMK M (KM) (KKM) T T T T T TT F F T F FF T T T T FF F T T T F5、BE和(BE)( ¬ B¬ E)B E (BE) (BE)( ¬ B¬ E)T T T T T T F F FT F F T F F F F TF T F T F F T F FF F T T F T T T T6、I（MO）和M（IO）I M OI（MO） M（IO） T T T T T T T TT T F F F T F FT F T T T T T TT F F T T T T FF T T T T T T TF T F T F T T TF F T T T T T TF F F T T T T T三、题二中第一个命题重言蕴含第二个命题的命题对是：2、3、4、5、6、7、8。四、略。习题24一、 略。二、 有效的推论有：1、2、4、6、7、9、11、12。无效的推论有：3、5、8、10。1、令：W：王波学好外语；Y：王波考上研究生。此推论符号化为：YW¬ W ¬ Y相应的蕴涵式是： （Y W）¬ W ¬ Y真值表如下：W Y （YW）¬ W ¬ YT T T F F T FT F T F F T TF T F F T T FF F T T T T T在此真值表中，主联结词“”下面的每一行都是T，可见它是个重言式。由此可以判定，此推论是有效的。2、令：P：10是偶数；Q：10能被5整除。此推论符号化为： P Q PQ相应的蕴涵式是： PQ PQ真值表如下：P QPQ PQT T T T TT F F T FF T F T FF F F T F在此真值表中，主联结词“”下面的每一行都是T，可见它是个重言式。由此可以判定，此推论是有效的。3、令：L：李强学习优秀；B：李强受到表扬。此推论符号化为： P PB相应的蕴涵式是： P PB真值表如下：P BP PBT T T TT F F FF T T FF F T F在此真值表中，主联结词“”下面的第二行是F，可见它不是一个重言式。由此可以判定，此推论是无效的。4、令：D：大连在东北；H：大连是海滨城市。此推论符号化为：DH H相应的蕴涵式是： DH H真值表如下：D HDH HT T T T TT F F T FF T F T TF F F T F在此真值表中，主联结词“”下面的每一行都是T，可见它是个重言式。由此可以判定，此推论是有效的。5、令：S：发展经济；C：提高社会生产力。此推论符号化为： S C ¬ S ¬ C相应的蕴涵式是： （S C）（¬ S ¬ C）真值表如下：S C（SC） （¬ S¬ C）T TT T F T FT FF T F T TF TT F T F FF FT T T T T在此真值表中，主联结词“”下面的第三行是F，可见它不是一个重言式。由此可以判定，此推论是无效的。6、令：L：他去旅游；Y：他去疗养。此推论符号化为：LY ¬ Y L相应的蕴涵式是： （LY）¬ Y L真值表如下：L Y（LY）¬ Y LT T T F F TT F T T T TF T T F F TF F F F T T在此真值表中，主联结词“”下面的每一行都是T，可见它是个重言式。由此可以判定，此推论是有效的。7、令：J：刘英考试及格；Y：刘英考试优秀。此推论符号化为： J JY相应的蕴涵式是： J JY真值表如下：J YJ JYT T T TT F T TF T T TF F T F在此真值表中，主联结词“”下面的每一行都是T，可见它是个重言式。由此可以判定，此推论是有效的。8、令： S：他工作顺利；C：他心情舒畅。 此推论符号化为： SC ¬ S ¬ C 相应的蕴涵式是： （S C）¬ S ¬ C 真值表如下：S C（SC）¬ S ¬ CT T T F F T FT F F T F T TF T T T T F FF F T T T T T在此真值表中，主联结词“”下面的第三行是F，可见它不是一个重言式。由此可以判定，此推论是无效的