2.2.1椭圆及其标准方程

2.2.1 椭圆及其标准方程预习检测 1椭圆的概念：平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于_(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做_这两个定点叫做椭圆的_，两焦点间的距离叫做椭圆的_当|PF1|PF2|F1F2|时，轨迹是_，当|PF1|PF2|<|F1F2|时_轨迹2椭圆的方程：焦点在x轴上的椭圆的标准方程为_，焦点坐标为_，焦距为_；焦点在y轴上的椭圆的标准方程为_3已知椭圆焦点在x轴上，且a4，c2，则椭圆方程为( )A1 B1C1 D14.已知椭圆过点P和点Q，求此椭圆的标准方程课堂练习1.已知命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和|PA|PB|2a，其中a为大于0的常数；命题乙：P点轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件2.已知B、C是两个定点，|BC|8，且ABC的周长等于18.求这个三角形的顶点A的轨迹方程3.如图所示，点P是椭圆1上的一点，F1和F2是焦点，且F1PF230°，求F1PF2的面积课后练习一、选择题1下列说法中准确的是( ) A已知F1(4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆 B已知F1(4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和为6的点的轨迹是椭圆 C到F1(4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点M(5,3)到F1，F2的距离之和的点的轨迹 是椭圆 D到F1(4,0)，F2(4,0)两点距离相等的点的轨迹是椭圆2已知定点F1，F2，且|F1F2|8，动点P满足|PF1|PF2|8，则动点P的轨迹是( )A椭圆 B圆C直线 D线段3已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是( )A9m25 B8m25C16m25 Dm84椭圆1的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为( )A32 B16 C8 D45椭圆2x23y21的焦点坐标是( )A. B(0，±1) C(±1,0) D.6方程1表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是()A(3，1) B(3，2)C(1，) D(3,1)7设F1、F2是椭圆1的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到两个焦点的距离之差为2，则PF1F2是()A钝角三角形 B锐角三角形C斜三角形 D直角三角形二、填空题1椭圆1上一点P到其一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为_2椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上若|PF1|=4，则|PF2|=_，F1PF2的大小为_3已知F1，F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|F2A|F2B|12，则|AB|_4P是椭圆1上的点，F1和F2是该椭圆的焦点，则k|PF1|·|PF2|的最大值是_，最小值是_5“神舟六号”载人航天飞船的运行轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，设其近地点距地面n千米，远地点距地面m千米，地球半径为R，那么这个椭圆的焦距为_千米三、解答题1根据下列条件，求椭圆的标准方程(1)两个焦点的坐标分别是(4,0)，(4,0)，椭圆上任意一点P到两焦点的距离之和等于10；(2)两个焦点的坐标分别是(0，2)，(0,2)，并且椭圆经过点.2.已知经过椭圆1的右焦点F2的直线AB垂直于x轴，交椭圆于A、B两点，F1是椭圆的左焦点求AF1B的周长.3已知点A(0，)和圆O1：x2(y)216，点M在圆O1上运动，点P在半径O1M上，且|PM|PA|，求动点P的轨迹方程4已知椭圆的方程为1，椭圆上有一点P满足PF1F290°(如图)求PF1F2的面积5一个动圆与已知圆Q1：(x3)2y21外切，与圆Q2：(x3)2y281内切，试求这个动圆圆心的轨迹方程2. 2.2椭圆的简单几何性质预习导学1.椭圆的简单几何性质 范围：由椭圆的标准方程可得，进一步得 ，同理可得： 即椭圆位于直线和所围成的矩形框图里；对称性：由以代，以代和代，且以代这三个方面来研究椭圆的标准方程发生变化没有，从而得到椭圆是以 为对称轴， 为对称中心；顶点：先给出圆锥曲线的顶点的统一定义，即圆锥曲线的对轴与称圆锥曲线的交点叫做圆锥曲线的顶点因此椭圆有四个顶点，由于椭圆的对称轴有长短之分，较长的对称轴叫做 ，较短的叫做 ； 离心率： 椭圆的焦距与长 轴长的比 叫做椭圆的离心率.； 注：离心率的取值范围为 .