与人运动有关的功和功率估算题

与人运动有关的功和功率估算题江苏沛县张街中学 张振楼著名美国物理学家费米，身在基地用一把碎纸片从头顶撒落下来，估算出了远离基地试 爆的第一枚原子弹的爆炸力，一时传为佳话，誉为神奇。费米的估算显示了他对这个估算问 题实质的深刻理解和灵活简单的处理方法。中考估算试题，主要考查同学们的生活经验及认 识周围物理现象的能力。估算题对结果不要求精确，只要求合理。由于估算题大多来源于生 活，联系实际，比如我们这里学习的功和功率，我们的一举一动，走路、跑步、跳绳、上楼 梯、做引体向上，都要做功，都可以估算这些活动的功和功率。从这样一些简单例子入手， 关注生活、生产中的问题，能使我们学到的物理知识成为解决实际问题的利器，而不再感到 物理高深莫测。一、估测上楼功率王小虎同学听到上课铃响了，他一口气从一楼跑到三楼，所用时间为10s。那么他上楼过程中，克服自己重力做功的功率最接近下面哪个值（ ）A3WB30WC300WD3000W解析：实验过程中涉及到对楼层高度和体重的估测。估测功率首先要熟悉功率跟哪些因素有关，根据公式可知,要求功率就必须知道做的功W和所用时间t,时间已知为10s,先估算出学生的质量约为50婕，体重约为500N,再估算一楼到三楼的高度约为6m,由得出 功 率约 为 300W， 或估算出 上楼速度10s，由P=Fv =处，得出功率也最接近几百瓦。解题时要注意一楼到三楼的高度只有两个楼层 高。答案：选 C。二、估测引体向上的最大功率例 2 小云想粗略地测算自己在单杠上做引体向上运动的功率，如图1 所示，他使用尺 量出握拳时手臂的长度，并测出自己连续拉上去的次数和时间填入下表，请在空格处补上相 应的数据。图1臂长L/m体重G/N拉上去的次数克服重力所做的功W/J时间t/s功率P/W0. 6500512解析：试题没有单纯考概念的表述形式或公式，而是创设一个具体情境考查知识的灵活应用。从图中可以看出，小云每次上升的高度h约为一个臂长，即约0. 6m。所以每拉高一次做的功大约是 = = 500NX ° 6m = 3°0J，总共做了大约 = 5X3OOJ = 15001的功，功率大约是塹严5t 12s答案：125W三、估测举重的最大功率例3 如图 2 所示，为某举重运动员在0. 5s 内由支撑到起立将杠铃举起过程中拍摄的 两张照片，杠铃的质量为100kg,则杠铃重为N。已知照片中杠铃的实际直径是40cm,根据照片可算出该运动员在上述过程中对杠铃做功的平均功率约为W0（g取10N/kg）图2图3起立zzxzz/z Af /f犬致在55-65 cm解析：由公式可知，必须估测出杠铃的举高高度。而估测举高高度并不是凭空臆想，而是要根据图中提供的信息去比照，去推断出待测事物的大致情况，在这里对 我们有用的信息是杠铃直径。此题我们可通过作出类似图3的辅助线，估算出举高高度大致 在5565 cm之间。由已知的事物，去推断未知事物的状况，不仅在学习的过程中有着广泛 的应用，而且在解决实际问题的过程中，也同样有着十分重要的作用。答案：100N；在11001300W之间都算正确。四、估测跳绳的功率例 4 跳绳是冬季的一种健身运动，旁人看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到 运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m=50kg,跳绳者的重心高 度随时间变化的情况如图4所示。根据所给条件可估算出此跳绳者在lmin内克服重力做功 的平均功率为（ ）A16875WB135WC75WD675W解析：人跳绳时是克服体重做功，从图中可以看出每起跳一次，人的重心上升0. 09m,时间为'14 S- S315丿每次做功吧二朋=观防1血隹驴0.0汕=4刃。分析图知：腾空一次用1护，落地1411SS +S = S，即，每完成一个动作用时H 3，所以lmin可完成p=JF = mx45J=13W180个动作。故 驱答案：选 B。点拨：这里的平均功率类似我们说的平均速度，不要减去停顿时间。解答估算题重要的是从估算你熟悉的物理量入手，再结合相关公式，推算出你所不熟悉 的物理量。“估”是十分重要的环节，在“估”的过程中一定要注意以下几方面的问题：（1） “估算”时要依据平时生活的经验积累，尽可能地利用一些属于常识的量，做到与生活实际 相符合；（2）挖掘题中的隐含条件，代人“关系式”中估算出最接近的值；（3）用排除法 将明显的不符的数据排除。