三角形单元测试
全等三角形单元测试班级 姓名 学号、选择题：1 .在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是()(D) 13cm(A) 4cm(B) 5cm(C) 9cm(D)2 .在下图中，正确画出 AC边上高的是()(A)(B)(C)3 .如图，PD1AB, PE1AC,垂足分别为 D、E,且PD=PE,则4APD与"PE全等的理由是()(A) SAS(B) AAS (C) SSS (D) HL4 .已知A ABC的三个内角/A、/B、/C满足关系式/ B+&=3 4,则此三角()A、一定有一个内角为 45 2 B . 一定有一个内角为 60 °C . 定是直角三角形； D. 一定是钝角三角形15 .在下列条件中：/ A+/B=JC,小：B ： C=1 2：3,/A=90 0/B,/A=ZB=-2/ C中，能确定 ABC是直角三角形的条件有()A、1个 B、2个C、3个D、4个6 .在下列条件中，不能说明 ABC且公'B' C'的是()(A)ZA=/A'，#=/C' ,AC=A' C' ;(B)" = /A' ,AB=A' B' ,BC = B' C'(C) /B = /B' , /C = /C' , AB = A' B' ; (D) AB=A' B' , BC = B' C, AC =A，C，7 .在下列说法中，正确的有()三角对应相等的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等两角、一边对应相等的两个三角形全等；两边、一角对应相等的两个三角形全等(A) 1 条(B) 2 条(D) 4 条8 .如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是 ()(A)锐角三角形(B)直角三角形 (C)钝角三角形(D)等边三角形1 .为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理 是.2 . 一个等腰三角形的两边长分别是4 cm和6 cm,则它的周长是 cm.3 .如果一个三角形的两个内角是20。、30。，那么这个三角形是三角形.度。4 .直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 5 .如图,ABDzABC, ZC= 100 ° , ABD = 30 ° ,那么ZDAB =° .6 .完成下面的推理：如图，(1)在AABC 与AA' B' C'中，AB = A'B',AC = A'C', .BCZzA' B' C' (SAS). (2)在AABC 与AA' B' C'中，AB = A' B',JNB =/B', y M a = ),. ABCA? B' C' (AAS).7 .在AABC 与AA' B' C'中，AB=A' B' , /A = ZA',要说明ABCzA' B' C', 还需要增加条件.8 .在AABC中,AD是BC边上的中线，写出你得到的相关结论 三、操作与解释1 .如图，在AABC中，/BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示;NBAC的平分线;AC边上的中线；AC边上的高；(4) AB边上的高.2 .沿虚线，画出四种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形.3 .初一(1)班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了 一面同一规格的三角形彩旗.小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗.(1) 请你帮助小明，用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形;(2) 解释你作图的理由。四、观察与比较1.如图AB、CD相交于点O, AO = BO , AC DB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。2,已知：如图，在 ABC 中，Z BAC=80 0, AD JBC 于 D, AE 平分/DAC , /B=60°(1)求/AEC的度数.(2)想一想，还有其它的求法吗？写出你的思考.D E3.没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由.(1)小彬的做法：如图1,角平分线刻度尺画法：利用刻度尺在/ AOB的两边上，分别取 连结CD,利用刻度尺画出 CD的中点 画射线OE .所以射线OE为/AOB的角平分线.(2)小红的做法：如图2,角平分线三角板画法：利用三角板在/ AOB的两边上，分别取 OM=ON.分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为 P.画射线OE .所以射线OP为/AOB的角平分线.五、探究与思考：1. (1)如图1,有一块直角三角板 XYZ放置在4ABC上，恰好三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ 分别经过点 B、C. MBC 中，" = 30°，则ZABC +/ACB =度， ZXBC +/XCB =度；(2)如图2,改变直角三角板 XYZ的位置，使三角板 XYZ的两条直角边XY、XZ仍 然分别经过点 B、C,那么/ABX + /ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，t#求出/ ABX + /ACX的大小.A图22. (1)如图么？(2)如图什么？1 , AC、BD交于点E,给出怎样的两个条件，可以说明 ADEzBCE ?为什 2,在"BC与ABAD中，给出怎样的两个条件，可以说明 ADEzBCE ?为3.如图，在4ABC中，AB = AC,点E在高AD上，找出图中全等的三角形，并简要说明它们为什么全等?
