北师大版小学数学六年级下册教案　全册

个案及反思共 案 部 分 一、圆柱和圆锥一、单元教学目标知识目标：1.经历由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥各部分的名称。2通过观察、动手操作等，初步体会点线面体之间的关系，发展空间观念。3结合具体情境和操作活动，探索并掌握圆柱表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题。3结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥体积（包括容积）的含义，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能解决一些简单的实际问题。4经历类比验证说明的探索圆柱、圆锥体积的计算方法的过程，体会类比、转化等思想，初步发展推理能力。情感目标：1.在数学学习活动中获得成功的体验，建立学习数学的自信心。2.形成进行质疑和独立思考的习惯二、单元教学重难点教学重点：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积与体积公式推导与应用，圆锥的体积公式推导与应用。教学难点：圆柱的表面积与体积公式推导与应用三、教学措施1.培养学生在四人学习小组中发表意见，讨论，交流，倾听的能力，学会合作。2培养学生用规范的数学语言表述和分析数学现象。3继续培养学生学会倾听、独立思考的好习惯。四、课时安排：面的旋转、圆柱和圆锥的认识（2课时）圆柱的表面积：（2课时）圆柱的体积（2课时）圆锥的体积（2课时）练习一（2课时）实践活动（1课时）机动一课时第一课时：面的旋转 教学内容：圆柱、圆锥的特征。圆柱、圆锥各部分的名称。教学目标：1.知识目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。2.能力目标：使学生认识圆柱和圆锥，掌握他们的形体特征，了解圆柱、圆锥各部分名称。3.情感目标：学会与他人合作，能交流各自的思维过程和结果。教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。教学重点：使学生认识圆柱的特征。教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。教学方法：情境设疑法教学过程：基本练习。设疑自探活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？ 学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线活动二 观察下面各图，你发现了什么？ 学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。活动四：找一找请你找一找我们学过的立体图形三、解疑合探 圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。四、 质疑再探圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)五、 拓展运用1 找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。2 下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。3 想一想，连一连4 应用题六、 板书七、 课后反思作业设计：第二课时：圆柱的表面积 （1）教学内容：圆柱的表面积、侧面积的计算。教学目标：1.知识目标：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。2.能力目标：使学生能运用侧面积、表面积的计算方法解决一些有关的实际问题。3.情感目标：经历数学活动，丰富对圆柱体的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。 教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图。 教学重点：运用侧面积公式、表面积公式进行计算。教学难点：侧面积公式的推导过程。教学方法：自学探究法教学过程： 一、基本练习1指名学生说出圆柱的特征。 2质疑怎样推倒圆柱的侧面积呢？ 二、设疑自探拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）三、解疑合探研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？4、小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）    重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积圆柱的侧面积即  长×宽  底面周长×高，所以，圆柱的侧面积底面周长×高  S 侧 =  C  ×  h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2r×h如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）研究圆柱表面积1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算表面积。   2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积×23、动画：圆柱体表面展开过程四、质疑再探五、拓展运用1、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（   ）形，也可能是（    ）形。第二种情况是因为（                 ）2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（           ）3、试一试。六、板书圆柱体的表面积 圆柱的侧面积底面周长×高S侧ch                                长方形面积长×宽       圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积×2作业设计：第三课时：圆柱的表面积 （2）教学目标：1.知识目标：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。2.能力目标：能根据具体的情境，灵活地运用表面积的计算方法解决生活中一些简单的实际问题。3.情感目标：通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。 教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 教学难点：圆柱表面积的实际应用。 教学方法：指导练习、巩固交流教学过程：一、基本练习说说计算方法二、实际应用求压路的面积是求什么？说自己的想法，独立解答。三、实践活动第四课时:圆柱的表面积(3）教学内容:圆柱侧面积、表面积的计算及解决有关问题教学目标：1、知识目标进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、能力目标掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。3情感目标通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 教学难点：圆柱表面积的实际应用。 教学方法：指导练习、巩固交流教学过程 ：1、实际应用1、2、3、教后反思作业设计：第五课时：圆柱的体积（1） 教学内容：圆柱的体积计算方法。教学目标：1.知识目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。2.能力目标：能运用圆柱体积计算方法，解决有关的实际问题，发展实践能力。3.情感目标：能积极参与圆柱体积计算方法的推导的活动，能有条理地清晰地阐述活动过程。教学重点：能够正确计算圆柱体体积教学难点：圆柱体体积公式的推导过程。 教具准备：圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开）。 教学方法：讲解法、教具操作法教学过程： 复习引新   1求下面各圆的面积(回答)。      (1)r=1厘米；    (2)d=4分米；    (3)C=6.28米。      要求说出解题思路。   2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。   3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?   4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)二、设疑自探1 根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)2 怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。三、解疑合探公式推导。(有条件的可分小组进行)    (1)请同学指出圆柱体的底面积和高。    (2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)    (3)探索求圆柱体积的公式。    根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。    (4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体