广州市初中毕业生学业考试
2014年广州市初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟注意事项：1答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1. 的相反数是 AB C D2.下列图形中，是中心对称图形的是 AB C D 3.如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，则A BCD 4.下列运算正确的是A B CD5.已知和的半径分别为和，若，则和的位置关系是A 外离B外切 C内切D相交 6.计算，结果是 ABCD7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是：，对这组数据，下列说法正确的是 A 中位数是B 众数是C 平均数是D 极差是8.将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变当时，如图，测得当时，如图，ABCD9.已知正比例函数的图象上两点、，且，则下列不等式中恒成立的是ABCD10.如图，四边形、都是正方形，点在线段上，连接、， 和相交于点设，下列结论：；其中结论正确的个数是 A个B 个C个D个第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11. 中，已知，则的外角的度数是12. 已知是的平分线，点在上，垂足分别为点、，则的长度为13. 代数式有意义时，应满足的条件为14. 一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为（结果保留）15. 已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写出它的逆命题： ，该逆命题是 命题（填“真”或“假”）16. 若关于的方程有两个实数根、，则的最小值为三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分9分） 解不等式：，并在数轴上表示解集18.（本小题满分9分）如图，的对角线、相交于点，过点且与、分别交于点、，求证：.19.（本小题满分10分）已知多项式（1）化简多项式；（2）若，求的值.20.（本小题满分10分）某校初三（1）班名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下：(1)求的值；(2)若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数；(3)在选报“推铅球”的学生中，有名男生，名女生.为了了解学生的训练效果，从这 名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率.21.（本小题满分12分）已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点，点的横坐标为.(1)求的值和点的坐标；(2)判断点所在的象限，并说明理由.22.（本小题满分12分）从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍.（1）求普通列车的行驶路程；（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度.23.（本小题满分12分）如图，中，.（1）动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，与的交点（保留作图痕迹，不写作法）；（2）综合应用：在你所作的图中，求证：；求点到的距离。24.（本小题满分14分）已知平面直角坐标系中两定点、，抛物线过点顶点为，点为抛物线上一点.（1）求抛物线的解析式和顶点的坐标；（2）当为钝角时，求的取值范围；（3）若当为直角时，将该抛物线向左或向右平移个单位，点、平移后对应的点分别记为，是否存在，使得首尾依次连接所构成的多边形的周长最短？若存在，求的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由.25.（本小题满分14分）如图7，梯形中，,点为线段上一动点（不与点重合），关于的轴对称图形为,连接,设，的面积为，的面积为.（1）当点落在梯形的中位线上时，求的值；（2）试用表示，并写出的取值范围；（3）当的外接圆与相切时，求的值.
