面向系统建模的模型集成

管理科学与系统科学研究新进展 第6届全国青年管理科学与系统科学学术会议论文集 2001年 大连面向系统建模的模型集成* 本文得到国家自然科学基金重大项目（79990580）和中国科学院国防科技创新基金的资助唐锡晋*唐锡晋，1967年生，女，博士，副研究员，主要研究方向：综合集成与决策支持，电话：62553291， 62651427，email: xjtangstaff.iss.ac.cn.（中国科学院数学与系统科学研究院系统科学研究所， 100080）摘要 本文简述了模型集成有关的问题。模型集成是为了系统建模，其研究始于模型管理，但前者扩展了后者的范围，特别是在对复杂的社会经济或环境问题建模时。怎样实现模型集成？本文总结了3种方法，自上而下，自下而上和系统方法。文章最后并例举目前比较常用的模型集成平台和一些典型的模型集成的例子。关键词 模型 系统建模 模型集成1 引言使用模型就像找专家咨询来帮助解决问题。当问题既不寻常又少见，有必要寻求多方意见而综合考虑，这是对系统建模中模型集成的一个很通俗的解释。规范一些，系统是一些对象或部件如人、资源、概念或者过程的集合，以完成某些功能或者达到某个目标。模型是有关一个系统、理论或现象的一个概要性的描述，它阐明已知或可推出的性征以用于深入的研究。在分析问题时，常需要创建一个或多个模型，特别是对于复杂的问题。多个模型的组织是模型集成所考虑的问题。但模型集成不仅仅囿于单纯地建立模型间的连接，它与系统建模过程紧密联系。关于模型集成的研究因领域人员对模型的理解而有所不同，尤其体现在运筹/管理科学和信息系统领域人员对此问题的认识上，实际表现为对模型与知识的区别。从知识工程来看，知识可定义为一种模式(pattern)，而模型是一种特殊形式的模式。知识表达可以是专家系统知识库中的逻辑形式，亦可以是各种分析形式的表达。从其他领域，特别是运筹与管理领域，则持相反的观点，认为模式是一种特殊形式的模型1。关于知识与模型的争论始终持续着，这也反映在决策支持系统的发展上。DSS最初是基于模型的，有优化模型、仿真模型、启发式模型、其它的描述型模型、预测模型等等。模型的增多，就有一个管理以提高效率的问题。20世纪70年代中期数据库技术发展开始成熟，人们借鉴数据管理上的方法实现模型管理。由于数学模型的结构不能显性表达，简单套用数据管理的方法实现模型管理有很大的局限，因为建模是复杂的、迭代的过程，于是发展了支持建模过程的模型管理。建模过程包括识别问题、创建、实现、验证、求解、分析和维护模型等任务，支持建模过程即提供相应的工具，这些工具有任务表达的语言并能执行完成任务的操作。而具体实现时“模型集成”被视为创建模型的一个目标。关于模型管理的一些代表性的综述，较早的有Elam和Lee主编的1986年在Decision Support Systems第2卷第1期对过去6、7年研究的思考和今后研究的展望2，之后有Shetty, Bhargava和Krishnan等主编的Annals of Operations Research1992年的一期专集3，Blanning主编的1993年Decision Support Systems的一期专集4，正是6、7年前展望的一些成果。最新的一篇综述由Krishnan和Chari所著，2000年在网络杂志Interactive Transactions of ORMS上发表 5。93-94年间涌现了大批有关模型管理的文献，体现了该领域的丰富成果。而模型集成逐渐不再视为模型管理的一支，它已涵盖模型创建任务中的所有问题。但自那以后直到2000年的6、7年间很少有深刻或全面的文章，研究似乎处于低潮。实际上，深入的研究走向将理论研究成果应用于现实的复杂性，涌现了一批面向特定领域或问题的建模支持软件。另一方面，互联网技术自90年代以来的迅猛发展为模型集成与管理带来了新的机遇和挑战，如分布式技术。本文集中讨论模型集成，它源于考虑这样的问题：面对新问题没有现成模型时，系统建模者如何利用已有资源（模型和经验）而构建一个关于问题的描述模型，以深入探索？2 模型集成与集成式建模环境2.1 模型表达在过去的十几年间模型管理的主要成就体现在模型表达，有三个主要流派：结构建模、逻辑建模和图建模。结构建模(structured modeling)是一种基于图论的标准的描述型模板，它扩充了数据库技术中的语义数据模型以描述数学模型中的复杂性6。结构建模允许用户在不同的抽象层面上以图形、文本或代数形式察看模型。逻辑建模(logic modeling)是人工智能和数学规划的一种结合，主要是应用一阶逻辑表达模型知识7。图建模(graph grammars)将模型比喻为图，从而提供了一种形象化的模型表达方式8。这种描述和操纵模型的方式在使用可视化程序设计技术时特别有利于模型的实现。这三种模型表达方式相互借鉴，相互融合也是模型表达重要的研究领域9,10。2.2 集成方式模型集成有两类广泛的议题，即结构(scheme)集成和过程(process )或求解器的集成11。这是从技术角度根据传统的程序设计语言考虑的。结构集成指合并两个模型的体系以创立一个新模型。过程集成指求解过程的连接；简单地可理解为一个模型的输入是另一个模型的输出，问题是求解过程的组织序列是否可以推理出来。这里值得研究的问题很多，如化解冲突、模型表达、求解控制等。这时模型不再被视为黑盒子，而是玻璃盒子。允许访问模型的全部结构的设计是极为复杂的。目前有关研究主要在化解冲突和模型表达上。给定模型结构变化的范围，人们怎样才能判定集成的模型是有效的？在这方面最著名的工作是Geoffrion的结构建模。文11则是过程集成方面的先驱性的工作，其中也讨论了从组织视角和实现视角等方面的考察。当一个组织有模型集成的动机时一般立足于战略性建模，因为有效的战略规划需要集成有关特定功能和操作的各种模型，如后勤管理系统中的复杂操作。而实现视角则关注于面向对象的集成式建模环境。不过目前大多数的理论研究集中于技术角度。Geoffrion从结构建模的角度对应于结构/过程集成对模型集成方式作了一种划分：纵深(deep)集成和功能(functional)集成12。纵深集成合成两个以上的模型以创建一个新的模型；新模型采用同样的表达方式。功能集成并不产生同样表达方式的新模型。通过叠加一个计算议程而协调模型的运算，议程规定了如何实现功能集成。典型的如指定某些已有模型的输出是另外一些模型的输入但需要明确模型运算的顺序。区分这两种集成很重要，更重要的是辨明什么需要集成。Geoffrion解释了四种层次的模型抽象：模型实例(instance), 模型类(class), 模型或问题模板(paradigm)和模型领域(tradition)13。如一个传统的运输模型可视为Hitchcock -Koopmans运输模型类的一个实例，后者又是运筹/管理领域的网络流建模问题；其他一些相关的建模领域可能包括数据库管理和人工智能。以下为10种可能的集成类型（其中两个指两个或两个以上）：(1) 两个建模领域的接合；(2) 一个建模领域中两个问题的接合；(3) 不同建模领域中两个问题的接合；(4) 同一领域同一问题的两个模型类的接合；(5) 同一领域不同问题的两个模型类的接合；(6) 不同领域和问题的两个模型类的接合；(7) 同一领域同一问题同一模型类的两个模型实例的接合；(8) 同一领域同一问题不同模型类的两个模型实例的接合；(9) 同一领域不同问题的不同模型类的两个模型实例的接合；(10) 不同领域的不同问题的不同模型类的两个模型实例的接合；其中类型（1-3）的集成由于涉及建模领域和问题的混杂属于病态结构问题，只有当其他类型的集成讨论清楚后才好深入讨论。显然，4<5<6和7<8<9<10；这里<表示更容易研究。这样的偏序关系用于指导研究投入的分配是很谨慎的，因为功能集成不必像纵深集成那样协调不同的模型类或实例。它更适合处理更难研究的集成类型，所以功能集成比纵深集成更实际些。类型(8-10)可能没有多少意义，因为多数基于模型的工作更多地关注模型的类。在这样的前提下，Geoffrion认为应当更关注类型(4-7)。如果类型(4-5)的研究没有显著的进展时，类型(6)的研究也是很难深入的。文14给出了各种类型的例子。2.3 集成建模环境自1988年以来集成建模环境(integrated modeling environment)就是夏威夷国际系统科学会议知识与决策支持系统主题中的一个分主题，讨论包括模型管理方面所有的论题并围绕决策支持建模有关的不同的理论与实践问题。IME可加快模型集成的过程，主要用于模型集成的快速实现。在模型实现过程中需要考虑4个原则：模型数据的独立性；模型求解器的独立性；模型模板的独立性；元表达和元推理。电子数据表和计划系统是很流行的模型实现工具；但它们不支持模型数据的独立性，因为每个电子数据表模型是一个模型实例。这在理解、验证和维护方面限制了模型的规模。不过电子数据表保证求解器的独立。如这些工具中有优化模型、回归模型，它们互有联系。此外建模语言及其支持环境也是一种IME。代数建模语言是一种提高建模效率的工具，较有名的有GAMS15和AMPL16。GAMS支持求解器独立，但不支持模型数据或模板独立。AMPL支持模型数据和求解器独立，但不支持模板独立。没有一种代数建模语言支持元表达或推理。关系型建模语言则根据一些数学规划模型扩展了数据库中常用SQL语言。这种方式最显著的优点是采用数据字典获得一些元信息，以支持元推理。还有基于三种模型表达而发展的模型语言如结构建模语言有SML，逻辑建模语言TEFA 17和图建模语言NETWORKS 8。它们的设计发展也努力遵循模型实现的四原则。模型集成支持工具的发展紧随技术进步，如软件集成提高了支持模板集成的建模环境的可行程度，互联网技术特别是分布式计算触发了新一代的模板集成，还有软件工程领域基于面向对象的分析与设计的统一建模语言(unified modeling language UML)等等。Agent技术为系统建模和IME的发展提供了新的契机。马里兰大学开发的集成建模工具箱(integrating modeling toolkit IMT)是一个功能全面可扩展的集成建模环境，其中可定义并能共同使用模型组件，建模者可创建由IMT agent组成的IMT世界，这些agent在建模过程中完成各自的任务。IMT agent的核心集合可以描述一般性的、模块化的、分布式的模型组件，它们分别完成诸如简单计算、仿真、优化、GIS分析和高级的统计分析，这些agent很容易与上一层的仿真粘合起来，从而集成了不同的模型模板和工具集(http:/ima.umces.edu/)。这些巨大的进步反映了人们对模型集成视角的变化。国内也有一些基于agent技术的专用IME18。下面我们讨论如何实现模型集成。3 模型集成实现策略当前技术研究中模型集成通常有两种策略：自上而下(top-down)和自下而上(bottom-up)。自上而下指一个对象被分解为基本的部件或模块，并能够按功能汇聚起来。采用该策略，需要对问题有一个全面综合的模型，以便对问题进行有效的分解。该策略反映了一种对问题分而治之的集中机制。这时综合的模型最为重要，决定集成的成败或者集成后系统的性能。以企业集成为背景，多伦多虚拟企业TOVE (TOronto Virtual Enterprise)就是一个试图包括企业集成众多议题的一个项目19，探讨了许多问题，如是否存在一个通用企业模型(generic enterpr