人教版 高中数学 选修22课时跟踪检测二 导数的几何意义
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人教版 高中数学 选修22课时跟踪检测二 导数的几何意义
2019学年人教版高中数学选修精品资料课时跟踪检测(二)导数的几何意义一、选择题1若函数f(x)3x1,则f(x)等于()A0 B3xC3 D3解析:选D法一:f(x) li (3)3.法二:由导数的几何意义可知,f(x)为直线y3x1的斜率,f(x)3.2设f(x0)0,则曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线()A不存在B与x轴平行或重合C与x轴垂直D与x轴相交但不垂直解析:选Bf(x0)0,曲线yf(x)在点(x0,f(x0)处的切线的斜率为0.3在曲线yx2上切线倾斜角为的点是()A(0,0) B(2,4)C. D.解析:选Dk (2xx)2x,2xtan1,x,从而y.4已知曲线yx22上一点P,则在点P处的切线的倾斜角为()A30° B45°C135° D165°解析:选C点P在曲线yf(x)x22上,在点P处的切线斜率为kf(1)1,在点P处的切线的倾斜角为135°.5已知yf(x)的图象如下图,则f(xA)与f(xB)的大小关系是()Af(xA)>f(xB) Bf(xA)<f(xB)Cf(xA)f(xB) D不能确定解析:选B由题图可知,曲线在点A处的切线的斜率比曲线在点B处的切线的斜率小,结合导数的几何意义知f(xA)<f(xB)二、填空题6y在点处的切线方程是_解析:先求y的导数:y, ,即y,所以y在点处的切线斜率为f4,所以切线方程是y24,即y4x4.答案:y4x47对于函数f(x)ax4,若f(1)2,则a_.解析:因为f(x0) a,f(1)2,所以a2.答案:28已知曲线y2x24x在点P处的切线斜率为16,则点P的坐标为_解析:设P点坐标为(x0,2x4x0),则f(x0)4x04.又f(x0)16,4x0416,x03,P点坐标为(3,30)答案:(3,30)三、解答题9已知f(x)x2,g(x)x3,求满足f(x)2g(x)的x的值解:f(x) 2x,g(x) 3x2.因为f(x)2g(x),所以2x23x2,解得x或x.10已知曲线y2x2a在点P处的切线方程为8xy150,求切点P的坐标和实数a的值解:设切点P的坐标为(x0,y0),切线斜率为k.由y (4x2x)4x,得kf(x0)4x0.根据题意得4x08,x02.分别代入y2x2a和y8x15,解得y01,a7,故所求切点P的坐标为(2,1),a7.