重庆市木洞中学高三级练习题

重庆市木洞中学高2010级练习题3（理科）一、选择题1、设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，3，4 ，则CU（AB）=（A）2，3 （B） 1，4，5 （C）4，5 （D）1，52、函数的反函数是（A）（B）（C） （D）3、已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是（A）（B）（C）（D）4、函数f(x)=x3+sinx+1(xR)，若f(a)=2,则f(-a)的值为A.3B.0C.-1D.-25、设，若，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）6“”是“对任意的正数，”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件7、平面向量，共线的充要条件是（ ）A. ，方向相同B. ，两向量中至少有一个为零向量C. ，D. 存在不全为零的实数，8若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为（ ）A1BCD2(9)函数f(x)=cosx (xR)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y=-f(x)的图象，则m的值可以为A.B.C. D. 10定义在上的函数满足（），则等于（ ）A2B3C6D9二、填空题11、函数的定义域为 12、已知函数f(x)=x2+2x+a,f(bx)=9x-6x+2,其中xR，a,b为常数，则方程f(ax+b)=0的解集为 .13、的最小值为 14、若，则的最大值 15、在数列在中，,其中为常数，则的值是 三、解答题16、甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响.求：（）至少有1人面试合格的概率;（）签约人数的分布列和数学期望. （17）已知向量m=(sinA,cosA),n=，m·n1，且A为锐角.（）求角A的大小；（）求函数的值域.18设的内角所对的边长分别为，且（）求的值；（）求的最大值19在数列，是各项均为正数的等比数列，设（）数列是否为等比数列？证明你的结论；（）设数列，的前项和分别为，若，求数列的前项和（20）设函数（）求函数的单调区间；（）已知对任意成立，求实数的取值范围。21设数列的前项为，已知（）证明：当时，是等比数列；（）求的通项公式重庆市木洞中学高2009级练习题3参考答案（1）B（2）C3、D（4）B 5、C 6A 7 8B （9）A 10C 11: 12. 13、3 14、 15: 1 16、解 用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A，B，C相互独立，且P（A）P（B）P（C）.（）至少有1人面试合格的概率是（）的可能取值为0，1，2，3. = = 所以， 的分布列是0123P的期望（17）解：（）由题意得由A为锐角得（）由（）知所以因为xR，所以，因此，当时，f(x)有最大值.当sinx=-1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数f(x)的值域是.18.解析：（）在中，由正弦定理及可得即，则；（）由得当且仅当时，等号成立，故当时，的最大值为.19解：（）是等比数列证明：设的公比为，的公比为，则，故为等比数列（）数列和分别是公差为和的等差数列由条件得，即故对，于是将代入得，从而有所以数列的前项和为20 解 (1) 若 则 列表如下 +0-单调增极大值单调减单调减 (2) 在 两边取对数, 得 ,由于所以 (1)由(1)的结果可知,当时, , 为使(1)式对所有成立,当且仅当,即21.解析：由题意，在中，令，得，由得两式相减得：即（）当时，由知，于是 又，所以是首项为1，公比为2的等比数列（）当时，求的通项公式解法如下：解：当时，由知，两边同时除以2n得是等差数列，公差为，首项为（，是等比数列，首项为1，公比为2）（）当时，由（）知，即当时，由：两边同时除以2n得可设展开得，与比较，得， 是等比数列，公比为，首项为